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1、数图形的学问教学设计【教学内容】北师大版小学数学四年级上册数学好玩93页-94页【教材分析】本节教学内容安排了“鼹鼠钻洞”与“菜地旅行”两个教学情境。在教学过程中,通过学生自己动手画一画与数一数等教学活动,逐步有序地帮助学生在解决问题的过程中发现并总结数图形的规律。【学情分析】1.四年级学生好奇心强,探究欲望高,已经有了一些有序思考的思维能力,以及合作学习能力。2.学生在三年级已学过搭配中的学问,本册第二单元又认识了线段,学生对有序的思考,线段图等已有初步的认知。数线段时,部分学生能得出结果,但无法做到有序。3.本节课的教学着力点在于提升学生的经验水平,通过具体情境的创设,利用画图策略来解决实
2、际问题,培养学生有序思考的能力,提高学生归纳规律能力。【教学目标】1.结合问题情境,经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题,并利用多样化的画图策略解决问题的过程,发展几何直观。2.在数图形的过程中,逐步形成有序思考的良好习惯,发展推理能力。3.在发现规律的过程中,能够独立思考和自主探究,有条理地表达解决问题的过程和结果。4.增强学习的自信心,体验到成功的喜悦,提高对数学问题探索的兴趣。【教学重点】把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题,由简单到复杂地经历不重复、 不遗漏地数图形的过程。【教学难点】引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。【教学准备】 教具:课件 学具:互动单,习
3、题单,格尺【教学过程】 鼹鼠钻洞。1.创设情境,提出问题讲鼹鼠钻洞的故事。通过故事让学生找出鼹鼠钻洞的规则。2.画出示意图。想办法按顺序数出有多少条不同的路线,要做到不重复不遗漏。(板书:不重不漏)(1)自学提示想办法把钻洞游戏的情境表示出来,画出清晰简洁的示意图。请用画一画方法记录你数的过程。写出算式。(2)小组合作学习要求和你的组员说说,你是怎样数的?按什么顺序数的?选代表汇报一共有多少条不同的路线?是怎样数的?按什么顺序数的?3.汇报交流 ,引导学生说清楚画的示意图的意思,感受有序的思考方法(预设)。方法一:按照起点数,从左往右数以A为起点的有3条。以B为起点的有2条。以C为起点的有1条
4、。共3+2+1=6(条)。DCBADCBA CBA如果孩子说不出把A看做起点,师要引导学生说出共同点:无论哪条线段,都是从A点出发的,把A看做起点。方法二:按照线段的长短数,由短到长数。先数最短的AB、BC、CD。再数稍长些的AC、BD。最后数最长的AD,。共3+2+1=6(条)DCBADCBADCBA 追问:你为什么把这三条线段分为一类?其它方法(原理同方法一)4.小结:孩子们,同样都是3+2+1=6(条),由于数的方法不同,表示的意义也就不同。老师想问一下大家,数的过程中,怎样做到不重复不遗漏的呢?(预设:有顺序地数)(板书:有序)接下来就请大家按照有序、不重复、不遗漏的方法来和老师一起学
5、习数图形的学问。(板书课题)【设计意图:留给学生充分思考的时间和空间,放手让学生自主探究,展示交流,感受无序的杂乱,体会有序思考的必要性,这样经历从无序到有序,学生不仅解决了问题,同时也从中体会到了有序的重要性;多样化的画图描述分析策略解决问题的过程,发展了学生解决问题策略和几何直观能力;不同方法的比较,使学生深入理解有序思考问题的方法,培养学生有序思考的良好思维品质。】菜地旅行。出示汽车站站牌情境图 为了奖励大家,老师要带大家一起去菜地旅行。请大家认真看情境图,你能发现那些信息呢?(预设:5 个汽车站, 单程需要准备多少种不同的车票呢?单程是什么意思?只去不回)1.根据情境画出示意图,有顺序
6、地数一数,说说你是怎样数的。给学生充分的时间,独立画出示意图(引导使用线段图)。汇报交流如果出现数错现象,要及时追问:为什么数多(漏)了?谁是按顺序思考的?板书: 5 个站 4+3+2+1=10(种)2.如果有6个汽车站,单程需要准备多少种不同的车票呢?(1)短时间内独立思考。(2)全班交流。引导学生通过交流讲清楚思考过程和结果。方法一: 画6个点的线段, 重新数。方法二: 直接在前面的基础上加上 F点, 即 10+5=15(种) (课件在图下面展示需再加的 5 条) 板书:6 个站时: 5+4+3+2+1=15(种)引导:老师感受到你似乎发现了什么规律?那么他发现了什么规律呢?请你想一想,7
7、个车站呢?3.如果有7个汽车站,单程需要准备多少种不同的车票呢? 比一比,谁最快知道答案?说说你的方法。板书:7 个站时: 6+5+4+3+2+1=21(种)4.8个呢?你发现了什么?(1)启发学生通过类比推理,8个车站时的算式板书: 8个站时:7+6+5+4+3+2+ 1=28(种)5.小结。老师把大家刚才的列式都投映到大屏幕上了,请大家仔细观察,认真思考,你发现了什么?【设计意图 :借助上一情境数线段图的经验,相信会有很多学生主动地画出线段示意图,并按不同的标准数出一共有多少种不同的车票。从而达到教学目标的预设。加强沟通同类问题的联系,培养学生举一反三的能力;经历学数学到用数学的过程,发展
8、学生的类比思想,提高解决实际问题的能力。】盘点收获、总结提升。1.说说这节课的收获。 2.其实本节课同学们要掌握的知识到这里就结束了,但是我们对数学的探索还远远不止于此。等你们到了初中就会学习:像1、2、3、4、5、6、7、8、9这样连起来的一串数称为数列,而求像这样一组有规律的数的和,我们会用到一个公式n(n-1)/2。其实生活中处处有数学,生活中有很多实际问题可以转化为数学问题,为了解决这些数学问题,我们可以借助图形这样的工具帮助我们发现规律。希望同学们用眼睛仔细观察,积极思考、热爱数学吧!【设计意图:回顾学习过程,归纳概括、提升总结学习方法,促进学生对学习知识的理解掌握、对学习方法的领会感悟,培养学生学习的能力。】板书设计数图形的学问 5 个站 4+3+2+1=10(种)有序 6 个站 5+4+3+2+1=15(种)不重不漏 7 个站 6+5+4+3+2+1=21(种) 8 个站 7+6+5+4+3+2+1=28(种)第 6 页