《上海市青浦区高三第一学期期末（一模）学科质量检测数学（文科）试题及答案（word打印版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市青浦区高三第一学期期末（一模）学科质量检测数学（文科）试题及答案（word打印版）（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2016年上海市青浦区高考数学一模试卷（文科）一.填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.1（4分）方程组的增广矩阵是 2（4分）已知3i2是关于x的方程2x2+px+q=0的一个根，则实数p+q= 3（4分）设函数f（x）=若f（a）a，则实数a的取值范围是 4（4分）已知函数f（x）=sin（2x+），0图象的一条对称轴是直线，则= 5（4分）函数f（x）=lg（2x3x）的定义域为 6（4分）已知函数f（x）=|x22|，若f（a）=f（b），且0ab，则ab的取值范围是 7（4分）设集合M=（x，y）
2、|y=x+b，N=（x，y）|y=3，当MN时，则实数b的取值范围是 8（4分）执行如图所示的程序框图，则输出的结果是 9（4分）平面直角坐标系中，方程|x|+|y|=1的曲线围成的封闭图形绕y轴旋转一周所形成的几何体的体积为 10（4分）将两颗质地均匀的骰子抛掷一次，记第一颗骰子出现的点数是m，记第二颗骰子出现的点数是n，向量，向量，则向量的概率是 11（4分）已知平面向量、满足，且，则的最大值是 12（4分）如图，将自然数按如下规则“放置”在平面直角坐标系中，使其满足条件：每个自然数“放置”在一个“整点”（横纵坐标均为整数的点）上；0在原点，1在（0，1）点，2在（1，1）点，3在（1，0
3、）点，4在（1，1）点，5在（0，1）点，即所有自然数按顺时针“缠绕”在以“0”为中心的“桩”上，则放置数字（2n+1）2，nN*的整点坐标是 13（4分）设ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c成等比数列，则的取值范围 14（4分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=（|xa2|+|x2a2|3a2），若xR，f（x1）f（x），则实数a的取值范围为 二.选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.15（5分）是“直线（a+1）x+3ay+1=0与直线（a1）x+（
4、a+1）y3=0相互垂直”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件16（5分）复数z=（aR，i是虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限17（5分）已知an是等比数列，给出以下四个命题：2a3n1是等比数列；an+an+1是等比数列；anan+1是等比数列；lg|an|是等比数列，下列命题中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个18（5分）已知抛物线y2=2px（p0）与双曲线有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且AFx轴，若l为双曲线一、三象限的一条渐近线，则l的倾斜角所在的区间可能是（）ABCD三解答题（本
5、大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.19（12分）如图所示，在四棱锥PABCD中，AB平面PAD，ABCD且2AB=CD，PD=PA，点H为线段AD的中点，若，PB与平面ABCD所成角的大小为45（1）证明：PH平面ABCD；（2）求四棱锥PABCD的体积20（14分）已知椭圆M的对称轴为坐标轴，且抛物线y2=4x的焦点F是椭圆M的一个焦点，以F为圆心，以椭圆M的短半轴长为半径的圆与直线相切（1）求椭圆M的方程；（2）已知直线y=x+m与椭圆M交于A、B两点，且椭圆M上存在点P满足，求m的值21（14分）如图，有一块平行四边形绿地ABCD
6、，经测量BC=2百米，CD=1百米，BCD=120，拟过线段BC上一点E设计一条直路EF（点F在四边形ABCD的边上，不计路的宽度），将绿地分为面积之比为1：3的左右两部分，分别种植不同的花卉，设EC=x百米，EF=y百米（1）当点F与点D重合时，试确定点E的位置；（2）试求x的值，使路EF的长度y最短22（16分）设数列an的所有项都是不等于1的正数，an的前n项和为Sn，已知点在直线y=kx+b上（其中常数k0，且k1）数列，又（1）求证数列an是等比数列；（2）如果bn=3n，求实数k、b的值；（3）若果存在t，sN*，st使得点（t，bs）和（s，bt）都在直线在y=2x+1上，是否存
7、在自然数M，当nM（nN*）时，an1恒成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，请说明理由23（18分）已知函数f（x），g（x）满足关系g（x）=f（x）f（x+），其中是常数（1）设f（x）=cosx+sinx，求g（x）的解析式；（2）设计一个函数f（x）及一个的值，使得；（3）当f（x）=|sinx|+cosx，时，存在x1，x2R，对任意xR，g（x1）g（x）g（x2）恒成立，求|x1x2|的最小值2016年上海市青浦区高考数学一模试卷参考答案与试题解析一.填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.1
