《（风险管理）资金时间价值与风险分析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（风险管理）资金时间价值与风险分析（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、资金时间价值与风险分析从考试来说本章单独出题的分数不是很多，一般在5分左右，但本章更多的是作为后面相关章节的计算基础。第一节资金时间价值一、资金时间价值的含义：1.含义：一定量资金在不同时点上价值量的差额。（P27）2.公平的衡量标准：理论上：资金时间价值相当于没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。实务上：通货膨胀率很低情况下的政府债券利率。例题一般情况下，可以利用政府债券利率来衡量资金的时间价值（）。答案：例题国库券是一种几乎没有风险的有价证券，其利率可以代表资金时间价值（）。（2003年）答案：。二、资金时间价值的基本计算（终值、现值的计算）（一）利息的两种计算方式：单利计息：
2、只对本金计算利息复利计息：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息（二）一次性收付款项1.终值与现值的计算：（1）终值单利终值：F=P（1+ni）复利终值：F=P（1+i）n其中（1+i）n为复利终值系数，（F/P，i，n）例1：某人存入银行15万，若银行存款利率为5%，求5年后的本利和？【答疑编号0210003：针对该题提问】单利计息：F=P+Pin=15+155%5=18.75（万元）F=P（1+in）复利计息：F=P（1+i）nF=15（1+5%）5或：F=15（F/P，5%，5）=151.2763=19.1445（万元）复利终值系数：（1+i）n代码：（F/P,i，n）（2）现值单利现
3、值：P=F/（1+ni）复利现值：P=F/（1+i）n=F（1+i）-n其中（1+i）-n为复利现值系数，（P/F，i，n）例2：某人存入一笔钱，想5年后得到20万，若银行存款利率为5%，问现在应存入多少？【答疑编号0210004：针对该题提问】单利计息：P=F/（1+ni）=20/（1+55%）=16（万元）复利计息：P=F（1+i）-n=20（1+5%）-5或：P=20（P/F，5%，5）=200.7835=15.67（万元）复利现值系数：（1+i）-n代码：（P/F,i，n）2.系数间的关系：复利终值系数与复利现值系数是互为倒数关系（三）年金终值与现值的计算1.年金的含义：一定时期内每次
4、等额收付的系列款项。三个要点：相等金额；固定间隔期；系列款项。2.年金的种类普通年金：从第一期开始每期期末收款、付款的年金。即付年金：从第一期开始每期期初收款、付款的年金。递延年金：在第二期或第二期以后收付的年金永续年金：无限期的普通年金3.计算（1）普通年金：年金终值计算：其中被称为年金终值系数，代码（F/A，i，n）例3：某人准备每年存入银行10万元，连续存3年，存款利率为5%，三年末账面本利和为多少。【答疑编号0210005：针对该题提问】答：F=A（F/A，i，n）=10（F/A，5%，3）=103.1525=31.525万元年金现值计算其中被称为年金现值系数，代码（P/A，i，n）例
5、4：某人要出国三年，请你代付三年的房屋的物业费，每年付10000元，若存款利率为3%，现在他应给你在银行存入多少钱？【答疑编号0210006：针对该题提问】答：P=A（P/A，i，n）=10000（P/A，3%，3）=100002.8286=28286（元）系数间的关系偿债基金系数（A/F，i，n）与年金终值系数（F/A，i，n）互为倒数关系资本回收系数（A/P，i，n）与年金现值系数（P/A，i，n）互为倒数关系教材P34例2-6：某企业有一笔4年后到期的借款，到期值为1000万元。若存款年复利率为10%，则为偿还该项借款应建立的偿债基金为：解析：F=A（F/A,i，n）1000=A（F/A
6、，10%，4）A=1000/4.6410=215.4资本回收系数（A/P，i，n）与年金现值系数（P/A，i，n）互为倒数关系。教材例2-8（P35）：某企业现在借得1000万元的贷款，在10年内以年利率12%等额偿还，则每年应付的金额为：解析：P=（P/A,i，n）1000=A（P/A，12%，10）A=1000/5.6502=177（万元）（2）即付年金：终值计算在n期普通年金终值的基础上乘上（1+i）就是n期即付年金的终值。方法一：F即=F普（1+i）（见P36）方法二：在0时点之前虚设一期，假设其起点为0，同时在第三年末虚设一期存款，使其满足普通年金的特点，然后将这期存款扣除。即付年金
7、终值系数是在普通年金终值系数的基础上，期数加1，系数减1。F=A（F/A,i,4）-A=A（F/A,i,n+1）-1（见P37）教材例题：例2-9即付年金终值的计算某公司决定连续5年于每年年初存入100万元作为住房基金，银行存款利率为10%。则该公司在第5年末能一次取出本利和为：【答疑编号0220003：针对该题提问】解析：F=100（F/A,10%,5）（1+10%）或：F=A•；（F/A,i,n+1）-1=100（F/A,10%,6）-1=100（7.7156-1）672（万元）即付年金现值的计算在n期普通年金现值的基础上乘以（1+i），便可求出n期即付年金的现值。P即=P普（1
