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1、2014年北京市17套一模试题汇编填空压轴(2014昌平一模)12 已知:四边形ABCD的面积为1. 如图1,取四边形ABCD各边中点,则图中阴影部分的面积为 ;如图2,取四边形ABCD各边三等分点,则图中阴影部分的面积为 ;取四边形ABCD各边的n(n为大于1的整数)等分点,则图中阴影部分的面积为 . (2014朝阳一模)12如图,在反比例函数的图像上有点,这些点的横坐标分别是,时,点的坐标是_;过作轴的垂线,垂足为,再过点作于点,以点、为顶点的的面积记为,按照以上的方法继续作图,可以得到,其面积分别记为,则_(2014大兴一模)12已知正方形ABCD的边长为2,E为BC边的延长线上一点,C
2、E2,联结AE,与CD交于点F,联结BF并延长与线段DE交于点G,则BG的长为 . (2014东城一模)12. 在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC如图放置,动点P从(0,3)出发,沿所示方向运动,每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P第5次碰到矩形的边时,点P的坐标为 ;当点P第2014次碰到矩形的边时,点P的坐标为_.(2014房山一模)12如图,点P1(x1,y1),点P2(x2,y2),点Pn(xn,yn)都在函数(x0)的图象上,P1OA1,P2A1A2,P3A2A3,PnAn1An都是等腰直角三角形,斜边OA1,A1A2,A2A3,An1An都在x轴上(n是大于或
3、等于2的正整数),已知点A1的坐标为(2,0),则点P1的坐标为;点P2的坐标为;点Pn的坐标为(用含n的式子表示)(2014丰台一模)12.如图,直线l:yx,点A1坐标为(0,1),过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1,以原点O 为圆心,OB1长为半径画弧交y一轴于点A2;再过点A2作y轴的垂线交直线于点B2,以原点O为圆心,OB2长为半径画弧交y轴于点A3,按此做法进行下去,点A4的坐标为(_,_);点An的坐标为(_,_)(2014海淀一模)12在一次数学游戏中,老师在、三个盘子里分别放了一些糖果,糖果数依次为,记为(,)游戏规则如下:若三个盘子中的糖果数不完全相同,则从糖果数最多的一
4、个盘子中拿出两个,给另外两个盘子各放一个(若有两个盘子中的糖果数相同,且都多于第三个盘子中的糖果数,则从这两个盘子字母序在前的盘子中取糖果),记为一次操作若三个盘子中的糖果数都相同,游戏结束次操作后的糖果数记为(,)(1)若(,),则第_次操作后游戏结束;(2)小明发现:若(,),则游戏永远无法结束,那么_(2014怀柔一模)12已知:顺次连接矩形各边的中点,得到一个菱形,如图;再顺次连接菱形各边的中点,得到一个新的矩形,如图;然后顺次连接新的矩形各边的中点,得到一个新的菱形,如图;如此反复操作下去,则第4个图形中直角三角形的个数有_个;第2014个图形中直角三角形的个数有_个(2014门头沟
5、一模)12. 如图5,已知直线l:,过点A1(1,0)作x轴的垂线交直线l于点B1,在线段A1B1右侧作等边三角形A1B1C1,过点C1作x轴的垂线交x轴于A2,交直线l于点B2,在线段A2B2右侧作等边三角形A2B2C2,按此作法继续下去则B2的坐标为_;Bn的坐标为_.(n为正整数)(2014密云一模)12如图,已知AOB=,在射线OA、OB上分别取点OA1=OB1,连接A1B1,在B1A1、B1B上分别取点A2、B2, 使B1B2=B1A2,连接A2B2按此规律下去,记A2B1B2=1,A3B2B3=2,An+1BnBn+1=n,则(1)1= , (2)n= .(2014平谷一模)12如
6、图,、(n为正整数)分别是反比例函数在第一象限图像上的点,、分别为x轴上的点,且、均为等边三角形.若点的坐标为(2,0),则点的坐标为_,点的坐标为_.(2014石景山一模) 12在平面直角坐标系中,已知直线l:,作(1,0)关于的对称点,将点向右水平平移2个单位得到点;再作关于的对称点,将点向右水平平移2个单位得到点;请继续操作并探究:点的坐标是 ,点的坐标是 (2014顺义一模)12如图,所有正三角形的一边平行于轴,一顶点在轴上从内到外,它们的边长一次为,顶点依次用,表示,其中轴与边,边与,与,均相距一个单位,则顶点的坐标为 ;的坐标为 ;(为正整数)的坐标为 (2014通州一模)12如图
7、,在反比例函数的图象上,有点,(n为正整数,且n1),它们的横坐标依次为1,2,3,4(n为正整数,且n1)分别过这些点作轴与轴的垂线,连接相邻两点,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为,(n为正整数,且n2),那么 , .(用含有n的代数式表示)(2014西城一模)12. 如图,在平面直角坐标系中,点,正六边形沿轴正方向无滑动滚动,当点第一次落在轴上时,点的坐标为: ;在运动过程中,点的纵坐标的最大值是 ;保持上述运动过程,经过的正六边形的顶点是 。123yxO1234ABCDEF123yxO1234ABCDEF(2014延庆一模)12如图,正三角形ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中,点E在CB的延长线上,点D在另一边反向延长线上,且BE=CD,DB延长线交AE于点F 图1中AFB的度数为 ,图2中AFB度数为 , 若将条件“正三角形、正四边形、正五边形”改为“正n边形”,其它条件不变,则AFB度数为 (用含n的代数式表示) 图1 图2 图3(2014燕山一模)12如图,在平面直角坐标系中,已知点的坐标为(1,0),将线段 绕点按顺时针方向旋转,再将其长度伸长为的2倍,得到线段;又将线段绕点按顺时针方向旋转,再将其长度伸长为的2倍,得到线段,这样依次得到线段, 则点的坐标为 ; 当(为自然数)时,点的坐标为