8、（4分）方程组的增广矩阵是【考点】O1：二阶矩阵菁优网版权所有【专题】11：计算题；34：方程思想；49：综合法；5R：矩阵和变换【分析】利用增广矩阵的定义求解【解答】解：方程组的增广矩阵是：故答案为：【点评】本题考查增广矩阵的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意增广矩阵的定义的合理运用2（4分）已知3i2是关于x的方程2x2+px+q=0的一个根，则实数p+q=34【考点】A5：复数的运算菁优网版权所有【专题】34：方程思想；35：转化思想；5N：数系的扩充和复数【分析】3i2是关于x的方程2x2+px+q=0的一个根，则3i2也是关于x的方程2x2+px+q=0的一个根，再利用根与系数的
9、关系即可得出【解答】解：3i2是关于x的方程2x2+px+q=0的一个根，3i2也是关于x的方程2x2+px+q=0的一个根，3i2+（3i2）=，（3i2）（3i2）=，解得p=8，q=26p+q=34故答案为：34【点评】本题考查了实系数一元二次方程的虚根成对原理、根与系数的关系、复数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于中档题3（4分）设函数f（x）=若f（a）a，则实数a的取值范围是（，1）【考点】7E：其他不等式的解法菁优网版权所有【专题】11：计算题；32：分类讨论【分析】先根据分段函数的定义域选择好解析式，分a0时，和a0时两种情况求解，最后取并集【解答】解：当a0时，解得a
10、2，矛盾，无解当a0时，a1综上：a1实数a的取值范围是（，1）故答案为：（，1）【点评】本题主要考查分段函数，一元一次不等式，分式不等式的解法，还考查了分类讨论思想和运算能力4（4分）已知函数f（x）=sin（2x+），0图象的一条对称轴是直线，则=【考点】H2：正弦函数的图象菁优网版权所有【专题】35：转化思想；49：综合法；57：三角函数的图像与性质【分析】由条件根据正弦函数的图象的对称性可得 2+=k+，由此求得的值【解答】解：函数f（x）=sin（2x+），0图象的一条对称轴是直线，2+=k+，即=k+，kZ，又0，=，故答案为：【点评】本题主要考查正弦函数的图象的对称性，属于基础题
11、5（4分）函数f（x）=lg（2x3x）的定义域为（，0）【考点】4B：指数函数的单调性与特殊点；4K：对数函数的定义域菁优网版权所有【专题】51：函数的性质及应用【分析】根据对数函数的性质，以及指数函数和幂函数的性质求函数的定义域即可【解答】解：要使函数有意义，则2x3x0，即2x3x0，解得x0，函数的定义域为（，0），故答案为：（，0）【点评】本题主要考查函数定义域的求法，利用指数函数和幂函数的性质是解决本题的关键6（4分）已知函数f（x）=|x22|，若f（a）=f（b），且0ab，则ab的取值范围是（0，2）【考点】3A：函数的图象与图象的变换；5B：分段函数的应用菁优网版权所有【专
12、题】51：函数的性质及应用【分析】根据函数f（x）的表达式，结合条件f（a）=f（b），且0ab，确定a，b的取值范围，然后利用基本不等式即可得到结论【解答】解：f（x）=|x22|=，作出函数的图象如图：若f（a）=f（b），且0ab，则b，0a，则ab0，则由f（a）=f（b），得2a2=b22，即a2+b2=4，0ab，4=a2+b22ab，则ab2，综上0ab2，即ab的取值范围是（0，2），故答案为：（0，2）【点评】本题主要考查分段函数的应用，利用分段函数的表达式作出函数的图象，利用数形结合以及基本不等式是解决本题的关键综合性较强，质量较高7（4分）设集合M=（x，y）|y=x+b
13、，N=（x，y）|y=3，当MN时，则实数b的取值范围是12，3【考点】1E：交集及其运算菁优网版权所有【专题】5J：集合【分析】由已知得直线y=x+b与圆（x2）2+（y3）2=4有交点，由此能求出实数b的取值范围【解答】解：集合M=（x，y）|y=x+b，N=（x，y）|y=3，MN，直线y=x+b与半圆（x2）2+（y3）2=4（1y3）有交点，半圆（x2）2+（y3）2=4（1y3）表示：圆心在（2，3），半径为 2 的圆的下半部分，y=x+b表示斜率为1的平行线，其中b是直线在y轴上的截距，当直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于半径，即圆心（2，3）到直线y=x+b的距离d=2，解得
14、b=12或b=1+2（舍），由图知b的取值范围是12，3实数b的取值范围是12，3故答案为：12，3【点评】本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意数形结合思想的合理运用8（4分）执行如图所示的程序框图，则输出的结果是20【考点】EF：程序框图菁优网版权所有【专题】5K：算法和程序框图【分析】执行程序框图，依次写出每次循环得到的a，b，c，s的值，当c=8时，满足条件c5，退出循环，输出s的值为20【解答】解：执行程序框图，有a=1，b=1，s=2c=2，s=4不满足条件c5，a=1，b=2，c=3，s=7不满足条件c5，a=2，b=3，c=5，s=12不满足条件c5，a=3，b=5，c=8，s=20满足条件c5，退出循环，输出s的值为20故
