《高中物理人教（浙江专用）必修二课件：第七章 机械能守恒定律 微型专题 利用动能定理分析变力做功和多过程问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中物理人教（浙江专用）必修二课件：第七章 机械能守恒定律 微型专题 利用动能定理分析变力做功和多过程问题（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、微型专题 利用动能定理分析变力做功和多过程问题 第七章 机械能守恒定律 内容索引 重点探究 启迪思维 探究重点 达标检测 检测评价 达标过关 重点探究 1 动能定理不仅适用于求恒力做功 也适用于求变力做功 同时因为不 涉及变力作用的过程分析 应用非常方便 2 利用动能定理求变力的功是最常用的方法 当物体受到一个变力和几 个恒力作用时 可以用动能定理间接求变力做的功 即W变 W其他 Ek 一 利用动能定理求变力的功 例1 2018 杭西高高一4月测试 如图1所示 竖直平 面内的轨道由直轨道AB和圆弧轨道BC组成 小球从 斜面上A点由静止开始滑下 滑到斜面底端后又滑上 半径为R 0 4 m的圆弧轨
2、道 g 10 m s2 答案解析 图1 1 若接触面均光滑 小球刚好能滑到圆弧轨道的最高点C 求斜面高h 答案 见解析 解析 小球刚好到达C点 重力提供向心力 由牛顿第二定律得 mg m 解得 h 2 5R 2 5 0 4 m 1 m 2 若已知小球质量m 0 1 kg 斜面高h 2 m 小球运动到C点时对轨道 的压力为mg 求全过程中摩擦阻力做的功 答案解析 答案 见解析 解析 在C点 由牛顿第二定律得 从A到C过程 由动能定理得 解得 Wf 0 8 J 图1 从B至C小球所受的摩擦力是变力 大小 方向都变 求变力的功不能直 接应用功的公式 通常用动能定理求解 总结提升 针对训练1 2018
3、 余姚市高一下学期期中考试 如图2所 示 一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置 轨道两端等 高 质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下 滑到 最低点Q时 对轨道的正压力为2mg 重力加速度大小为 g 质点自P滑到Q的过程中 克服摩擦力所做的功为 答案解析 图2 解析 质点经过Q点时 由重力和轨道支持力的合力提供向心力 由牛 顿第二定律得FN mg m 由题有FN 2mg 可得vQ 质点自P 滑到Q的过程中 由动能定理得mgR Wf mvQ2 得克服摩擦力所做的 功为 mgR 选项C正确 一个物体的运动如果包含多个运动阶段 可以选择分段或全程应用动能 定理 1 分段应用动能定理时 将复杂的过程分
4、割成一个个子过程 对每个子 过程的做功情况和初 末动能进行分析 然后针对每个子过程应用动能 定理列式 然后联立求解 二 利用动能定理分析多过程问题 2 全程应用动能定理时 分析整个过程中出现过的各力的做功情况 分 析每个力做的功 确定整个过程中合外力做的总功 然后确定整个过程 的初 末动能 针对整个过程利用动能定理列式求解 当题目不涉及中间量时 选择全程应用动能定理更简单 更方便 注意 当物体运动过程中涉及多个力做功时 各力对应的位移可能不相 同 计算各力做功时 应注意各力对应的位移 计算总功时 应计算整个 过程中出现过的各力做功的代数和 例2 如图3所示 右端连有一个光滑弧形槽的水 平桌面A
5、B长L 1 5 m 一个质量为m 0 5 kg的木 块在F 1 5 N的水平拉力作用下 从桌面上的A端 由静止开始向右运动 木块到达B端时撤去拉力F 木块与水平桌面间的动摩擦因数 0 2 取g 10 m s2 求 答案解析 图3 1 木块沿弧形槽上升的最大高度 木块未离开弧形槽 答案 0 15 m 解析 设木块沿弧形槽上升的最大高度为h 木块在最高点时的速度为 零 从木块开始运动到沿弧形槽上升到最大高度处 由动能定理得 FL FfL mgh 0 其中Ff FN mg 0 2 0 5 10 N 1 0 N 2 木块沿弧形槽滑回B端后 在水平桌面上滑行的 最大距离 答案解析 答案 0 75 m 图
