《届中考数学总复习《第十二讲一元一次不等式和一元一次不等式组的应用》教案新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《届中考数学总复习《第十二讲一元一次不等式和一元一次不等式组的应用》教案新人教版（41页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二讲一元一次不等式和一元 一次不等式组的应用 课前 必读 考纲要求 1 能根据具体问题中的数量关系 列出一元一 次不等式 解决简单的实际问题 2 能根据具体问题中的数量关系 列出一元一 次不等式组 解决简单的实际问题 考情分析 近三 年浙 江省 中考 情况 年份考查点题型难易度 2010年 一元一次不等式应用 3分 填空题容易 2011年 一元一次不等式应用 3分 解答题容易 2012年 一元一次不等式组的 应用 5分 解答题中等 网络 构建 认真审题是前提 找好关系是关键 恰当未知易列式 借助数轴找解集 考点 梳理 利用列不等式 组 解决问题的方法步骤与列一元一次方程 组 解应用题的步骤类似
2、 不同的是后者寻求的是等量关 系 列出的是 前者寻求的是 关系 并且解 不等式 组 所得的结果通常为解集 要从解集中找出符合 条件的答案 列不等式 组 时要注意关键词的运用 不多 于 不超过 至多 等用 号连接 不少于 至少 等用 号连接 列不等式 组 解应用题的一般步骤 等式不等量 名师助学 根据实际问题中的不等关系列出不等式 组 是解决 此类问题的关键 准确分析题目中的不等关系 建 立数学模型是重要的解题策略 在实际问题中求出 不等式 组 的正整数解是常见现象 对接 中考 常考角度 利用数学建模思想 构建不等式解决实际问题 对接点一 一元一次不等式的应用 例题1 2011 温州 2011年
3、5月20日是第22个中国学 生营养日 某校社会实践小组在这天开展活动 调 查快餐营养情况 他们从食品安全监督部门获取了 一份快餐的信息 根据信息 解答下列问题 1 求这份快餐中所含脂肪质量 2 若碳水化合物占快餐总质量的40 求这份快餐所 含蛋白质的质量 3 若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和 不高于85 求其中所含碳水化合物质量的最大值 分析 1 根据信息1 2 3可求出脂肪含量 2 根据 信息4设出快餐中矿物质的质量 表示出蛋白质的质 量 列出方程求解 3 根据快餐中蛋白质和碳水化合 物所占的百分比的和不高于85 列不等式 求出碳水 化合物质量的取值范围 根据取值范围确定碳水化合
4、 物质量的最大值 解 1 400 5 20 2 设这份快餐中所含矿物质的质量为x克 由题意得x 4x 20 400 40 400 x 44 4x 176 3 法一 设所含矿物质的质量为y克 则所含碳水 化合物的质量为 380 5y 克 4y 380 5y 400 85 y 40 380 5y 180 所含碳水化合物质量的最大值为180克 法二 设所含矿物质的质量为n克 则 n 1 85 5 400 n 40 4n 160 400 85 4n 180 答 1 这份快餐中所含脂肪的质量为20克 2 这份快餐中所含蛋白质的质量为176克 3 所含碳水化合物质量的最大值为180克 充分利用 信息 中提
5、供的条件列出方程或不等式是 本题的解题关键 还应抓住关键词语的含义 预测1 小于88的两位数的正整数 它的个位数字比 十位数字大4 这样的两位数有 个 解析 设十位数字为x 则个位数字为x 4 根据 题意得 10 x x 4 88 所以x的值为1 2 3 4 5 6 7 当x 1时 x 4 5 两位数为15 当x 2时 x 4 6 两位数为26 当x 3时 x 4 7 两位数为37 当x 4时 x 4 8 两位数为48 当x 5时 x 4 9 两位数为59 当x 6时 x 4 10 这样的两位数不存在 当x 7时 x 4 11 这样的两位数不存在 所以这样的两位数有5个 答案 5 预测2 某次
6、普法知识竞赛共有30道题 规定答对一 道题得4分 答错或不答一道题得 1分 在这次竞 赛中 小明获得优秀 90分或90分以上 则小明至 少答对了 道题 解析 设答对了x道题 则答错或不答的题目共 30 x 道题 根据题意得 4x 30 x 90 解得x 24 所以小明至少答对了24道题 答案 24 常考角度 利用数学建模思想 构建不等式组解决实际问题 对接点二 一元一次不等式组的应用 例题2 2012 温州 温州享有 中国笔都 之称 其产 品畅销全球 某制笔企业欲将n件产品运往A B C 三地销售 要求运往C地的件数是运往A地件数的2 倍 各地的运费如图所示 设安排x件产品运往A地 1 当n
