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1、姓名:_班级:_考号:_-密-封-线-内-请-不-要-答-题-高考数学二轮模拟试卷及详细答案解析2020.5考试时间:100分钟 考试范围:姓名:_班级:_考号:_题号一二三总分得分注意事项:1.填写答题卡请使用2B铅笔填涂2.提前5分钟收答题卡一 、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)当时,下面的程序段输出的结果是( )IF THENelsePRINT yA B C D将4个不同的小球放入3个盒子中,则不同放法种数有( )A、81 B、64 C、12 D、14函数在下列哪个区间内有零点 A B C D A. B. C. D.
2、 、已知定义在R上的奇函数满足则的值为(A) 1(B)0(C)1(D)2某种产品的广告费支出与销售额(单位:万元)之间有下表关系245683040605070与的线性回归方程为,当广告支出5万元时,随机误差的效应(残差)为 ( )A10 B20 C30 D40 计算:已知A、B两地相距150千米,某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地,在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回地,把汽车离开A地的距离x表示为时间t(小时)的函数表达式是( )A BC D已知等比数列的前n项和为,则x的值为()ABCD某程序框图如图所示,该程序运行后,输出的值为31,则等于( )开始n=n+1x=2
3、x+1n4输出x结束缚是否n=1,x=aA B C D (2013年高考北京卷(理)设关于x,y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0,y0),满足x0-2y0=2,求得m的取值范围是()ABCD某学生解选择题出错的概率为,该生解三道选择题至少有一道出错的概率是( )A. B. C. D. 二 、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)把根式写成分数指数幂的形式为 如图9,给正五边形的顶点依次编号为1,2,3,4,5.若从某一顶点开始,沿正五边形的边顺时针行走,顶点编号的数字是几,就走几个边长,则称这种走法为一次“移位”.如:小宇在编号为3的顶点时,那么他应走3个边长,即从3451为第
4、一次“移位”,这时他到达编号为1的顶点;然后从12为第二次“移位”.若小宇从编号为2的顶点开始,第10次“移位”后,则他所处顶点的编号是_.已知地球运行的轨道是椭圆,太阳在这个椭圆的一个焦点上,这个椭圆的长半轴长约为km,半焦距约为km,则地球到太阳的最大距离是 km。如图,在平面直角坐标系中,以轴为始边做两个锐角,它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点,已知A、B的横坐标分别为(1) 求的值; (2)求的值极坐标化为直角坐标是_三 、解答题(本大题共7小题,共70分) (本小题满分12分)已知函数,其中,为实常数且()求的单调增区间;()若对任意恒成立,求实数的取值范围.(本小题满分12分)
5、的极坐标方程分别为()把的极坐标方程化为直角坐标方程()求经过交点的直线的直角坐标方程(本小题满分12分)在ABC中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且(1) 若,且,求的面积;(2)已知向量,求的取值范围已知H(3,0),点P在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足当点P在y轴上移动时,求点M的轨迹C;过点T(1,0)作直线l与轨迹C交于A、B两点,若在x轴上存在一点E(x0,0),使得ABE是等边三角形,求x0的值(本题9分)如图9,已知二次函数()的图象经过点,直线()与轴交于点(1)求二次函数的解析式;(2)在直线()上有一点(点在第四象限),使得为顶点的三
6、角形与以为顶点的三角形相似,求点坐标(用含的代数式表示);(3)在(2)成立的条件下,抛物线上是否存在一点,使得四边形为平行四边形?若存在,请求出F点的坐标;若不存在,请说明理由 (12分) 已知,函数在x时的值恒为正.(1)a的取值范围; (2)记(1)中a的取值范围为集合A,函数的定义域为集合B.若AB,求实数t的取值范围.如图1,在平面直角坐标系中有一个,点,点,将其沿直线AC翻折,翻折后图形为.动点P从点O出发,沿折线的方向以每秒2个单位的速度向B运动,同时动点Q从点B出发,在线段BO上以每秒1个单位的速度向点O运动,当其中一个点到达终点时,另一点也随之停止运动.设运动的时间为t(秒)
7、.设的面积为S,求S与t之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;如图2,固定,将绕点C逆时针旋转,旋转后得到的三角形为,设 与AC交于点D,当时,求线段CD的长;如图3,在绕点C逆时针旋转的过程中,若设所在直线与OA所在直线的交点为E,是否存在点E使为等腰三角形,若存在,求出点E的坐标,若不存在,请说明理由.高考数学二轮模拟试卷及详细答案解析答案解析一 、选择题D【解析】略A【解析】略B 原式.故选A.B【解析】略A【解析】试题分析:把所给的广告费支出为5百万元时,代入线性回归方程,做出对应的销售额,这是一个预报值,再求出与真实值之间有一个误差即得解:y与x的线性回归方程为当x=5时,=5
8、0,当广告支出5万元时,由表格得:y=60,故随机误差的效应(残差)为60-50=10,故选A考点:回归分析点评:本题考查回归分析的初步应用,考查求线性回归方程,考查预报y的值,是一个综合题目,这种题目完全符合新课标的大纲要求,是一个典型的题目 【解析】略 D【解析】略C【解析】试题分析:因为,所以 所以 ,故考点:等比数列的前项和等比数列的性质点评:本题主要考查了等比数列的求和公式,等比数列的公式是容易出错的地方,公式很容易记错,故应引起重视.C【答案】C D二 、填空题【解析】略3【解析】略【解析】略解:由条件得为锐角,(1)(2) 又为锐角, 【解析】略【解析】略三 、解答题(1)(2)
9、【解析】()2分 因为的定义域为所以当时,此时的单调增区间为4分当时,即时此时的单增区间为6分()由()知,当时,在单调增,而当时,所以此时无最小值,不合题意7分来源:学_科_网Z_X_X_K当时,在上单调减,在上增,所以恒成立,即10分得 12分解: 以极点为原点,极轴为轴正半轴,建立平面直角坐标系,两坐标系中取相同的长度单位(),由得所以即为的直角坐标方程3分同理为的直角坐标方程6分()由解得9分即交于点和10分所以过两圆交点的直线的直角坐标方程为12分【解析】略解:(1)在ABC中,即 又 即,即或 而 故ABC是等边三角形。又 6分 (2)= 10分,故的取值范围。 12分 【解析】略
10、解(1)设点M的坐标为(x,y),则由 所以y24x 由点Q在x轴的正半轴上,得x0,所以,动点M的轨迹C是以(0,0)为顶点,以(1,0)为焦点的抛物线,除去原点 (2)设直线l:yk(x1),其中k0代入y24x,得k2x22(k22)xk20 设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1,x2是方程的两个实数根,由韦达定理得所以,线段AB的中点坐标为,线段AB的垂直平分线方程为令 ,所以,点E的坐标为 。因为ABE为正三角形,所以,点E到直线AB的距离等于 所以,(1)根据题意,得yxOBADC(x=m)(F2)F1E1 (E2)解得 (2)当EDB和AOC相似时,得或,当时,得,点在第四象限, (4分)当时,得,点在第四象限, (3)假设抛物线上存在一点,使得四边形为平行四边形,则,点的横坐标为, (7分)当点的坐标为时,点的坐标为,点在抛物线的图象上,(舍去), (8分)当点的坐标为时,点的坐标为,点在抛物线的图象上,(舍去), (9分)【解析】略解析: (1) 在x时恒成立.即在x时恒成立.又函数在上是增函数,所以,从而.(2)A=,B=.由于AB,所以不等式有属于A的解,即有属于A的解.又时,所以=.故.当时,点P在OA边上,作于H.这时 当