《高中物理粤教必修二课件：第四章 机械能和能源 微型专题5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中物理粤教必修二课件：第四章 机械能和能源 微型专题5（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、微型专题5 利用动能定理分析变力做功和多过程问题 第四章 机械能和能源 知识目标核心素养 1 进一步理解动能定理 领会应 用动能定理解题的优越性 2 会利用动能定理分析变力做 功 曲线运动以及多过程问题 1 体会动能定理在分析变力问题 曲 线运动 多过程问题中的优越性 2 建立求解 多过程往复运动问题 的模型 提高逻辑推理和综合分析问 题的能力 内容索引 重点探究 启迪思维 探究重点 达标检测 检测评价 达标过关 重点探究 1 动能定理不仅适用于求恒力做的功 也适用于求变力做的功 同时因 为不涉及变力作用的过程分析 应用非常方便 2 利用动能定理求变力的功是最常用的方法 当物体受到一个变力和几
2、 个恒力作用时 可以用动能定理间接求变力做的功 即W变 W其他 Ek 一 利用动能定理求变力的功 例1 如图1所示 质量为m的小球自由下落d后 沿竖 直面内的固定轨道ABC运动 AB是半径为d的 光滑圆 弧 BC是直径为d的粗糙半圆弧 B是轨道的最低点 小 球恰能通过圆弧轨道的最高点C 重力加速度为g 求 1 小球运动到B处时对轨道的压力大小 图1 答案解析 答案 5mg 根据牛顿第三定律 小球在B处对轨道的压力大小FN FN 5mg 2 小球在BC运动过程中 摩擦力对小球做的功 答案解析 B至C的过程中摩擦力为变力 大小方向都变 求变力的功不能直接根据 功的公式 通常用动能定理求解 总结提升
3、 针对训练1 如图2所示 一半径为R的半圆形轨道竖 直固定放置 轨道两端等高 质量为m的质点自轨道 端点P由静止开始滑下 滑到最低点Q时 对轨道的正 压力为2mg 重力加速度大小为g 质点自P滑到Q的过 程中 克服摩擦力所做的功为 答案解析 图2 一个物体的运动如果包含多个运动阶段 可以选择分段或全程应用动能 定理 1 分段应用动能定理时 将复杂的过程分割成一个个子过程 对每个子 过程的做功情况和初 末动能进行分析 然后针对每个子过程应用动能 定理列式 然后联立求解 2 全程应用动能定理时 分析整个过程中出现过的各力的做功情况 分 析每个力做的功 确定整个过程中合外力做的总功 然后确定整个过程
4、 的初 末动能 针对整个过程利用动能定理列式求解 当题目不涉及中间量时 选择全程应用动能定理更简单 更方便 二 利用动能定理分析多过程问题 注意 当物体运动过程中涉及多个力做功时 各力对应的位移可能不相 同 计算各力做功时 应注意各力对应的位移 计算总功时 应计算整个 过程中出现过的各力做功的代数和 例2 如图3所示 右端连有一个光滑弧形槽的水平桌面AB长L 1 5 m 一个质量为m 0 5 kg的木块在F 1 5 N的水平拉力作用下 从桌面上的A 端由静止开始向右运动 木块到达B端时撤去拉力 F 木块与水平桌面间的动摩擦因数 0 2 取g 10 m s2 求 1 木块沿弧形槽上升的最大高度
5、木块未离开弧形槽 答案解析 图3 答案 0 15 m 解析 设木块沿弧形槽上升的最大高度为h 木块在最高点时的速度 为零 从木块开始运动到沿弧形槽上升到最大高度处 由动能定理得 FL fL mgh 0 其中f FN mg 0 2 0 5 10 N 1 0 N 2 木块沿弧形槽滑回B端后 在水平桌面上滑行的最大距离 答案解析 答案 0 75 m 解析 设木块离开B点后沿桌面滑行的最大距离为x 由动能定理得 mgh fx 0 针对训练2 如图4所示 质量m 1 kg的木块静止在高h 1 2 m的平台上 木块与平台间的动摩擦因数 0 2 用水平推力F 20 N 使木块滑 行l1 3 m时撤去 木块又
6、滑行l2 1 m后飞出平台 求木块落地时速度的 大小 g取10 m s2 答案解析 图4 答案 11 3 m s 解析 解法一 取木块为研究对象 其运动分三个过程 先匀加速前进 l1 后匀减速前进l2 再做平抛运动 对每一过程 分别由动能定理得 解得v3 11 3 m s 解法二 对全过程由动能定理得 代入数据解得v 11 3 m s 动能定理常与平抛运动 圆周运动相结合 解决这类问题要特别注意 1 与平抛运动相结合时 要注意应用运动的合成与分解的方法 如分解 位移或分解速度求平抛运动的有关物理量 2 与竖直平面内的圆周运动相结合时 应特别注意隐藏的临界条件 有支撑效果的竖直平面内的圆周运动
7、物体能通过最高点的临界条件 为vmin 0 没有支撑效果的竖直平面内的圆周运动 物体能通过最高点的临界条 件为vmin 三 动能定理在平抛 圆周运动中的应用 例3 如图5所示 一可以看成质点的质量m 2 kg的小球以初速度v0沿光 滑的水平桌面飞出后 恰好从A点沿切线方向进入圆弧轨道 BC为圆弧竖 直直径 其中B为轨道的最低点 C为最高点且与水平桌面等高 圆弧AB 对应的圆心角 53 轨道半径R 0 5 m 已 知sin 53 0 8 cos 53 0 6 不计空气阻 力 g取10 m s2 1 求小球的初速度v0的大小 答案解析 图5 答案 3 m s 小球由桌面到A点的过程中 由动能定理得
