《天大20春《数值计算方法》在线作业一（满分100）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天大20春《数值计算方法》在线作业一（满分100）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、天大20春数值计算方法在线作业一（满分100）试卷总分:100 得分:100第1题,解方程组：x1+x2+x3=6;x1+3x2-2x3=1;2x1-2x2+x3=1.x1,x2,x3分别为（）A、1,1,1B、1,1,2C、1,2,3D、3,2,1正确答案:第2题,若A是n*n阶非奇异阵，则必存在单位下三角阵L和上三角阵U，使A=LU唯一成立A、正确B、错误正确答案:第3题,设Ax=b,准确解为X*，某一近似解为X，用（）来判断误差A、|AX-b|B、|X-X*|C、bD、|b-AX|正确答案:第4题,已知多项式P(x)，过点（0,0）（2,8）（4,64）（11,1331）（15,3375
2、），它的三阶差商为常数1，一阶二阶差商均不是0，那么P(x)是（）A、二次多项式B、不超过二次的多项式C、三次多项式D、四次多项式正确答案:第5题,三次样条函数是在各个子区间上的（）次多项式A、2B、3C、4D、5正确答案:第6题,若误差限为0.510(-5)，那么近似数0.003400有5位有效数字A、正确B、错误正确答案:第7题,A、AB、BC、CD、D正确答案:第8题,区间a,b上的三次样条函数是一个次数不超过三次的多项式A、正确B、错误正确答案:第9题,数值求积公式中的Simpson公式的代数精度为A、0B、1C、2D、3正确答案:第10题,如果插值结点相同，在满足相同插值条件下所有的
3、插值多项式是等价的。A、正确B、错误正确答案:第11题,A、AB、BC、CD、D正确答案:第12题,下列说法错误的是（）A、如果一个近似数的每一位都是有效数字，则称该近似数为有效数B、凡是经“四舍五入”得到的近似数都是有效数C、数值方法的稳定性是指初始数据的扰动对计算结果的影响D、病态问题是由数学问题本身的性质决定的，与数值方法有关正确答案:第13题,A、AB、BC、CD、D正确答案:第14题,双点割线法是用过两点的割线与x轴交点的横坐标作为X0的新近似值A、正确B、错误正确答案:第15题,设求方程f(x)=0的根的牛顿法收敛，则它具有（）收敛A、超线性B、平方C、线性D、三次正确答案:第16
4、题,经过A(0,1),B(1,2),C(2,3)的插值多项式P(x)=()A、xB、x+1C、2x+1D、x2+1正确答案:第17题,A、AB、BC、CD、D正确答案:第18题,当x=1,-1,2时，f(x)=0,-3,4,则f(x)的二次插值多项式为5x2/6+2x/3-7/3A、正确B、错误正确答案:第19题,拉格朗日插值基函数在节点上的取值是（0或1 ）A、正确B、错误正确答案:第20题,x1=1,f(x1)=4;x2=2,f(x2)=1;x3=4,f(x3)=6.则二阶差商f(x1,x2,x3)=()A、5/2B、-3C、11/6D、2/5正确答案:第21题,含有n+1个节点的插值型数
5、值积分公式的代数精度至少为（）A、1B、nC、n+1D、2正确答案:第22题,若线性方程组的系数矩阵A的条件数Cond（A）=1，则称此方程为良态方程组A、正确B、错误正确答案:第23题,数值计算中主要研究的误差有（）A、模型误差和观测误差B、截断误差和方法误差C、相对误差和绝对误差D、模型误差和方法误差正确答案:第24题,下列求积公式中用到外推技术的是（）A、梯形公式B、复合抛物线公式C、龙贝格公式D、高斯型求积公式正确答案:第25题,下列说法不正确的是（）A、二分法不能用于求函数f(x)=0的复根B、方程求根的迭代解法的迭代函数为jf(x)，则迭代收敛的充分条件是jf(x)1C、用高斯消元
6、法求解线性方程组AXB时，在没有舍入误差的情况下得到的都是精确解D、如果插值节点相同，在满足插值条件下用不同方法建立的插值公式是等价的正确答案:第26题,在区间xi-1,xi上作线性插值，在图形上即为把两点用线段相连，n条线段组成折线，该折线对应的函数称为（）A、牛顿插值函数B、分段线性插值函数C、三次样条插值函数D、拉格朗日插值函数正确答案:第27题,A、AB、BC、CD、D正确答案:第28题,牛顿插值多项式的优点是在计算时，高一级的插值多项式可利用前一次插值的结果A、正确B、错误正确答案:第29题,f(x)=x2+1,则f1,2,3,4=()A、4B、3C、1D、0正确答案:第30题,A、
7、AB、BC、CD、D正确答案:第31题,A、AB、BC、CD、D正确答案:第32题,有数表x=0,0.5,1,1.5,2,2.5;f(x)=-2,-1.75,-1,0.25,2,4.25.所确定的插值多项式次数是（）A、二次B、三次C、四次D、五次正确答案:第33题,若方阵A的谱半径小于1，则解方程组Ax=b的Jacobi迭代法收敛A、正确B、错误正确答案:第34题,A、AB、BC、CD、D正确答案:第35题,用二分法求方程x3+x-4=0在区间1,2内的根，要求精确到第三位小数，需对分（）次A、8B、11C、9D、10正确答案:第36题,若线性方程组Ax=b的系数矩阵A为严格对角占优矩阵，则
8、解方程组的Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法（）A、都收敛B、都发散C、Jacobi迭代法收敛，Gauss-Seidel迭代法发散D、Jacobi迭代法发散，Gauss-Seidel迭代法收敛正确答案:第37题,用简单迭代法求方程f(x)=0的实根，把方程f(x)=0 表示成x=j(x),则f(x)的根是（）A、y=j(x)与x轴交点的横坐标B、y=j(x)与y=x交点的横坐标C、y=x与x轴的交点的横坐标D、y=j(x)与y=x交点正确答案:第38题,A、AB、BC、CD、D正确答案:第39题,A、AB、BC、CD、D正确答案:第40题,一阶均差f(x0,x1)=(f(x0)-f(x1)/(x0-x1)A、正确B、错误正确答案:注：天津网校在线、离线作业答案请关注V信：weimingjiaxc
