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1、邗江区学校小学数学集体备课教案主备人: _ 主备学校： 总第 课时课 题圆柱的体积授课时间教 学内 容 教科书第15-16页例4、试一试和练一练，完成练习三第1-2题。补充习题第12页。教 学目 标1使学生结合具体情境，探索并掌握圆柱体积的计算方法，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的实际问题。 2使学生在观察、猜想、验证、归纳等数学活动过程中，进一步感受转化思想，积累数学活动的经验，培养应用已有知识探究和解决新问题的能力；培养观察、比较和分析、概括等思维能力，进一步发展空间观念。3.使学生主动参与学习活动，培养乐于思考、善于思考的品质；进一步体会探索和获得新知的成功过程，提高学习数学
2、的兴趣和学好数学的自信心。重 点难 点重点：探索并掌握圆柱的体积公式。难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程。教 具学 具教师准备：课件圆柱体转化成长方体的学具。教学过程设计教学流程个性化修改板块一情境导入情境激发兴趣谈话：前几节课我们已经认识了圆柱体，学会了计算圆柱的侧面积、底面积和表面积，今天这节课我们继续来研究圆柱的体积。同学们回忆一下，什么叫体积？（指名回答，生：物体所占空间的大小叫做体积。）我们学会计算哪些立体图形的体积呢？(指名学生回答，教师演示 。板书：长方体/正方体的体积=底面积高) 1、呈现长方体、正方体和圆柱的直观图。2、揭题：老师为大家准备了长方体、正方体、圆柱。其中我们学
3、过了长方体和正方体的体积计算方法。圆柱的体积怎样计算呢？今天我们就一起来探索圆柱体积的计算方法（板书课题：圆柱的体积）3、教师：在研究这个问题之前，我们先来复习一下，圆的面积是怎样计算的呢？圆的面积计算公式是怎样推导出来的？（引导学生说出：把一个圆，平均分成若干个扇形，拼成一个近似长方形，分的份数越多，越接近长方形。长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。）根据学生的叙述，教师课件演示自主探究体验感悟（一） 观察比较，建立猜想1、 出示例4，指名读题，明确底面积和高分别相等。提问：长方体和正方体的体积相等吗？为什么？（集体交流得出：长方体和正方体的底面积相等，高也相等；长方体和正方体的
4、体积都等于底面积乘高，所以体积相等。）2、猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？把你的想法在小组里交流。3、教师：那么今天我们要研究的圆柱的体积，能不能也像刚才圆的面积公式推导过程一样，转化成我们学过的立体图形，推导出计算圆柱体积的公式呢？（二）、实验操作，验证猜想。1、学生小组讨论、交流。（1）你准备把圆柱体转化成什么立体图形？ （2）你是怎样转化成这个立体图形的？（3）转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系？2、推导圆柱体积公式。学生交流，教师动画演示。（1）把圆柱体转化成长方体。（2）怎样转化成长方体呢？(指名叙述：把圆柱体底面分成平均分成若干个扇形（例如分成16份)然后把圆
5、柱切开，拼成一个近似长方体。）你会操作吗？（学生演示教具）（3）启发：如果把圆柱底面平均分的分数再多一些，比如32份、64份切开后拼成的物体会有什么变化呢？同学们可以现在头脑中想象一下。课件演示把圆柱的底面平均分成32份、64份 切开后依次拼一拼。提问：和你想象的一样吗？拼成的物体有什么变化？说明了什么？小结：底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体。这样无限地分下去，就能拼成长方体（4）教师：这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了？什么没变？（生：形状变了，体积大小没变。）（5）观察比较，推导圆柱体积公式。 讨论：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？（学生回答：切拼成的长方体的体积
6、相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。教师根据学生回答演示课件。） 教师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？板书：圆柱的体积 = 底面积高V = S h 延伸拓展实践应用1完成“试一试”。指名读题，理解题意。学生独立完成，集体订正。提问：计算这个零件的体积应该先计算什么？再怎么算？2.完成练习三第1题。提问：怎么计算圆柱体体积？3.完成练习三第2题。师：计算电饭煲的容积为什么要从里面量直径和高，再独立完成解答。4. 一根圆柱形零件,底面周长是12.56厘米,长是10厘米,它的体积是多少? 要求圆柱体积，要知道什么条件？5.智慧屋：已知一个圆柱的侧面积为37.68平方厘米，底面半径为3厘米，求这个圆柱的体积。根据侧面积=底面周长乘高，先求出底面周长和高，再求出底面积，然后根据底面积乘高求出体积。回顾 总结，布置作业回顾圆柱体积公式的探索过程，你知道了什么？有什么体会？把你的想法在小组里交流。小结：推导圆柱体积公式的过程让我们知道，可以利用长方体体积公式推导出圆柱体积公式。推导时可以联系圆转化成长方形的方法，把圆柱切开拼一拼，转化成长方体，发现拼成的长方体和圆柱体积相等，得出圆柱体积的计算方法和长方体、正方体一样，也用底面积乘高。作业：完成补充习题第12页。板书设计圆柱的体积 长方体/正方体体积=底面积高 圆柱的体积=底面积高教后记
