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1、圆锥曲线基本类型解题技巧题型一：弦的垂直平分线问题弦的垂直平分线问题和对称问题是一种解题思维，首先弄清楚哪个是弦，哪个是对称轴，用到的知识是：垂直（两直线的斜率之积为-1）和平分（中点坐标公式）。1、已知椭圆的左焦点为F，O为坐标原点。（）求过点O、F，并且与相切的圆的方程；（）设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点G，求点G横坐标的取值范围。2、设、分别是椭圆的左右焦点是否存在过点的直线l与椭圆交于不同的两点C、D，使得？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由题型二、存在性问题：3.（2009全国卷文）（本小题满分12分）已知椭圆C: 的离心
2、率为 ，过右焦点F的直线l与C相交于A、B 两点，当l的斜率为1时，坐标原点O到l的距离为（）求a,b的值；（）C上是否存在点P，使得当l绕F转到某一位置时，有成立？若存在，求出所有的P的坐标与l的方程；若不存在，说明理由。题型三：共线向量，定值问题4.如图，已知点（1，0），直线l：x1，P为平面上的动点，过作直线l的垂线，垂足为点，且（）求动点的轨迹C的方程；（）过点F的直线交轨迹C于A、B两点，交直线l于点M，已知，求的值。5.双曲线C与椭圆有相同的焦点，直线y=为C的一条渐近线。（I） 求双曲线C的方程；(II)过点P(0,4)的直线，交双曲线C于A,B两点，交x轴于Q点（Q点与C的顶
3、点不重合）。当，且时，求Q点的坐标。题型四：过点问题6.（2013陕西）已知动圆过定点，且在轴上截得弦的长为8.（1） 求动圆圆心的轨迹的方程；（2） 已知点，设不垂直于轴的直线与轨迹交于不同的两点，若轴是的角平分线，证明直线过定点。高考真题训练7.（2013新课标2）在平面直角坐标系中，过椭圆右焦点的直线交于两点，为中点，且的斜率为。（1）求的方程；（2）为上两点，若四边形的对角线，求四边形面积的最大值。8.（2013江西卷）如图，椭圆（）经过点，离心率，直线的方程为。（1）求椭圆的方程。（2）是经过右焦点的任一弦（不经过点），设直线与直线相交于点，记的斜率分别为。问：是否存在常数，使得？若存在，求出的值，若不存在，说明理由。xyOABMPF
