《最新北师大版九年级数学（上册）第三章概率的进一步认识3.1用树状图和表格求概率第一课时》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新北师大版九年级数学（上册）第三章概率的进一步认识3.1用树状图和表格求概率第一课时（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一节 用树状图或表格求概率 一 第三章 概率的进一步认识 北师大版九年级数学上册 必然事件 在一定条件下必然发生的事件 不可能事件 在一定条件下不可能发生的事件 随机事件 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件 复习引入 一般地 如果在一次实验中 有n种可能的结果 并且它们发生的可能性相等 事件A包含其中的 m种结果 那么事件A发生的概率为 在概率公式 中m n取何值 m n之间的数量关系 P A 的取值范围 0 m n m n为自然数 0 1 0 P A 1 m n 当m n时 A为必然事件 概率P A 1 当m 0时 A为不可能事件 概率P A 0 0 P A 1 w学以致用 w例1 随
2、机掷一枚均匀的硬币两次 到少有一次正面朝 上的概率是多少 w总共有4种结果 每种结果出现的可能性相同 而至少有 一次正面朝上的结果有3种 正 正 正 反 反 正 因此至 少有一次正面朝上的概率是3 4 开始 正 反 正 反 正 反 正 正 正 反 反 正 反 反 例题赏析 树 状 图 正反 正 反 正 正 正 反 反 正 反 反 例1 随机掷一枚均匀的硬币两次 到少有一次正面朝上的 概率是多少 第一枚硬币 第二枚硬币 表 格 w总共有4种结果 每种结果出现的可能性相同 而至少有 一次正面朝上的结果有3种 正 正 正 反 反 正 因此至 少有一次正面朝上的概率是3 4 利用树状图或表格 我们可以
3、不重复 不遗留地列出所有可能 的结果 从而比较方便地求出某些事件发生的概率 开始 正 反 正 反 正 反 正 正 正 反 反 正 反 反 所有可能出现的结果第一枚硬币 第二枚硬币 树 状 图 正反 正 反 正 正 正 反 反 正 反 反 第一枚硬币 第二枚硬币 表 格 问题提出 小明 小颖和小凡做 石头 剪刀 布 的游戏 游戏 规则如下 由小明和小颖玩 石头 剪刀 布 游戏 如果两人手势相同 那么小凡获胜 如果两人手势不同 那么按照 石头胜剪刀 剪刀胜 布 布胜石头 的规则决定小明和小颖中的获胜者 假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同 你 认为这个游戏对三人公平吗 解 用树状图列出所有可
4、能出现的结果如下 石头 剪刀 布 石头 剪刀 布 石头 剪刀 布 石头 石头 石头 剪刀 石头 布 剪刀 石头 剪刀 剪刀 剪刀 布 布 石头 布 剪刀 布 布 所有可能出现的结果 剪刀 石头 布 开始 小明小颖 如果两人手势 相同 那么小 凡获胜 如果两人手势 不同 那么按 照 石头胜剪 刀 剪刀胜布 布胜石头 的规则决定小 明和小颖中的 获胜者 总共有9种可能的结果 每种结果出现的可能性相同 而两人手势相同的结果有三种 石头 石头 剪刀 剪刀 布 布 所以小凡获胜的概率为 小明胜小颖的结果有三种 石头 剪刀 剪刀 布 石头 所以小明获胜的概率为 小颖胜小明的结果也有三种 剪刀 石头 布 剪
5、刀 石头 布 所以小颖获胜的概率为 所以 这个游戏对三人是公平的 如果两人手势相同 那么小凡获胜 如果两人手势不同 那么按照 石头胜剪刀 剪刀胜布 布 胜石头 的规则决定小明和小颖中的获胜者 小明和小颖做掷骰子的游戏 规则如下 游戏前 每人从1 2 12中任意选择一个数字 每次同时掷两枚均匀骰子 如果同时掷得的两枚骰子点数之和 与谁所选数字 相同 那么谁就获胜 1 用树状图或列表 表示出同时掷两枚均匀骰子所 有可能出现的结果 2 小明选的数字是5 小颖选的数字是6 如果你也 加入游戏 你会选什么数字 使自己获胜的概率比他 们大 请说明理由 做一做 列表 解 用列表法列出所有可能出现的结果 12
6、3456 1234567 2345678 3456789 45678910 567891011 6789101112 第一次 第二次 小明选的数字是5 小颖选的数字是6 如果你也加入游戏 你 会选什么数字 使自己获胜的概率比他们大 请说明理由 思考 在什么情况下选用树状图 什么情况下 选用列表法呢 用列举法求概率 1 当一次试验涉及两个因素时 且可 能出现的结果较多时 为不重复不遗漏地 列出所有可能的结果 通常用列表法 2 当一次试验涉及3个因素或3个以上 的因素时 列表法就不方便了 为不重复 不遗漏地列出所有可能的结果 通常用树 状图 有三张大小一样而画面不同的画片 先将每一张从中 间剪开
7、分成上下两部分 然后把三张画片的上半部 分都放在第一个盒子中 把下半部分都放在第二个盒 子中 分别摇匀后 从每个盒子中各随机地摸出一张 求这两张恰好能拼成原来的一幅画的概率 随堂练习 解 可利用列表法列举出所有可能出现的结果 1下2下3下 1上 1上 1下 1上 2下 1上 3下 2上 2上 1下 2上 2下 2上 3下 3上 3上 1下 3上 2下 3上 3下 从表格中 总共有 36 种结果 每种结果出现的 可能性相同 从中发现 这两张恰好能拼成原来的一 幅画的概率为 第一个盒子 第二个盒子 下课了 知识回顾知识回顾 Knowledge Knowledge ReviewReview 祝您成功
