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1、课时提升作业(十七)能量守恒定律与能源一、选择题(本题共5小题,每小题7分,共35分。多选题已在题号后标出)1.(多选)(2014盐城高一检测)下列关于功和能的说法,正确的是()A.在有阻力作用的情况下,物体重力势能的减少不等于重力对物体所做的功B.合外力对物体所做的功等于物体动能的改变量C.物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用势能,其大小与势能零点的选取有关D.运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量【解析】选B、C。任何情况下,物体重力势能的减少量都等于重力做的功,A错。由动能定理知,B对。重力势能是物体与地球共有的,重力势能具有相对性,大小与参考平面,即势能零点的选取有关,C对
2、。只有在机械能守恒时,物体动能的减少量才等于它的重力势能的增加量,D错。2.人们有在房前种树的习惯,夏天大树长出茂密的叶子,为人们挡住炎炎烈日,冬天叶子又会全部掉光,使温暖的阳光照入屋内,可以起到冬暖夏凉的作用。炎热的夏天,我们在经过有树的地方时,也会感到很明显的凉意,关于树木周围比较凉爽的现象,下列说法中正确的是()A.树木把大部分太阳光反射出去,使地面温度降低B.树木吸收阳光,使自己温度升高,周围温度降低C.树木吸收阳光,将阳光的能量转化为化学能,使环境温度变低D.白天大树将热量存起来,晚上再将热量放出来,所以白天在树林里感觉凉爽而晚上感觉到热【解析】选C。植物发生光合作用,消耗掉太阳能转
3、化成化学能,根据能量守恒,阳光的能量被转化成化学能,所以树木下会比较凉爽,故C正确。3.(2014新课标全国卷)一物体静止在粗糙水平地面上,现用一大小为F1的水平拉力拉动物体,经过一段时间后其速度变为v,若将水平拉力的大小改为F2,物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v,对于上述两个过程,用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功,Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功,则()A.WF24WF1,Wf22Wf1B.WF24WF1,Wf2=2Wf1C.WF24WF1,Wf2=2Wf1D.WF24WF1,Wf22Wf1【解析】选C。根据x=t和Wf=mgx可判断,两次克服摩擦力所
4、做的功Wf2=2Wf1。由动能定理得WF1-Wf1=mv2和WF2-Wf2=m(2v)2,整理可判断WF2m)的滑块,通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接,轻绳与斜面平行。两滑块由静止释放后,沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮的质量和摩擦,在两滑块沿斜面运动的过程中()A.两滑块组成系统的机械能守恒B.重力对M做的功等于M动能的增加C.轻绳对m做的功等于m机械能的增加D.两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功【解题指南】解答本题时应关注以下两点:(1)粗糙斜面ab和光滑斜面bc,说明M沿斜面下滑过程中摩擦力做了功,m不受摩擦力;(2)不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接,轻绳与斜面平行说明轻绳上弹力
5、对M和m做的功大小相等。【解析】选C、D。对于M和m组成的系统,除了重力、轻绳弹力做功外,摩擦力对M做了功,系统机械能不守恒,选项A错误;对于M,合外力做的功等于其重力、轻绳拉力及摩擦力做功的代数和,根据动能定理可知,M动能的增加等于合外力做的功,选项B错误;对于m,只有其重力和轻绳拉力做了功,根据功能关系可知,除了重力之外的其他力对物体做的正功等于物体机械能的增加量,选项C正确;对于M和m组成的系统,系统内轻绳上弹力做功的代数和等于零,只有两滑块的重力和M受到的摩擦力对系统做了功,根据功能关系得,M的摩擦力对系统做的功等于系统机械能的损失量,选项D正确。【变式训练】一质量为1kg的物体被人用