8、+i）即付年金现值系数是在普通年金现值系数基础上，期数减1，系数加1所得的结果。P=A•；（P/A,i,n-1）+1例2-10即付年金现值的计算某人分期付款购买住宅，每年年初支付6000元，20年还款期，假设银行借款利率为5%，如果该项分期付款现在一次性支付，则需支付的款项为：【答疑编号0220004：针对该题提问】解析：P=6000（P/A,5%,20）（1+5%）或：P=6000（P/A,5%.19）+1=600013.0853=78511.8（元）（3）递延年金：现值的计算递延年金是指第一次收付款发生时间与第一期无关，而是隔若干期后才开始发生的系列等额收付款项。递延期：m=2，
9、连续收支期n=3递延年金终值与递延期无关。F递=A（F/A,i，3）期数n是连续的收支期第一种方法：P=A（P/A,i,n）（P/F,i,m）P2=A（P/A,i,3）P=P2（P/F,i,2）所以：P=A（P/A,i,3）（P/F,i,2）第二种方法：P=A（P/A,i,m+n）-（P/A,i,m）P=A（P/A,i,5）-A（P/A,i,2）第三种方法：先求终值再求现值P=A（F/A,i,n）（P/F,i,n+m）教材P39例2-11：递延年金现值的计算某人在年初存入一笔资金，存满5年后每年末取出1000元，至第10年末取完，银行存款利率为10%，则此人应在最初一次存入银行的钱数为：【答疑
10、编号0230001：针对该题提问】P=A•；（P/A,10%,10）-（P/A,10%,5）=1000（6.1446-3.7908）2354（元）或P=A•；（P/A,10%,5）•；（P/F,10%,5）=10003.79080.62092354（元）或P=A•；（F/A,10%,5）•；（P/F,10%,10）=10006.10510.38552354（元）（4）永续年金：永续年金因为没有终止期，所以只有现值没有终值。永续年金现值=A/i例8：某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元奖金。若年复利率为8%，该奖学金的本金应为（）元。【答疑
11、编号0230002：针对该题提问】本金=50000/8%=625000要注意是无限期的普通年金，若是其他形式，得变形。例9：拟购买一支股票，预期公司最近两年不发股利，预计从第三年开始每年支付0.2元股利，若资金成本率为10%，则预期股利现值合计为多少？【答疑编号0230003：针对该题提问】P=0.2/10%-0.2（P/A，10%，2）或：0.2/10%（P/F，10%，2）例7：某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：（1）从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元；（2）从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次，共250万元；（3）从第5年开始，每年初支付24
12、万元，连续支付10次，共240万元。假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？【答疑编号0230004：针对该题提问】方案（1）解析：P0=20（P/A，10%，10）（1+10%）或=20（P/A，10%，9）+1=135.18（万元）方案（2）解析：P=25（P/A，10%，14）-（P/A，10%，4）或：P4=25（P/A，10%，10）=256.145=153.63（万元）P0=153.63（P/F，10%，4）=153.630.683=104.93（万元）方案（3）P3=24（P/A，10%，13）-24（P/A，10%，3）=24（7.103-2
13、.487）=110.78（万元）该公司应该选择第二方案。（四）混合现金流：各年收付不相等的现金流。（分段计算）例10：某人准备第一年存1万，第二年存3万，第三年至第5年存4万，存款利率5%，问5年存款的现值合计（每期存款于每年年末存入）。【答疑编号0230005：针对该题提问】P=1（P/F，5%，1）+3（P/F，5%，2）+4（P/A，5%，5）-（P/A，5%，2）=10.952+30.907+4（4.330-1.859）=0.952+2.721+9.884=13.557总结解决货币时间价值问题所要遵循的步骤1.完全地了解问题2.判断这是一个现值问题还是一个终值问题3.画一条时间轴4.标示出代表时间的箭头，并标出现金流5.决定问题的类型：单利、复利、终值、现值、年金问题、混合现金流6.解决问题三、时间价值计算的灵活运用（一）知三求四的问题：给出四个未知量中的三个，求第四
