《高中物理人教（浙江专用）必修二课件：第七章 机械能守恒定律 4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中物理人教（浙江专用）必修二课件：第七章 机械能守恒定律 4（41页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4 重力势能 第七章 机械能守恒定律 学习 目标 1 认识重力做功与物体运动的路径无关的 特点 2 理解重力势能的概念 理解重力做功与 重力势能变化的关系 3 知道重力势能具有相对性 知道重力势 能是物体和地球所组成的系统所共有的 考试 要求 学考 选考 cc 内容索引 自主预习 预习新知 夯实基础 重点探究 启迪思维 探究重点 达标检测 检测评价 达标过关 自主预习 一 重力做的功 1 重力做功的表达式 WG h指初位置与末位置的 2 重力做功的特点 物体运动时 重力对它做的功只跟它的 有关 而跟物体运动的 无关 mgh高度差 起点和终点 的位置路径 二 重力势能 1 重力势能 1 定义 物
2、体由于 而具有的能 2 公式 Ep 式中h是物体 到参考平面的高度 3 单位 符号 2 重力做功与重力势能之间的关系 WG 被举高 mgh重心 焦耳 J Ep1 Ep2 三 重力势能的相对性和系统性 1 相对性 Ep mgh中的h是物体重心相对 的高度 选 择不同 则物体的高度h不同 重力势能的大小也就不同 2 系统性 重力是 与物体相互吸引产生的 所以重力势能是 与 物体所组成的 系统 所共有的 平时所说的 物体 的重力势能只是 一种简化说法 参考平面参考平面 地球地球 答案 即学即用 1 判断下列说法的正误 1 重力做功多少取决于物体的重力和它通过的路程 2 重力势能Ep1 2 J Ep2
3、 3 J 则Ep1与Ep2方向相反 3 同一物体在不同位置的重力势能分别为Ep1 3 J Ep2 10 J 则 Ep1 Ep2 4 重力做功WG 20 J时 物体的重力势能减小20 J 5 物体由高处运动到低处 重力一定做正功 重力势能一定减小 6 重力做功一定与路径无关 只与初 末位置的高度差有关 答案 2 质量为m的物体 可视为质点 从地面上方H高处由静止 释放 落在地面后出现一个深度为h的坑 如图1所示 重力加速度为g 在此过程中 重力对物体做功为 重力势能 填 减少 或 增加 了 图1 mg H h 减少 mg H h 重点探究 一 重力做功 如图所示 一个质量为m的物体 从高度为h1
4、的位置A分别按下列三种方 式运动到高度为h2的位置B 在这个过程中思考并讨论以下问题 导导学探究 答案 1 根据功的公式求出甲 乙两种情况下重力做的功 答案 甲中WG mgh mgh1 mgh2 乙中WG mglcos mgh mgh1 mgh2 答案 2 求出丙中重力做的功 答案 把整个路径AB分成许多很 短的间隔AA1 A1A2 由于每一段 都很小 每一小段都可以近似地看 成一段倾斜的直线 设每段小斜线的高度差分别为 h1 h2 则物体 通过每段小斜线时重力做的功分别为mg h1 mg h2 物体通过整个路径时重力做的功 WG mg h1 mg h2 mg h1 h2 mgh mgh1 m
5、gh2 答案 3 重力做功有什么特点 答案 物体运动时 重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关 而跟物体运动的路径无关 1 重力做功大小只与重力和物体高度变化有关 与受到的其他力及运动 状态均无关 2 物体下降时重力做正功 物体上升时重力做负功 3 重力做功的特点可推广到任一恒力的功 即恒力做功的特点是 与具 体路径无关 而跟初 末位置有关 知识识深化 例1 如图2所示 质量为m的小球从高为h处的斜面上的A点滚下经过水 平面BC后 再滚上另一斜面 当它到达 的D点时 速度为零 在这个过 程中 重力做功为 答案 解析 图2 解析 解法一 分段法 小球由A B 重力做正功W1 mgh 小球由B
