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1、机械能守恒定律A组 基础练(建议用时20分钟)1.(2018临沂高一检测)关于机械能是否守恒,下列说法正确的是(C)A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒B.若物体的机械能守恒,物体一定只受重力C.做变速运动的物体机械能可能守恒D.合外力对物体做功不为零,机械能一定不守恒2.(2018淮南高一检测)如图所示,在地面上以速度v0抛出质量为m的物体,抛出后物体落到比地面低h的海平面上。若以地面为零势能面,而且不计空气阻力,则下列说法中正确的是(A)A.重力对物体做的功为mghB.物体到海平面时的势能为mghC.物体在海平面上的动能为m-mghD.物体在海平面上的机械能为m+mgh3.(多选)如图所
2、示,桌面距地面高H,一可看成质点的物体质量为m,从距桌面高h处由静止下落,直至落地。不计空气阻力,取桌面为零势能面,则(B、D)A.物体落地时的重力势能为mgHB.物体落地时的动能为mg(H+h)C.物体经过桌面时的机械能为mg(H+h)D.物体经过桌面时的机械能为mgh4.(2018武汉高一检测)如图所示为翻滚过山车及其轨道模型。圆形轨道最高处的B点距地面的高度h=20m。不计摩擦阻力,翻滚过山车视为滑块,其质量为m=500kg,它从A点由静止开始下滑,恰能通过B点,g取10m/s2。试求:(1)经过B点时的速度vB大小。(2)A点的高度H。(3)经过C点时对轨道的压力大小。【解析】(1)过
3、山车恰好能过最高点,所以由向心力公式知:mg=m,解得vB=10 m/s。(2)从A到B由动能定理可知:mg(H-h)=mH=25 m。(3)从A到C由动能定理可知:mgH=mvC2FN-mg=m解得: FN=30 000 N,由牛顿第三定律可得,FN=FN,FN=30 000 N。答案: (1)10 m/s (2)25 m(3)30 000 NB组 提升练(建议用时20分钟)5.如图所示,质量分别为m和3m的小球A和B可视为质点,系在长为L的细线两端,桌面水平光滑,高为h(hL)。A球无初速度从桌面滑下,落在沙地上静止不动,则B球离开桌面的速度为(A)A.B.C.D.6.如图,一很长的不可伸
4、长的柔软细绳跨过光滑定滑轮,绳两端各系一小球a和b。a球质量为m,静置于地面,b球质量为3m,用手托住,高度为h,此时轻绳刚好拉紧。从静止开始释放b后,a可能到达的最大高度为(B)A.hB.1.5hC.2hD.2.5h7.(2018重庆高二检测)一轻绳系住一质量为m的小球悬挂在O点,在最低点给小球一水平初速度,小球恰能在竖直平面内绕O点做圆周运动。若在水平半径OP的中点A处钉一枚光滑的钉子,仍在最低点给小球同样的初速度,则小球向上通过P点后将绕A点做圆周运动,则到达最高点N时,绳子的拉力大小为(D)A.0B.2mgC.4mgD.3mgC组 培优练(建议用时20分钟)8.如图所示是一个横截面为半
5、圆、半径为R的光滑柱面。一根不可伸长的细线两端分别系着物体A、B,且mA=2mB。由图示位置从静止开始释放物体A,当物体B到达圆柱顶点时,求绳的张力对物体B所做的功。【解析】由于圆柱面是光滑的,故系统的机械能守恒。系统重力势能的减少量=mAg-mBgR,系统动能的增加量=(mA+mB)v2,由=,得mAg-mBgR=(mA+mB)v2,又mA=2mB,联立以上两式得v2=(-1)gR,对物体B应用动能定理得,绳的张力对物体B做的功W=mBv2+mBgR=mBgR。答案:mBgR9.如图所示,A、B两小球分别固定在一刚性轻杆的两端,两球球心间相距L=1.0m,两球质量分别 为mA=4.0kg,mB=1.0kg,杆上距A球球心0.40m处有一水平轴O,杆可绕轴无摩擦转动,现先使杆保持水平,然后从静止释放。当杆转到竖直位置,求:(1)两球的速度各是多少?(2)转动过程中杆对A球做功为多少 (计算中重力加速度的数值g取10m/s2)。【解析】(1)对AB组成的系统,在转动过程中机械能守恒mAgLA=mBgLB+mA+mB其中vAvB=LALB=LALB代入数据得:vA=0.8 m/s,vB=1.2 m/s。(2)对A球应用动能定理mAgLA+W=mA,W=-9.6 J。答案:(1)0.8 m/s1.2 m/s(2)-9.6 J资
