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1、乐清市2015年初中毕业生学业考试适应性测试数 学 试 题 卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选，多选，错选，均不给分）1.下列四个数中，属于整数的是（ ） A B C0.3 D2 2.中国环保局的空气质量自动监测结果显示，2015年2月15日下午4点浙江部分地区的空气质量指数如下表所示.这组数据的众数是（ ）城 市台州温州绍兴金华杭州宁波空气质量指数16715294126104104A94 B104 C115 D124.53.若分式有意义，则的值是（ ）A B C D 4.如图，所示的几何体，它的主视图是（ ）主视方向A.B.C.D. 5.等腰
2、三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为（ ）(第6题) A9cm B7cm C5cm D3cm6.如图，在ABC中，C=90，BC=6，AC=8，则sinA的值是（ ） A B C D 7.可以用来说明命题“，则”是假命题的反例是（ ）（第8题）A B C D 8.如图，A，D是O上两点，BC是直径.若D=35，则OAB的度数是（ ） A35 B55 C65 D709.如图，正方形ABCD中，F为AB边上一点，过A点和C点分别作DF的垂线，垂足记为G和E.若AG3，EG1，则BF（ ） A B C D. 10.如图，在轴上有两点A（-3，0）和点B（4，0），有一
3、动点C在线段AB上从点A运动到点B（不与点A，B重合），以AC为底边作等腰AEC交反比例函数(0)图象于点E，以BC为底边作等腰BFC交反比例函数(0) 图象于点F，连结EF.在整个运动过程中，线段EF长度的变化情况是（ ）A一直增大 B一直减小 (第10题)（第9题）C先减小后增大 D先增大后减小卷二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11.因式分解： .（第15题）（第14题）（第12题）12.把一张纸如图所示沿EF折叠，若150，则BFE . 13.不等式的最小整数解是 .14. 如图，两位同学玩“石头、剪子、布”游戏，随机出手一次，两人手势相同的概率是 . 15.如图，某产品
4、商标由两个同心圆组成的中心对称图形，其中大圆半径和小圆直径都是4，则阴影部分的面积是 .16.等边ABC内接于O中，点D为弧BC上的一动点，连结AD，交BC于点E，连结DB.若DE=2cm，AE=8cm. 则AB= cm，BD= cm. 三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17（本题10分）（1）计算：； （2）化简：.18. （本题8分）如图，由四个相邻点围成的正方形面积是一个单位面积.奥地利数学家皮克发现了一个计算格点多边形(顶点在方格顶点处)面积的公式：,其中表示多边形内部的点数，表示多边形边界上的点数，表示多边形面积. （第18题图甲）（第
5、18题图乙）(1)利用公式计算图甲中多边形的面积；（第19题）(2)在图乙的点阵中分别画两个值不同的格点多边形，使其面积为319.（本题8分）如图，将平行四边形ABCD的边DC延长到点E，使ECDC，连结AE交BC于点F(1)求证：AFEF；(2)若AFC=2D，BF=6,求AE的长.20.（本题10分）已知、是ABC的三边长，且满足关于的一元二次方程.（1）若是方程的根，试判断ABC的形状；（2）若ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根.各等级的平均分数各等级人数比21.（本题10分）为了分析数学教学质量，学校随机抽取了学生总数的8的数学成绩，现将他们的成绩分成A（120分150分），
6、B（105分120分），C（90分105分），D（90分以下）四个等级进行分析（每组含后一个边界值，不含前一个边界值），根据成绩得到如下所示的两个统计图.（1）在所抽取的学生中，若D级只有4人，估算该校所有学生中，约有多少人数学成绩是D级？学生数学成绩的中位数落在_等级中.（2）小明同学在计算所抽取的学生数学成绩的平均数，其方法是分，(第22题)问小明同学的计算正确吗？若不正确，帮他计算正确的平均数.22. （本题10分）如图，在ABC中，以BC为直径的半圆与AB相切于点B，与AC交于D点，过点D作O的切线DE交AB于E点.（1）求证：点E是AB的中点.（2）若AE2，tanA，求DC的长.2
7、3.（本题10分）要从甲、乙两仓库向A、B、C三个工地运送水泥.已知乙仓库可运出80吨水泥，A工地需要70吨水泥，B工地与C工地都需要100吨水泥.两个仓库到三个工地每吨水泥的运费如下表(单位：元/吨) .A工地B工地C工地甲仓库241815乙仓库251815（1）若甲、乙两个仓库运向A工地所花的运费和为1710元，求甲仓库有多少吨水泥运向A工地？（2）记甲、乙两仓库各运往A、B、C三个工地的总运费为元，问甲仓库运往A工地多少吨水泥时，有最小值，并求出y的最小值.24（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点A、C.抛物线经过点C，与轴交于点B（，0），点P为直线AC上一动点.（1）求抛物线的解析式；（2）连结BP，使ABP和AOC相似，求点P的坐标；(第24题)(第24题备用图)（3）点D是轴上的一个动点，以CP，CD为边作菱形CDEP，且使点E落在抛物线上，求出所有满足条件的点D的坐标.
