《2020届绵阳一诊理科数学试题（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届绵阳一诊理科数学试题（含答案）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、18届涨100分学生 达21人 19届涨超100分达36人 罗老师18215571552 周末班 寒暑假班 全日制 中学小班 教学 一对一教学 针对性布局 书山有路勤为径 优径皆在为学溪 为学溪高考家长一群 235649790 为学溪高考家长二群 553268333 成都西城角巷18号华润峰锦2303 九宁校区 成都百草路186号英伦二期四幢3单元205 成外校区 18 19年高考为学溪考出8清6北6交5复3浙 19年文理 科省前五名各一个 18届涨100分学生 达21人 19届涨超100分达36人 罗老师18215571552 周末班 寒暑假班 全日制 中学小班 教学 一对一教学 针对性布局
2、 书山有路勤为径 优径皆在为学溪 为学溪高考家长一群 235649790 为学溪高考家长二群 553268333 成都西城角巷18号华润峰锦2303 九宁校区 成都百草路186号英伦二期四幢3单元205 成外校区 18 19年高考为学溪考出8清6北6交5复3浙 19年文理 科省前五名各一个 18届涨100分学生 达21人 19届涨超100分达36人 罗老师18215571552 周末班 寒暑假班 全日制 中学小班 教学 一对一教学 针对性布局 书山有路勤为径 优径皆在为学溪 为学溪高考家长一群 235649790 为学溪高考家长二群 553268333 成都西城角巷18号华润峰锦2303 九宁
3、校区 成都百草路186号英伦二期四幢3单元205 成外校区 18 19年高考为学溪考出8清6北6交5复3浙 19年文理 科省前五名各一个 18届涨100分学生 达21人 19届涨超100分达36人 罗老师18215571552 周末班 寒暑假班 全日制 中学小班 教学 一对一教学 针对性布局 书山有路勤为径 优径皆在为学溪 为学溪高考家长一群 235649790 为学溪高考家长二群 553268333 成都西城角巷18号华润峰锦2303 九宁校区 成都百草路186号英伦二期四幢3单元205 成外校区 18 19年高考为学溪考出8清6北6交5复3浙 19年文理 科省前五名各一个 理科数学答案 第
4、1页 共 6 页 绵阳市高中 2017 级第一次诊断性考试 理科数学参考答案及评分意见 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 ACDBB DBCAC AD 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 e 14 4 15 2 3 5 16 1 2 m 或 m 0 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 17 解 1 22 cossin 2sinf xxxx 2 12sin cos2sinxxx cos2sin2xx 2cos 2 4 x 4 分 T 2 2 即 f x的最小正周期为 5 分 cosyx 的单调递减区间为 2k 2k k Z
5、由2k 2x 4 2k k Z 解得 8 k x 3 8 k k Z f x的单调递减区间为 8 k 3 8 k k Z 7 分 2 由已知 0 1f x 可得 0 2cos 2 1 4 x 10 分 即 0 2 cos 2 42 x 再由 0 2 x 可得 0 73 2 444 x 0 5 2 44 x 解得 0 3 4 x 12 分 18届涨100分学生 达21人 19届涨超100分达36人 罗老师18215571552 周末班 寒暑假班 全日制 中学小班 教学 一对一教学 针对性布局 书山有路勤为径 优径皆在为学溪 为学溪高考家长一群 235649790 为学溪高考家长二群 553268
6、333 成都西城角巷18号华润峰锦2303 九宁校区 成都百草路186号英伦二期四幢3单元205 成外校区 18 19年高考为学溪考出8清6北6交5复3浙 19年文理 科省前五名各一个 理科数学答案 第2页 共 6 页 18 解 1 an 2 an 2an 1 n N 即 an 2 an 1 an 1 an 数列 n a是等差数列 由 141 1 37aaad 解得 1 12ad 1 1 21 n aandn 4 分 当1n 时 1 2b 当 n 2 时 1 1 22 22 nn nnn bSS 1 222222 nnnnn 数列 n b的通项公式为2n n b 8 分 2 由 1 得 21
7、2 n n cn 9 分 3521 2 1 22 23 2 n n Tn 3521 2222 123 n n 2 14 1 142 n nn 212 22 32 n nn 12 分 19 解 1 在 ABC 中 A B C 即 B A C sinB sin A C 由题意得 2cosB sin B 1 3 分 两边平方可得 2cos2B sin2B 2sinB 1 根据 sin2B cos2B 1 可整理为 3sin2B 2sinB 1 0 解得 3 1 sin B或 sinB 1 舍去 5 分 3 1 sin B 6 分 2 由 2 CA 且ABC 可得2 2 AB C 为钝角 sin2co
8、sAB 18届涨100分学生 达21人 19届涨超100分达36人 罗老师18215571552 周末班 寒暑假班 全日制 中学小班 教学 一对一教学 针对性布局 书山有路勤为径 优径皆在为学溪 为学溪高考家长一群 235649790 为学溪高考家长二群 553268333 成都西城角巷18号华润峰锦2303 九宁校区 成都百草路186号英伦二期四幢3单元205 成外校区 18 19年高考为学溪考出8清6北6交5复3浙 19年文理 科省前五名各一个 理科数学答案 第3页 共 6 页 又3b 由正弦定理得3 3 sinsinsin abc ABC 3 3sinaA 3 3sincC 又 C 为钝