6、3 解析 设木块离开B点后沿桌面滑行的最大距离为x 由动能定理得 mgh Ff x 0 Ff mg 解析 以A为研究对象 设其受到杆的拉力为F 代入数据v1 1 m s 可得 即A受 到杆的支持力为16 N 根据牛顿第三定律可得A对杆的作用力为压力 大 小为16 N 针对训练2 如图4所示 质量m 1 kg的木块静 止在高h 1 2 m的平台上 木块与平台间的动摩 擦因数 0 2 用水平推力F 20 N 使木块产 生位移l1 3 m时撤去 木块又滑行l2 1 m后飞 出平台 求木块落地时速度的大小 g取10 m s2 答案解析 图4 答案 11 3 m s 解析 解法一 取木块为研究对象 其运
7、动分三个过程 先匀加速前进 l1 后匀减速前进l2 再做平抛运动 对每一过程 分别由动能定理得 解得v3 11 3 m s 解法二 对全过程由动能定理得 代入数据解得v 11 3 m s 动能定理常与平抛运动 圆周运动相结合 解决这类问题要特别注意 1 与平抛运动相结合时 要注意应用运动的合成与分解的方法 如分解 位移或分解速度求平抛运动的有关物理量 2 与竖直平面内的圆周运动相结合时 应特别注意隐藏的临界条件 有支撑效果的竖直平面内的圆周运动 物体能通过最高点的临界条件 为vmin 0 没有支撑效果的竖直平面内的圆周运动 物体能通过最高点的临界条 件为vmin 三 动能定理在平抛 圆周运动中
8、的应用 例3 2018 金华市十校联考 如图5所示 质量m 0 2 kg的小物块 放在 半径R1 2 m的水平圆盘边缘A处 小物块与圆盘间的动摩擦因数 1 0 8 圆心角为 37 半径R2 2 5 m的光滑圆弧轨道BC与水平轨道光滑连接 于C点 小物块与水平轨道间的动摩擦因数为 2 0 5 开始圆盘静止 在 电动机的带动下绕过圆心O1的竖直轴缓慢加速转动 某时刻小物块沿纸 面水平方向飞出 此时O1与A连线垂直纸面 恰好沿切线进入圆弧轨道B 处 经过圆弧BC进入水平轨道CD 在D处进入圆心为O2 半径R3 0 5 m的光滑竖直圆轨道 绕过圆轨道后沿水平轨道DF向右运动 设最大 静摩擦力等于滑动摩
9、擦力 不计空气阻力 sin 37 0 6 cos 37 0 8 g取10 m s2 求 图5 1 圆盘对小物块m做的功 答案 1 6 J 解析 小物块刚滑出圆盘时 答案解析 得 vA 4 m s 得 W 1 6 J 图5 2 小物块刚离开圆盘时A B两 点间的水平距离 答案 1 2 m 解析 物块正好切入圆弧轨道BC 由平抛运动知识可得 答案解析 在B处物块的竖直分速度为vBy vAtan 37 A B间的水平距离x vAt 联立解得 x 1 2 m 图5 3 假设竖直圆轨道可以左右移动 要使小物块能够通过竖直圆轨道 求 竖直圆轨道底端D与圆弧轨道底端C之间的距离范围和小物块的最终位 置 答案
10、 lDC 1 m 最后停在离C位置右侧3 5 m处 答案解析 由B到E点由动能定理得 mgR2 1 cos 37 2mgL 2mgR3 可得 L 1 m 即DC之间距离不大于1 m时物块可通过竖直圆轨道 最后物块必定停止 由动能定理可得 解得x 3 5 m 即最后物块停在离C位置右侧3 5 m处 例4 2018 湖州 衢州 丽水高三期末联 考 某游乐场的滑梯可以简化为如图6所示 竖直面内的ABCD轨道 AB为长L 6 m 倾角 37 的斜轨道 BC为水平轨道 CD为半径R 15 m 圆心角 37 的圆 弧轨道 轨道AB段粗糙 其余各段均光滑 一小孩 可视为质点 从A点以初速度 v0 2 m s
11、沿轨道下滑 运动到D点时的速度恰好为零 不计经过B点时的能量 损失 已知该小孩的质量m 30 kg 取sin 37 0 6 cos 37 0 8 g 10 m s2 不计空气阻力 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力 求 四 动能定理在多过程往复运动中的应用 图6 1 该小孩第一次经过圆弧轨道C点时 对 圆弧轨道的压力 答案解析 图6 答案 420 N 方向竖直向下 解析 由C到D速度减为0 由动能定理可得 在C点 由牛顿第二定律得 根据牛顿第三定律 小孩对轨道的压力为420 N 方向竖直向下 2 该小孩与AB段的动摩擦因数 答案解析 图6 答案 0 25 解析 小孩从A运动到D的过程中 由动能定理得