6、手以2m/s的速度竖直向上匀速提升1m,则下列说法正确的是(g取10m/s2)()A.物体上升过程中机械能守恒B.物体的机械能增加10 JC.合外力对物体做功2 JD.物体克服重力做功2 J【解析】选B。物体匀速上升,动能不变,重力势能增加,机械能增加,A错;由力的平衡条件可知手对物体的力的大小等于物体的重力10N,故人手对物体做功10J,机械能增加10J,B对;合外力做功为零,C错;重力做功为-10J,即人克服重力做功10J,D错。5.(多选)(2013扬州高一检测)如图所示,质量为M、长度为l的小车静止在光滑的水平面上,质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端,现用一水平恒力F作用在
7、小物块上,使物块从静止开始做匀加速直线运动。物块和小车之间的摩擦力为Ff,物块滑到小车的最右端时,小车运动的距离为x。在这个过程中,以下结论正确的是()A.物块到达小车最右端时具有的动能为(F-Ff)(l+x)B.物块到达小车最右端时小车具有的动能为FfxC.物块克服摩擦力所做的功为Ff(l+x)D.物块和小车增加的机械能为Fx【解析】选A、B、C。对物块分析,物块的位移为l+x,根据动能定理得,(F-Ff)(l+x)=mv2,故A正确。对小车分析,小车的位移为x,根据动能定理得,Ffx=Mv2-0,故B正确。物块相对于地面的位移大小为l+x,则物块克服摩擦力所做的功为Ff(l+x),C正确。
8、根据能量守恒得,外力F做的功转化为小车和物块的机械能和摩擦产生的内能,则有F(l+x)=E+Q,则物块和小车增加的机械能为E=F(l+x)-Ffl,故D错误。【总结提升】应用功能关系解题的关键应用功能关系解题的关键是深刻理解不同功能关系的含义:(1)重力做功是物体重力势能改变的原因,重力做多少功,重力势能就减少多少;(2)弹簧弹力做功是弹性势能改变的原因,弹簧弹力做多少功,弹性势能就减少多少;(3)合力做功是物体动能改变的原因,动能的变化量总等于合力对物体所做的功;(4)除重力和系统弹力外,其他力做功是机械能改变的原因,机械能的变化量总等于其他力所做的总功。二、非选择题(15分)6.如图所示,
9、某人乘雪橇从雪坡经A点滑至B点,接着沿水平路面滑至C点停止。人与雪橇的总质量为70kg。表中记录了沿坡滑下过程中的有关数据,请根据图表中的数据解决下列问题:(g取10m/s2)位置ABC速度/(ms-1)2.012.00时刻/s0410(1)人与雪橇从A到B的过程中,产生的热量为多少?(2)设人与雪橇在BC段所受阻力恒定,求阻力大小。【解题指南】系统产生的热量等于克服阻力做的功,而克服阻力做的功或阻力大小均可根据动能定理求得。【解析】(1)根据动能定理得:mgh-Wf=m-m故从A到B的过程中克服摩擦力做功Wf=mgh-m+m=9.1103J产生的热量Q=Wf=9.1103J(2)在BC段,根
10、据动能定理得:-F阻x=0-m,其中x=t=36m,所以阻力F阻=N=140 N答案:(1)9.1103J(2)140 N一、选择题(本题共4小题,每小题7分,共28分。多选题已在题号后标出)1.将一物体竖直向上抛出,不计空气阻力,则物体的动能路程图像应是图()【解析】选B。根据动能定理,上升阶段-mgs=Ek-Ek0,所以Ek=Ek0-mgs,即动能随上升高度均匀减小;下降过程,Ek=mgs,动能随下降的距离均匀增大。故选项B正确。2.如图所示,一个粗细均匀的U形管内装有同种液体,液体质量为m。在管口右端用盖板A密闭,两边液面高度差为h,U形管内液体的总长度为4h,先拿去盖板,液体开始运动,
11、由于管壁的阻力作用,最终管内液体停止运动,则该过程中液体机械能的减少转化为的内能是()A.mghB.mghC.mghD.mgh【解析】选A。去掉右侧盖板之后,液体向左侧流动,最终两侧液面相平,液体的重力势能减少,减少的重力势能转化为内能。如图所示,最终状态可等效为右侧h的液柱移到左侧管中,即增加的内能等于该液柱减少的重力势能,则Q=mgh=mgh,故A正确。3.(多选)(2013大纲版全国卷)如图,一固定斜面倾角为30,一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动,加速度的大小等于重力加速度的大小g。若物块上升的最大高度为H,则此过程中,物块的()A.动能损失了2mgHB.