7、200时 根据信息填表 A地B地C地合计 产品件数 件 x2x200 运费30 x 若运往B地的件数不多于运往C地的件数 总总运费费 不超过过4 000元 则则有哪几种运输输方案 2 若总总运费为费为 5 800元 求n的最小值值 分析 1 运往B地的产品件数 总件数n 运往A C两地的总件数 运费 相应件数 一件产品的运费 根据运往B地的件数不多于运往C地的件数 总运 费不超过4 000元 列出不等式组 求得整数解的个数 即可 2 总运费 A产品的运费 B产品的运费 C产品的运 费 进而根据函数的增减性及 1 中 得到的x的取值 求得n的最小值即可 解 1 根据信息填表 A地B地C地合计 产
8、品件数 件 200 3x 运费1 600 24x50 x 56x 1 600 x为整数 x 40或41或42 有三种方案 分别是 A地40件 B地80件 C地80件 A地41件 B地77件 C地82件 A地42件 B地74件 C地84件 2 由题意得30 x 8 n 3x 50 x 5 800 整理 得n 725 7x n 3x 0 x 72 5 又 x 0 0 x 72 5且x为整数 n随x的增大而减小 当x 72时 n有最小值为221 1 认真审题 寻找 挖掘题中的数量关系 找出不 等式组是关键 要善于用数学式子表达题目的意 思 即 2 列不等式组解决实际问题时 往往要根据题意求 出不等式
9、组的特殊解 如未知数的值只能取正整 数 做题时要善于挖掘这些隐含条件 预测3 已知 O1和 O2的半径分别为1和4 如果两 圆的位置关系为相交 那么圆心距O1O2的取值范围 在数轴上表示正确的是 解析 因为两圆相交 所以 4 1 O1O2 4 1 即3 O1O2 5 选A 答案 A 预测4 如图 要使输出值y大 于100 则输入的最小正整数x 是 解析 当正整数x为奇数时 根据题意 得 5x 100 x 20 最小奇数为21 当正整数x为偶数时 根据题 意 得 5x 13 100 最小偶数为18 18 21 输入的最小正整数x为18 答案 18 预测5 幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友 若
10、每人3件 那么还剩余59件 若每人5件 那么最后 一个小朋友能分到的玩具不足4件 则这批玩具共 有 件 解析 设共有x个小朋友 则共有 3x 59 件玩具 根据题意得 由 得 x 32 由 得 x 30 所以不等式组的解集为30 x 32 x为整数 x 31 因此这批玩具共有31 3 59 152 件 答案 152 易错 防范 在应用不等式 组 解决实际问题时 通过审题确定 的应当是不等量关系 但往往出现确定的是等量关 系 不等式 组 的应用中常见错误 例题3 2012 南充 某工厂现有甲种原料360千克 乙种原料290千克 计划利用这两种原料生产A B 两种产品共50件 已知生产一件A种产品
11、 需用甲 种原料9千克 乙种原料3千克 生产一件B种产品 需用甲种原料4千克 乙种原料10千克 1 据现有条件安排A B两种产品的生产件数 有 哪几种方案 请你设计出来 2 若甲种原料每千克80元 乙种原料每千克120元 怎样安排生产可使成本最低 错因分析 用原料生产产品时 原料未必用完 题 目中隐含的是不等量关系 而不是等量关系 x为整数 x 30 31 32 有三种生产方案 第一种方案 生产A种产品30件 B种产品20件 第二种方案 生产A种产品31件 B种产品19件 第三种方案 生产A种产品32件 B种产品18件 2 第一种方案的成本 80 9 30 4 20 120 3 30 10 20 62 800 元 第二种方案的成本 80 9 31 4 19 120 3 31 10 19 62 360 元 第三种方案的成本 80 9 32 4 18 120 3 32 10 18 61 920 元 第三种方案成本最低 1 会把生活问题转为数学问题 建立 不等式模型 即 数学建模 2 要抓住题目中的关键字眼 如 大于 小于 不大于 不小于 的含义 3 解不等式 组 所得结果是一个解集 还要从解集 中找出符合题意的答案 通常考虑不等式 组 的 正整数解 课 时 跟 踪 检 测