12、 可得 0 25 3 该小孩在轨道AB上运动的总路程s 答案解析 图6 答案 21 m 解析 在AB斜轨上 mgcos mgsin 小孩不能静止在斜轨上 则小 孩从A点以初速度v0滑下 最后静止在BC轨道B处 解得s 21 m 1 在含有摩擦力的多过程往复运动过程中 注意两种力做功的区别 1 重力做功只与初 末位置有关 而与路径无关 2 滑动摩擦力 或全部阻力 做功与路径有关 克服摩擦力 或全部阻力 做 的功W Ff s s为路程 2 由于动能定理解题的优越性 求多过程往复运动问题中的路程 一般 应用动能定理 总结提升 达标检测 123 1 用动能定理求变力的功 如图7所示 质量为m的物体与
13、水平转台间的动摩擦因数为 物体与转轴相距R 物体随 转台由静止开始转动 当转速增至某一值时 物体即将在转 台上滑动 此时转台开始匀速转动 设物体的最大静摩擦力 近似等于滑动摩擦力 则在整个过程中摩擦力对物体做的 功是 答案解析 图7 解析 物体即将在转台上滑动但还未滑动时 转台对物体的最大静摩擦 力恰好提供向心力 设此时物体做圆周运动的线速度为v 则有 mg 在物体由静止到获得速度v的过程中 物体受到的重力和支持力不做功 只有摩擦力对物体做功 由动能定理得 W mv2 0 123 2 动能定理在平抛 圆周运动中的应用 如图8所示 一可以看成质点的 质量为m 2 kg的小球以初速度v0沿光滑的水
14、平桌面飞出后 恰好从A点 沿切线方向进入圆弧轨道 其中B为轨道的最低点 C为最高点且与水平 桌面等高 圆弧AB对应的圆心角 53 轨道半径R 0 5 m 已知sin 53 0 8 cos 53 0 6 不计空气阻力 g取10 m s2 图8 123 1 求小球的初速度v0的大小 图8 答案 3 m s 解析 在A点由平抛运动规律得 小球由桌面到A点的过程中 由动能定理得 由 得 v0 3 m s 答案解析 123 2 若小球恰好能通过最高点C 求在圆弧轨道上摩擦力对小球做的功 图8 答案 4 J 答案解析 解析 在最高点C处有mg 小球从桌面到C点 由动能定理得Wf mvC2 mv02 代入数
15、据解得Wf 4 J 123 3 利用动能定理分析多过程及往复运动问题 滑板运动是极限运动的鼻 祖 许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来 如图9是滑板运动的轨道 BC和DE是两段光滑圆弧形轨道 BC段的圆心为O点 圆心角为60 半径OC与水平轨道CD垂直 水平轨道CD段粗糙且长8 m 某运动员从轨 道上的A点以3 m s的速度水平滑出 在B点刚好沿轨道的切线方向滑入 圆弧形轨道BC 经CD轨道后冲上DE轨道 到达E点时速度减为零 然 后返回 已知运动员和滑板的总质量为60 kg B E两点到水平轨道CD的 竖直高度分别为h和H 且h 2 m H 2 8 m g取10 m s2 求 123 答案解
16、析 图9 1 运动员从A点运动到达B点时的速度大小vB 答案 6 m s 解得 vB 6 m s 123 答案解析 图9 2 滑板与轨道CD段间的动摩擦因数 答案 0 125 解析 从B点到E点 由动能定理可得 代入数据可得 0 125 123 3 通过计算说明 第一次返回时 运动员能否回到B点 如能 请求出 回到B点时速度的大小 如不能 则最后停在何处 答案解析 图9 答案 不能回到B处 最后停在D点左侧6 4 m处 或C点右侧1 6 m处 123 解析 设运动员能到达左侧的最大高度为h 从B到第一次返回左侧最 高处 根据动能定理得 解得h 1 8 m h 所以第一次返回时 运动员不能回到B点 设运动员从B点运动到停止 在CD段的总路程为s 由动能定理可得 解得 s 30 4 m 因为s 3xCD 6 4 m 所以运动员最后停在D点左侧6 4 m处 或C点右侧 1 6 m处 123