9、角 由 1 得 2 2 cos 3 B 9 分 ABC 的面积为 111 sin3 3sin3 3sin 223 SacBAC 99 sinsin sincos 222 AAAA 9992 23 2 sin2cos 44432 AB 综上所述 ABC 的面积为 3 2 2 12 分 20 解 1 由题意得 ln244 1 ln2ln2 x f x xx 2 分 由 x 1 知 lnx 0 于是 lnx 2 2 1 0 ln2x 1 2 即 4 20 ln2x 1 4 1 ln2x 1 f x的值域为 1 1 5 分 2 21 xfxf 2ln 4 1 2ln 4 1 21 xx2 1 所以 2
10、 3 2ln 4 2ln 4 21 xx 又 12 11xx 2121 lnlnlnxxxx 42ln2ln 21 xx 8 分 4 2ln 4 2ln 4 2 ln 2 ln 3 2 21 21 xx xx 21 12 4 ln2 4 ln2 2 8 4 3ln2ln2 xx xx 18届涨100分学生 达21人 19届涨超100分达36人 罗老师18215571552 周末班 寒暑假班 全日制 中学小班 教学 一对一教学 针对性布局 书山有路勤为径 优径皆在为学溪 为学溪高考家长一群 235649790 为学溪高考家长二群 553268333 成都西城角巷18号华润峰锦2303 九宁校区
11、成都百草路186号英伦二期四幢3单元205 成外校区 18 19年高考为学溪考出8清6北6交5复3浙 19年文理 科省前五名各一个 理科数学答案 第4页 共 6 页 220 82 16 4 33 11 分 当且仅当 21 12 4 ln2 4 ln2 ln2ln2 xx xx 即 x1 x2时取 故 20 3 12 min ex x f x在 1 上是增函数 13 7 min21 xxf 12 分 21 解 1 由题意得 e e2 2 x x fxaxxa x 令 e x h x x 则 2 e 1 x x h x x 2 分 当 0 x 1 时 得 h x 1 时 得 h x 0 此时 h
12、x单调递增 且 x h x h x min h 1 e 当 2a e 即 a e 2 时 fx 0 于是 f x在 0 上是增函数 从而 f x在 0 上无极值 当 2a e 即 a e 2 时 存在 0 x1 10 f x在 0 x1 上是单调递增 当 x x1 x2 时 fx 0 f x在 x1 x2 上是单调递减 当 x x2 时 fx ax lnx x 即等价于证明 ex axlnx 当 01 axlnx 0 显然成立 7 分 当 x 1 时 则 xlnx 0 结合已知 0 a 2 e 2 可得 0 2 e 2 xlnx 即证明 2 2e ln0 x x x 8 分 令 2 2e ln
13、1 x g xxx x 则 2 2 2e 1 x xx g x x 令 2 2e 1 x h xxx 则 2 2 e1 x h xx 易得 h x 在 0 上单调递增 2 1 10 2 30 e hh 存在 0 12 x 使得 0 0h x 即 0 2 0 2 e1 x x h x在区间 1 0 x 上单调递减 在区间 0 x 上单调递增 10 分 又 1 10 2 0hh 当 12 x 时 0g x g x单调递减 当 2 x 时 0g x g x单调递增 g x 2 g 1 ln2 0 故 g x 0 问题得证 12 分 22 解 1 由题意得 2222 cos3sin sin3cos 4
14、xy 曲线 C 的普通方程为 22 4xy 2 分 cosx siny 代入可得曲线 C 的极坐标方程为2 5 分 2 把 3 代入 cos 6 3 中 可得 cos 36 3 18届涨100分学生 达21人 19届涨超100分达36人 罗老师18215571552 周末班 寒暑假班 全日制 中学小班 教学 一对一教学 针对性布局 书山有路勤为径 优径皆在为学溪 为学溪高考家长一群 235649790 为学溪高考家长二群 553268333 成都西城角巷18号华润峰锦2303 九宁校区 成都百草路186号英伦二期四幢3单元205 成外校区 18 19年高考为学溪考出8清6北6交5复3浙 19年
15、文理 科省前五名各一个 理科数学答案 第6页 共 6 页 解得 2 3 即 B 点的极径 B 2 3 由 1 易得 A 2 AB A B 2 3 2 10 分 23 解 1 当 m 2 时 f x x 2 x 1 5 当 x 1 时 2 1 50f xxx 解得 x 2 1 分 当 1 x 2 时 2 1 5f xxx 0 无解 3 分 当 x 2 时 21 5f xxx 0 解得 x 3 4 分 综上 原不等式的解集为 2 3 5 分 2 1 5f xxmx 1 5xmx 1 5m 2 1 m 3 8 分 m 1 3 或 m 1 3 即 m 2 或 m 4 实数 m 的取值范围是 4 2 10 分 18届涨100分学生 达21人 19届涨超100分达36人 罗老师18215571552 周末班 寒暑假班 全日制 中学小班 教学 一对一教学 针对性布局 书山有路勤为径 优径皆在为学溪 为学溪高考家长一群 235649790 为学溪高考家长二群 553268333 成都西城角巷18号华润峰锦2303 九宁校区 成都百草路186号英伦二期四幢3单元205 成外校区 18 19年高考为学溪考出8清6北6交5复3浙 19年文理 科省前五名各一个