6、 C 重力做功为0 故小球由A D全过程中重力做功 解法二 整过程法 方法总结 计算重力做功时 找出初 末位置的高度差h 直接利用公式WG mgh即 可 无需考虑中间的复杂运动过程 二 重力势能 答案 导导学探究 如图所示 质量为m的物体自高度为h2的A处下落至 高度为h1的B处 求下列两种情况下 重力做的功和重 力势能的变化量 并分析它们之间的关系 1 以地面为零势能参考面 答案 重力做的功WG mg h mg h2 h1 选地面为零势能参考面 EpA mgh2 EpB mgh1 重力势能的变化量 Ep mgh1 mgh2 mg h 2 以B处所在的高度为零势能参考面 答案 答案 选B处所在
7、的高度为零势能参考面 重力做功WG mg h mg h2 h1 物体的 重力势能EpA mg h2 h1 mg h EpB 0 重力势能的变化量 Ep 0 mg h mg h 综上两次分析可见WG Ep 即重力做的功等于重力势能的变化量的 负值 而且重力势能的变化与零势能参考面的选取无关 1 重力做功与重力势能变化的关系 WG Ep1 Ep2 Ep 2 重力势能的相对性 1 物体的重力势能总是相对于某一水平参考面 选不同的参考面 物体 重力势能的数值是不同的 故在计算重力势能时 必须首先选取参考平面 知识识深化 2 重力势能是标量 但有正负之分 物体在零势能面上方 物体的重力 势能是正值 表示
8、物体的重力势能比在参考平面上时要大 物体在零势 能面下方 物体的重力势能是负值 表示物体的重力势能比在参考平面 上时要小 3 重力势能变化量的绝对性 物体在两个高度不同的位置时 由于高度 差一定 重力势能之差也是一定的 即物体的重力势能的变化量与参考 平面的选取无关 答案 例2 下列关于重力势能的说法正确的是 A 物体的位置一旦确定 它的重力势能的大小也随之确定 B 物体与零势能面的距离越大 它的重力势能也越大 C 一个物体的重力势能从 5 J变化到 3 J 重力势能增加了 D 在地面上的物体具有的重力势能一定等于零 解析 解析 物体的重力势能与参考平面的选取有关 同一物体在同一位置相 对不同
9、的参考平面的重力势能不同 A选项错 物体在零势能面以上 距零势能面的距离越大 重力势能越大 物体在 零势能面以下 距零势能面的距离越大 重力势能越小 B选项错 重力势能中的正 负号表示大小 5 J的重力势能小于 3 J的重力势能 C选项对 只有选地面为零势能面时 地面上的物体的重力势能才为零 否则不为 零 D选项错 答案 例3 如图3所示 桌面距地面的高度为0 8 m 一物体质量为2 kg 放在 桌面上方0 4 m的支架上 则 g取9 8 m s2 解析 图3 1 以桌面为参考平面 计算物体具有的势能 并计算物体由支架下落到 地面过程中重力势能减少多少 答案 7 84 J 23 52 J 解析
10、 以桌面为参考平面 物体距参考平面的高度为h1 0 4 m 因而物 体具有的重力势能 Ep1 mgh1 2 9 8 0 4 J 7 84 J 物体落至地面时 物体的重力势能为 Ep2 mgh2 2 9 8 0 8 J 15 68 J 因此物体在此过程中的重力势能减少量 Ep Ep1 Ep2 7 84 J 15 68 J 23 52 J 答案 2 以地面为参考平面 计算物体具有的势能 并计 算物体由支架下落到地面过程中重力势能减少多少 解析 图3 答案 23 52 J 23 52 J 解析 以地面为参考平面 物体距参考平面的高度为 h1 0 4 0 8 m 1 2 m 因而物体具有的重力势能 E
11、p1 mgh1 2 9 8 1 2 J 23 52 J 物体落至地面时 物体的重力势能为Ep2 0 在些过程中 物体的重力势能减少量为 Ep Ep1 Ep2 23 52 J 0 23 52 J 答案 3 比较以上计算结果 说明什么问题 解析 答案 见解析 解析 通过上面的计算 说明重力势能是相对的 它的大小与参考平面 的选择有关 而重力势能的变化是绝对的 它与参考平面的选择无关 三 重力做功与重力势能变化的关系 重力做多少功 物体的重力势能就减少多少 关系式为 WG mgh1 mgh2 Ep1 Ep2 Ep 其中 Ep1 mgh1表示物体在初位置的重力势能 Ep2 mgh2表示物体在 末位置的
