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1、微型专题1电场力的性质学科素养与目标要求物理观念：1.进一步熟练掌握库仑定律、电场强度公式，熟练掌握几种常见的电场线.2.熟练掌握两等量同种电荷和两等量异种电荷的电场线分布特点.科学思维：1.建立形象化的思维模型，体会用电场线解决问题的方便性.2.掌握解决带电体动力学问题的思路和方法，进一步建立解决电场中平衡问题和动力学问题的思维模型.一、两等量点电荷周围的电场1.等量同号点电荷的电场(电场线分布如图1)：(1)两点电荷连线上，中点O处场强为零，向两侧场强逐渐增大.(2)两点电荷连线中垂线上由中点O到无限远，场强先变大后变小.(3)关于中心点O点的对称点，场强等大反向.图1图22.等量异号点电
2、荷的电场(电场线分布如图2)：(1)两点电荷连线上，沿电场线方向场强先变小再变大，中点处场强最小.(2)两点电荷连线的中垂线上电场强度方向都相同，总与中垂线垂直且指向负点电荷一侧.沿中垂线从中点到无限远处，场强一直减小，中点处场强最大.(3)关于两点电荷连线中点的对称点场强等大同向.例1如图3所示，a、b两点处分别固定有等量异种点电荷Q和Q，c是线段ab的中点，d是ac的中点，e是ab的垂直平分线上的一点，将一个正点电荷先后放在d、c、e点，它所受的电场力分别为Fd、Fc、Fe，则下列说法中正确的是()图3A.Fd、Fc、Fe的方向都是水平向右B.Fd、Fc的方向水平向右，Fe的方向竖直向上C
3、.Fd、Fe的方向水平向右，Fc0D.Fd、Fc、Fe的大小都相等答案A解析根据场强叠加原理，等量异种点电荷连线及中垂线上的电场线分布如图所示，d、c、e三点场强方向都是水平向右，正点电荷在各点受电场力方向与场强方向相同，故A正确，B、C错误；连线上场强由a到b先减小后增大，中垂线上由c到无穷远处逐渐减小，因此c点场强是连线上最小的(但不为0)，是中垂线上最大的，故FdFcFe，故D错误.针对训练1两个带等量正电荷的点电荷如图4所示，O点为两电荷连线的中点，a点在连线的中垂线上，若在a点由静止释放一个电子，关于电子的运动，下列说法正确的是()图4A.电子在从a点向O点运动的过程中，加速度越来越
4、大，速度越来越大B.电子在从a点向O点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大C.电子运动到O点时，加速度为零，速度最大D.电子通过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，一直到速度为零答案C解析带等量正电荷的两点电荷连线的中垂线上，中点O处的场强为零，向中垂线的两边场强先变大，达到一个最大值后，再逐渐减小.但a点与最大场强点的位置关系不能确定，电子在从a点向O点运动的过程中，当a点在最大场强点的上方时，加速度先增大后减小；当a点在最大场强点的下方时，电子的加速度则一直减小，故A、B错误；但不论a点的位置如何，电子在向O点运动的过程中，都在做加速运动，所以电子的速度一直增加，当到达O点时，加速
5、度为零，速度达到最大值，C正确；通过O点后，电子的运动方向与所受电场力方向相反，故电子做减速运动，由能量守恒定律得，当电子运动到a点关于O点对称的点时，电子的速度为零，同样因为此点与最大场强点的位置关系不能确定，故加速度大小的变化不能确定，D错误.二、静电力作用下的平衡1.共点力的平衡条件：物体所受外力的合力为零.2.处理平衡问题常用的数学知识和方法有直角三角形、相似三角形和正交分解法.3.选取研究对象时，要注意整体法和隔离法的灵活运用.例2如图5所示，带电荷量分别为q和4q的两点电荷A、B，相距L，问：图5(1)若A、B固定，在何处放置点电荷C，才能使C处于平衡状态？(2)在(1)中的情形下
6、，C的电荷量和电性对C的平衡有影响吗？(3)若A、B不固定，在何处放一个什么性质的点电荷C，才可以使三个点电荷都处于平衡状态？答案见解析解析(1)由平衡条件，对C进行受力分析，C应在AB的连线上且在A、B之间，设C与A相距r，则，解得：r(2)C的电荷量大小和电性对其平衡无影响，距离A处，A、B的合场强为0.(3)若将C放在A、B电荷两边，A、B对C同为向右(或向左)的力，C都不能平衡；若将C放在A、B之间，C为正电荷，则A、B都不能平衡，所以C为负电荷.设放置的点电荷C的电荷量大小为Q，与A相距r1，分别对A、B受力分析，根据平衡条件，对电荷A：有对电荷B：有联立可得：r1，Qq(负电荷)即