8、 由 得 v0 3 m s 2 若小球恰好能通过最高点C 求在圆弧轨道上摩擦力对小球做的功 答案 4 J 代入数据解得Wf 4 J 答案解析 例4 某游乐场的滑梯可以简化为如图6所示竖直面内的ABCD轨道 AB为 长L 6 m 倾角 37 的斜轨道 BC为水平轨道 CD为半径R 15 m 圆心角 37 的圆弧轨道 轨道AB段粗糙 其余各段均光滑 一小孩 可视 为质点 从A点以初速度v0 2 m s下滑 沿轨道运动到D点时的速度恰好 为零 不计经过B点时的能量损失 已知该小孩的质量m 30 kg 取sin 37 0 6 cos 37 0 8 g 10 m s2 不计空 气阻力 设最大静摩擦力等于
9、滑动摩擦力 求 1 该小孩第一次经过圆弧轨道C点时 对圆弧 轨道的压力 四 动能定理在多过程往复运动中的应用 图6 答案 420 N 方向向下 答案解析 解析 由C到D速度减为0 由动能定理可得 根据牛顿第三定律 小孩对轨道的压力大小为420 N 方向向下 2 该小孩与AB段的动摩擦因数 答案解析 答案 0 25 解析 小孩从A运动到D的过程中 由动能 定理得 可得 0 25 3 该小孩在轨道AB上运动的总路程s 答案解析 答案 21 m 解析 在AB斜轨上 mgcos mgsin 小孩不能静止在斜轨上 则小孩从A点以 初速度v0滑下 最后静止在BC轨道B处 解得s 21 m 1 在含有摩擦力
10、的往复运动过程中 注意两种力做功的区别 1 重力做功只与初末位置有关 而与路径无关 2 滑动摩擦力 或全部阻力 做功与路径有关 克服摩擦力 或全部阻力 做的功W fs s为路程 2 由于动能定理解题的优越性 求多过程往复运动问题中的路程 一般 应用动能定理 归纳总结 达标检测 1234 1 用动能定理求变力的功 如图7所示 质量为m的物体与水平转台间的 动摩擦因数为 物体与转轴相距R 物体随转台由静止开始转动 当转 速增至某一值时 物体即将在转台上滑动 此时转台开始匀速转动 设 物体的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力 则在整个过程中摩擦力对物 体做的功是 A 0 B 2 mgR 答案解析 图7
11、1234 解析 物体即将在转台上滑动但还未滑动时 转台对物体的最大静摩擦 力恰好提供向心力 设此时物体做圆周运动的线速度为v 在物体由静止到获得速度v的过程中 物体受到的重力和支持力不做功 只有摩擦力对物体做功 2 用动能定理求变力的功 质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左开始 运动 起始点A与一轻弹簧O端相距s 如图8所示 已知物体与水平面间 的动摩擦因数为 物体与弹簧相碰后 弹簧的最大压缩量为x 则从开 始碰撞到弹簧被压缩至最短 物体克服弹簧弹力所做的功为 图8 C mgs D mg s x 1234 答案解析 3 利用动能定理分析多过程往复运动问题 如图9所示 ABCD为一竖直 平面内
12、的轨道 其中BC水平 A点比BC高出10 m BC长1 m AB和CD 轨道光滑 一质量为1 kg的物体 从A点以4 m s的速度开始运动 经过BC 后滑到高出C点10 3 m的D点速度为0 求 g取10 m s2 1 物体与BC轨道间的动摩擦因数 答案 0 5 解析 由动能定理得 图9 解得 0 5 1234 答案解析 2 物体第5次经过B点时的速度 答案 13 3 m s 解析 物体第5次经过B点时 物体在BC上滑动了4次 1234 答案解析 3 物体最后停止的位置 距B点多少米 答案 距B点0 4 m 解析 分析整个过程 由动能定理得 1234 答案解析 解得s 21 6 m 所以物体在
13、轨道上来回运动了10次后 还有1 6 m 故最后停止的位置与 B点的距离为2 m 1 6 m 0 4 m 1234 4 动能定理在平抛 圆周运动中的应用 如图10所示 一个质量为m 0 6 kg 的小球以初速度v0 2 m s 从P点水平抛出 从粗糙圆弧ABC的A点 沿切线方向进入 不计空气阻力 进入圆弧时无动能 损失 且恰好沿圆弧通过最高点C 已知圆弧的圆心 为O 半径R 0 3 m 60 g 10 m s2 求 1 小球到达A点的速度vA的大小 答案解析 图10 答案 4 m s 代入数据解得vA 4 m s 1234 2 P点到A点的竖直高度H 答案解析 答案 0 6 m 解析 从P点到A点小球做平抛运动 竖直分速度vy v0tan 由运动学规律有v y2 2gH 解得H 0 6 m 3 小球从圆弧A点运动到最高点C的过程中克服摩擦力所做的功W 答案 1 2 J 代入数据解得W 1 2 J 1234 答案解析