12、重力势能 Ep表示此过程中重力势能的变化量 1 当物体由高处运动到低处时 重力做正功 重力势能减少 也就是WG 0 Ep1 Ep2 这里物体重力势能的减少量等于重力所做的功 2 当物体由低处运动到高处时 重力做负功 物体克服重力做功 重力 势能增加 即WG 0 Ep1 Ep2 这时重力势能的增加量等于物体克服重 力所做的功 答案 例4 如图4所示 质量为m的小球 用一长为l的细 线悬于O点 将悬线拉直成水平状态 并给小球一 个竖直向下的速度让小球向下运动 O点正下方D处 有一钉子 小球运动到B处时会以D为圆心做圆周运 动 并经过C点 若已知OD l 则小球由A点运动 到C点的过程中 重力做功为
13、多少 重力势能减少了多少 解析 图4 负号表示小球的重力势能减少了 总结提升 重力做功与重力势能变化的关系 WG Ep1 Ep2 Ep 即重力势能变 化多少是由重力做功的多少来量度的 与物体除重力外是否还受其他力 作用以及除重力做功外是否还有其他力做功等因素均无关 答案 针对训练 在水平地面上平铺n块砖 每块砖的质量 均为m 厚度均为h 如图5所示 如将砖一块一块地 竖直叠放起来 在此过程中 重力做多少功 解析 砖由平放在地面上到把它们一块块地叠放起来 克服重力所做的 功等于砖增加的重力势能 取n块砖整体为研究对象 原来整体重心距地面高度为 叠放起来后整 体重心距地面高度为 nh WG nmg
14、 h nmg mgh 解析 图5 达标检测 A 小球沿竖直轨道下滑到桌面上的过程 重力做功最少 B 小球沿曲线轨道下滑到桌面上的过程 重力做功最多 C 以桌面为参考面 小球的重力势能的减少量为mgh D 以地面为参考面 小球的重力势能的减少量为mg H h 1 重力做功的特点 重力势能的变化 2017 余姚中学 高一第二学期期中考试 如图6所示 静止的小球沿不同 的轨道由同一位置滑到水平桌面上 轨道高度为h 桌 面距地面高为H 物体质量为m 则以下说法正确的是 答案解析 1234 图6 解析 重力做功与路径无关 所以无论沿哪条轨道下滑 重力做功相同 A B选项错误 小球重力势能减少量与参考平面
15、的选取无关 重力做功W mgh 所以重 力势能减少了mgh 选项C正确 D错误 1234 2 对重力势能的理解 关于重力势能 下列说法正确的是 A 重力势能是地球和物体共同具有的 而不是物体单独具有的 B 处在同一高度的物体 具有的重力势能相同 C 重力势能是标量 不可能有正 负值 D 浮在海面上的小船的重力势能一定为零 答案 解析 1234 解析 重力势能具有系统性 重力势能是物体与地球共有的 故A正确 重力势能等于mgh 其中h是相对于参考平面的高度 参考平面不同 h 不同 另外质量也不一定相同 故处在同一高度的物体 其重力势能不 一定相同 选项B错误 重力势能是标量 但有正负 负号表示物
16、体在参考平面的下方 故C错误 零势能面的选取是任意的 并不一定选择海平面为零势能面 故浮在海 面上的小船的重力势能不一定为零 选项D错误 答案解析 1234 A 15 6 J和9 J B 9 J和 9 J C 15 6 J和 9 J D 15 6 J和 15 6 J 3 重力势能及重力势能的变化 一棵树上有一个质 量为0 3 kg的熟透了的苹果P 该苹果从树上A先落 到地面C最后滚入沟底D A B C D E面之间竖 直距离如图7所示 以地面C为零势能面 g取10 m s2 则该苹果从A落下到D的过程中重力势能的减少 量和在D处的重力势能分别是 答案解析 图7 解析 以地面C为零势能面 根据重力势能的计算公式得D处的重力势能Ep mgh 0 3 10 3 0 J 9 J 从A落下到D的过程中重力势能的减少量 Ep mg h 0 3 10 0 7 1 5 3 0 J 15 6 J 故选C 1234 4 重力做功及其功率 2017 浙江11月选考科目 考试 如图8所示 质量为60 kg的某运动员在做 俯卧撑运动 运动过程中可将她的身体视为一 根直棒 已知重心在c点 其垂线与脚 两手连线 中