12、动能损失了mgHC.机械能损失了mgHD.机械能损失了mgH【解析】选A、C。根据动能定理应有:Ek=-ma=-2mgH,动能增量为负值,说明动能减少了2mgH,所以A正确,B错误;再由牛顿第二定律有:mgsin30+Ff=ma=mg,可得Ff=mg,根据功能关系有E=-Ff=-mgH,即机械能损失了mgH,所以C正确,D错误。【变式训练】(多选)悬崖跳水是一项极具挑战性的极限运动,需要运动员具有非凡的胆量和过硬的技术。跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动,设质量为m的运动员刚入水时的速度为v,水对他的阻力大小恒为F,那么在他减速下降深度为h的过程中,下列说法正确的是(g为当地的重力加
13、速度)()A.他的动能减少了(F-mg)hB.他的重力势能减少了mgh-mv2C.他的机械能减少了FhD.他的机械能减少了mgh【解析】选A、C。在进入水中的过程中,由动能定理,mgh-Fh=Ek-Ek,所以动能的减少量为Ek-Ek=(F-mg)h,故A正确;重力势能的减少量等于重力所做的功,即mgh,故B错误;克服阻力所做的功等于机械能的减少量,即等于Fh,故C正确,D错误。4.质量为m的小球被系在轻绳的一端,在竖直平面内做半径为R的圆周运动,运动过程中小球受到空气阻力的作用。设某一时刻小球通过轨道的最低点,此时绳子的张力为7mg,此后小球继续做圆周运动,经过半个圆周恰好能通过最高点,则在此
14、过程中小球克服空气阻力所做的功为()A.B.C.D.mgR【解题指南】小球恰好能通过圆周的最高点意味着此时小球只受重力作用,即此时小球做圆周运动的向心力等于重力。【解析】选C。设小球在圆周最低点和最高点时速度分别为v1和v2,则7mg-mg=mmg=m设经过半个圆周的过程中,小球克服空气阻力所做的功为W,则由动能定理得-mg2R-W=m-m解式得W=,C正确。二、非选择题(本题共2小题,共22分)5.(10分)水库上建筑一条拦河坝,利用水库水位与拦河坝下游水位之间的落差,使水轮机转动,可以带动发电机发电。若水的重力势能有60%转化为电能,已知每分钟5 000 t的水流量可以得到发电机的发电功率
15、为4.9107W。求:(1)水的落差是多少?(2)如果水库的水不通过水轮机,而是自由下落到拦河坝下游的水面上,且水的重力势能全部转化为水的内能,则水温升高多少?【解析】(1)由P=,得h=m=100m。(2)若重力势能全部转化为内能,则mgh=cmt,t=0.23。答案:(1)100m(2)0.236.(12分)(2013扬州高一检测)如图所示,斜面轨道AB与水平面之间的夹角=53,BD为半径R=4m的圆弧形轨道,且B点与D点在同一水平面上,在B点,轨道AB与圆弧形轨道BD相切,整个轨道处于竖直平面内且处处光滑,在A点处的一质量m=1kg的小球由静止滑下,经过B、C点后从D点斜抛出去,最后落在地面上的S点处时的速度大小vS=8m/s,已知A点距地面的高度H=10m,B点距地面的高度h=5m,设以MDN为分界线,其左边为一阻力场区域,右边为真空区域。g取10m/s2,s
