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1、 牛顿第二定律的应用 传送带问题 一 牛顿第二定律 1 内容 物体的加速度跟所受合 力成正比 跟物体质量成反比 加速度方向跟合力方向相同 复习 2 表达式 F合 ma 二 运动学公式 速度公式 v vo at 位移公式 x vot at2 2 导出公式 v 2 vo 2 2ax 1 确定研究对象 2 分析受力情况和运动情况 画示意图 受力和运动过程 3 用牛顿第二定律或运动学公式 求加速度 4 用运动学公式或牛顿第二定律 求所求量 例1 水平传送带始终保持v 1m s的恒定速 率运行 一质量为m 4kg的行李无初速度地 放在A处 设行李与传送带间的动摩擦因数 0 1 AB间的距离L 2m g取
2、10m s2 求行李从A到B所用的时间 AB 探究 考点一 水平匀速的传送带 加速时间 共用时间 解 行李受向右的滑动摩擦力f mg 向右匀 加速运动 当速度增加到与传送带速度相同时 和传送带一起做匀速运动到B端 加速度 加速位移 通过余下距离所用时间 如果提高传送带的运行速率 行李就能 被较快地传送到B处 求行李从A处传送到 B处的最短时间和传送带对应的最小运行 速率 传送带最小速率 要使行李从A到B的时间最短 须行李一直做匀加速运动 例2 如图图所示 传传送带带与水平面的夹夹角为为 37 其 以4m s的速度向上运行 在传传送带带的底端A处处无初速度地 放一个质质量为为0 5kg的物体 它
3、与传传送带间带间 的动动摩擦因数 0 8 AB间间 B为顶为顶 端 长长度为为25 m 试试回答下列问题问题 1 说说明物体的运动动性质质 相对对地面 2 物体从A到B的时间为时间为 多少 g 10m s2 考点二 倾倾斜 匀速传传送带带 sin37 0 6 cos37 0 8 解 物体做匀加速运动过程中 由牛顿第二定律 mg cos37 mg sin37 ma 得a 0 4m s2 加速至10m s位移为x1 v2 2a 20m 接着做匀速运动 因此物体先做匀加速直线运动 再做匀速 直线运动 10 t s0 4 v ms 1 a 2 匀加速运动的时间t1 v a 10s 匀速运动的时间t2
4、L x1 v 1 25s 所以物体从A到B的时间为 t t1 t2 11 25s 例3 如图所示 传送带与地面倾角 37 从A到B长 度为16 m 传送带以v0 10 m s的速率逆时针转动 在传送 带上端A无初速地放一个质量 为m 0 5 kg的物体 它与传 送带间的动摩擦因数 0 5 求物体从A运动到B需要的时间 sin37 0 6 cos37 0 8 取g 10 m s2 思路 1 物体刚放上传送带时的受力情况如何 2 物体放在传送带最初一段时间做什么运动 在什么情况下结束这种运动 3 当物体速度达到v0 10 m s之后 将随传送带 一起匀速运动吗 解 过过程一 物体放在传传送带带后
5、受到滑动动摩擦力的方 向沿斜面向下 物体沿传传送带带向下做初速度为为零的匀加 速运动动 物体加速到与传送带速度相等所用的时间 物体在物体在t t 1 1 时间内的位移时间内的位移 当物体的速度达到传送带的速度时 由于 tan 继续做加速运动 当物体的速度大于传送带的速度时 受到滑动摩擦力的方向沿斜面向上 设后一阶段直滑至底端所用的时间为t2 由 解得 t2 1s t2 11s 舍去 考点三 水平 变变速传传送带带 例4 2006全国I 一水平的浅色长传送带上放置一煤块 可视为质 点 煤块与传送带之间的动摩擦因数为 初始时 传送带与煤块都是静止的 现让传 送带以恒定 的加速度a0开始运动 当其速
6、度达到v0后 便以此速度做 匀速运动 经过一段时间 煤块在传送带上留下了一段 黑色痕迹后 煤块相对于传送带不再滑动 求此黑色痕迹 的长度 f mg FN 分析 总结 传送带问题的分析思路 初始条件 相对运动 判断滑动摩擦力的大小和 方向 分析出物体受的合外力和加速度大小和方 向 由物体速度变化再分析相对运动来判断以后 的受力及运动状态的改变 难点是当物体与皮带速度出现大小相等 方向相 同时 物体能否与皮带保持相对静止 总结 一 受力分析 传送带模型中要注意摩擦力的 突变 发生在V物与V传相同的时刻 1 滑动摩擦力消失 2 滑动摩擦力突变为静摩擦力 3 滑动摩擦力改变方向 二 运动分析 1 注意
7、参考系的选择 传送带模型中选择地 面为参考系 2 判断共速以后是与传送带保持相对静止作 匀速运动呢 还是继续加速运动 3 判断传送带长度 临界之前是否滑出 三 画图 1 受力分析图 2 运动草图 3 v t图 作业业如图 光滑圆弧槽的末端与水平传送带相切 一滑块 从圆槽滑下 以v0 6m s的速度滑上传送带 已知传送带 长L 8m 滑块与传送带之间的动摩擦因数为 0 2 求下 面三种情况下 滑块在传送带上运动的时间 g 10m s2 1 传送带以4m s的速度逆时针转动 2 传送带不动 3 传送带以4m s的速度顺时 针转动 3 设滑块达到与传送带相同的速度所用时间 t1 则t1 v v0 a
8、 1s 这段时间 运动的位移x1 v0t1 at12 5m 此后滑块随传送带一起匀速运动 则 t2 L x1 v 8 5 4s 0 75s 总时间 t t1 t2 1 75s f mg FN v0 解析 1 滑块滑上传送带的加速度为 a mg m g 2m s2 由L v0t at2 即8 6t t2解得t 2s或t 4s 因为滑块静止所用时间 t0 v0 a 3s 这段时间 内的滑行距离x at02 9m L 滑块在传送带上运动时间 t 2s 2 同 1 为2s 同步练习 4 如下图所示 一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v1沿逆 时针方向运动 传送带左端有一与传送带等高的光滑水平面 一 物体以恒定的速度v2沿直线向右滑上传送带后 经过一段时间后 又返回光滑水平面上 其速率为v3 下列说法正确的是 A 若v1v2 则v3 v2 C 不管v2多大 总有v3 v2 D 若v1 v2 才有v3 v1 答案 AB
