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1、 2014届九年级数学寒假作业（一）ABCDEF(第2题图)一选择题( 每题3分，共12分)1下列运算正确的是（ D ）。A、a6a3a18 B、(a3)2a5 C、a6a3a2 D、a3a32a32如图，D、E、F分别是等边ABC的边AB、BC、CA的中点，现沿着虚线折起，使A、B、C三点重合，折起后得到的空间图形是（ D ）。A、正方体 B、圆锥 C、棱柱 D、棱锥DBCAEF(第3题图)3如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边AB、CD上移动，且AECF，则四边形BFDE不可能是（ C ）。A、矩形 B、菱形 C、梯形 D、平行四边形4我国南方一些地区的农民戴的斗笠是圆锥形，已知
2、圆锥的母线长为28cm，底面半径为24cm，要在斗笠的外表面刷上油漆，则刷漆部分的面积为（ D ）。ABCD(第9题图)A、576cm2 B、576cm2 C、672cm2 D、672cm2二填空题( 每题3分，共15分) 5计算： 32 。 6分解因式：xy34xy xy(y2)(y2). 7方程的解是 x = 1 . 8已知RtABC的两直角边的长分别为6cm和8cm，则它的外接圆的半径为 5 cm。 9如图，在ABC中，AD平分BAC，ABACBD，则BC的值是2.公告栏各位游客：本景点门票价格如下：1一次购买10张以下(含10张)，每张门票180元。2一次购买10张以上，超过10张的部
3、分，每张门票6折优惠。(第11题图)三解答题( 共5个 题，共42分) 10(本题7分 )求不等式组 的整数解。解：由 得x-3x+68， x-1 2分 由 得 5x， x2 4分 -1x2 6分 不等式组的整数解是x=-1，0，1 7分11(本题7分 )一旅游团来到十堰境内某旅游景点，看到售票处旁边的公告栏如图所示，请根据公告栏内容回答下列问题：(1)若旅游团人数为9人，门票费用是多少？若旅游团人数为30人，门票费用又是多少？(2)设旅游团人数为x人，写出该旅游团门票费用y(元)与人数x的函数关系式(直接填写在下面的横线上)。y(x0，1，2，10)(x10，且x为整数)解：（1）1809=
4、1620（元），18010+18060%（30-10）=3960（元） 答：若旅游团人数为9人，门票费用是1620元；若人数为30人，门票费用是3960元 3分 （2）y= 7分12(本题8分 )如图，PA是O的切线，切点是A，过点A作AHOP于点H，交O于点B。求证：PB是O的切线。ABPOH(第12题图)证明：连结OA、OB，（图略） 1分 PA是O的切线，OAP=90， 2分 OA=OB，ABOP，AOP=BOP ， 4分 又OA=OB，OP=OP， AOPBOP，（SAS） 6分 OBP=OAP=90， PB是O的切线 8分 说明：本题也可根据垂径定理得AH=BH，通过证明AOHBOH
5、，得AOP=BOPABCDEF(第13题图)x13(本题8分 )某农户计划利用现有的一面墙再修四面墙，建造如图所示的长方体水池，培育不同品种的鱼苗。他已备足可以修高为1.5m、长18m的墙的材料准备施工，设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度都为xm，即ADEFBCxm。(不考虑墙的厚度)(1)若想水池的总容积为36m3，x应等于多少？(2)求水池的总容积V与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；(3)若想使水池的总容积V最大，x应为多少？最大容积是多少？解；（1）AD=EF=BC=x，AB=18-3x 水池的总容积为1.5x（18-3x）=36， 1分 即x2-6x+8=0 解得：x=2或4
6、 2分 答：x应为2或4 3分 （2）由（1）知V与x的函数关系式为： V=1.5x（18-3x）=-4.5x2+27x 4分 x的取值范围是：0x 0 Bx0 Cx9 Dx92一次函数y=2x2的图象不经过的象限是 ( B ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3下列方程中，有两个不相等实数根的是 ( A ) A B C D 4下列运算正确的是 ( B ) A B C D5如图，ABC内接于O，连结OA、OB，若ABO=25，则C的度数为 ( C ) A55 B60 C65 D706 如图，已知RtABC中，ACB=90，AC= 4，BC=3，以AB边所在的直线为轴，将ABC旋转
7、一周，则所得几何体的表面积是 ( C ) A B C D2、 填空题( 每小题3分，共9分) 7方程(x2)(x1)=0的解为 8如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，4)，将线段OA绕点O顺时针旋转90得到线段OA，则点A的坐标是 (4，1) 9已知函数的图象与轴、y轴分别交于点C、B，与双曲线交于点A、D, 若AB+CD= BC，则k的值为 三、解答题(本题共5个小题，共44分) 10（6分）已知：a+b=3，ab=2，求下列各式的值： （1） a2b+ab2 （2）a2+b2解:（1）3分（2） 6分11（8分）某工厂准备加工600个零件，在加工了100个零件后，采取了新技术，使每
8、天的工作效率是原来的2倍，结果共用7天完成了任务，求该厂原来每天加工多少个零件？ 解：设该厂原来每天加工x个零件， 1分由题意得： 5分解得 x=50 6分经检验：x=50是原分式方程的解 7分答：该厂原来每天加工50个零件 8分12（8分）如图，直线l切O于点A，点P为直线l上一点，直线PO交O于点C、B，点D在线段AP上，连结DB，且AD=DB（1）求证：DB为O的切线（2）若AD=1，PB=BO，求弦AC的长 （1）证明: 连结OD . 1 分 PA 为O切线 OAD = 90 . 2 分 OA=OB，DA=DB，DO=DO， OADOBD . 3分 OBD=OAD = 90，即DBOB PDB为O的切线 .4 分 （2）解：在RtOAP中， PB=OB=OA OPA=30 . 5 分 POA=60=2C ， PD=2BD=2DA=2 .6 分 OPA=C=30.7 分 AC=AP=3.8 分13 （10分）如图，四边形ABCD是正方形, 点G是BC上