7、应在AB连线上且在A的右边，与点电荷A相距处放置一个电荷量为q的负电荷.1.同一直线上的三个自由点电荷都处于平衡状态时，每个电荷受到的合力均为零，根据平衡方程可得，电荷间的关系为：“两同夹异”、“两大夹小”、“近小远大”.2.对于三个自由电荷的平衡问题，只需对其中两个电荷列平衡方程，不必再对第三个电荷列平衡方程.例3(多选)A、B两带电小球，质量分别为mA、mB，用绝缘不可伸长的细线如图6悬挂，静止时A、B两球处于相同高度.若B对A及A对B的库仑力分别为FA、FB，则下列判断正确的是()图6A.FAEB，EBEDB.EAEB，EAECC.EAEBEC，EBEDD.可能EAECEB，EBED答案
8、BC2.(三电荷系统的平衡)(2018山东日照市高一下期末)A、B两小球分别带9Q和3Q的电荷，固定在光滑的水平面上，如图10所示.现有一电荷量为Q的小球C，要使小球C受到的静电力为零，应将小球C放在()图10A.小球A的左侧B.小球B的右侧C.小球A和B之间，靠小球A近D.小球A和B之间，靠小球B近答案B3.(静电力的平衡)(2018山东滨州市高一下期末)如图11所示，轻绳的一端悬挂在竖直墙壁的O点，在另一端的B点连接一带电小球Q，竖直墙壁的A点固定另一带电小球P.P、Q均带正电，带电荷量均为q，质量均为m.已知OAOBl且q，则绳OB与竖直墙壁间的夹角为()图11A.30B.45C.60D
9、.15答案C解析对Q进行受力分析，如图所示.由库仑定律Fkmg再由几何关系知60.4.(电场中的动力学问题)如图12所示，用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为1.0102kg，所带电荷量为2.0108C.现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘轻绳与竖直线成30角，绳长L0.2m，求：(重力加速度g取10m/s2)图12(1)这个匀强电场的电场强度大小.(2)突然剪断轻绳，小球做什么运动？加速度大小和方向如何？答案(1)107N/C(2)做初速度为0的匀加速直线运动m/s2与竖直方向成30角斜向右下方解析(1)对带电小球受力分析，如图所示.小球受力平衡，则qEmgtan30解得E107N/C
10、.(2)突然剪断轻绳，小球受重力和静电力，初速度为零，做匀加速直线运动.F合ma解得am/s2加速度方向与竖直方向成30角斜向右下方.一、选择题考点一等量点电荷的电场1.在如图1所示的四种电场中，分别标记有a、b两点.其中a、b两点电场强度大小相等、方向相反的是()图1A.甲图中与点电荷等距的a、b两点B.乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点C.丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点D.丁图中非匀强电场中的a、b两点答案C2.(多选)两个固定的等量异种点电荷，在它们的连线的垂直平分线上有a、b、c三点，且c为连线的中点，如图2所示，下列说法中正确的是(
11、)图2A.a、b、c三点场强方向相同B.a、b、c三点场强大小相等C.b点场强比a点大D.一带正电粒子(不计重力)，在a点无初速度释放，则它将在ab线上运动答案AC3.如图3为真空中两点电荷A、B形成的电场中的一簇电场线，已知该电场线关于虚线对称，O点为A、B电荷连线的中点，a、b为其连线的中垂线上对称的两点，则下列说法正确的是()图3A.A、B可能带等量异号的正、负电荷B.A、B可能带不等量的正电荷C.a、b两点处无电场线，故其电场强度可能为零D.同一试探电荷在a、b两点处所受电场力大小相等，方向一定相反答案D解析根据电场线的方向及对称性，可知该电场为等量同号点电荷形成的，故A、B均错误；a
12、、b两点虽没有画电场线，但两点的电场强度都不为零，C错误；根据等量同号点电荷的电场特点可知，同一试探电荷在a、b两点所受电场力等大反向，D正确.4.(多选)如图4所示，在真空中等量异种点电荷形成的电场中：O是电荷连线的中点，C、D是连线中垂线上关于O对称的两点，A、B是连线延长线上的两点，且到正、负电荷的距离均等于两电荷间距的一半.则以下结论正确的是()图4A.B、C两点场强方向相反B.A、B两点场强相同C.C、O、D三点比较，O点场强最小D.A、O、B三点比较，O点场强最小答案AB考点二电场中的动力学问题5.如图5所示，光滑绝缘的水平面上的P点固定一个带正电的点电荷，在它的右侧N点由静止开始释放一个也带正电的小球(可视为质点)，以向右为正方向，下列各图中能反映小球运动速度随时间变化规律的是()图5答案B解析N点的小球释放后，受到向右的库仑力作用，开始向右运动，根据库仑定律Fk可得，随着两者之间的距离的增大，小球受
