《高考数学复习专题2.24：指数函数（或复合）图象与性质的研究与拓展》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学复习专题2.24：指数函数（或复合）图象与性质的研究与拓展（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题2.24：指数函数（或复合）图象与性质的研究与拓展【探究拓展】探究1：的定义域、值域、奇偶性和单调性怎么研究？变式1：已知函数（1）判断函数的奇偶性；（2）求函数的值域；（3）判断并证明函数的单调性变式2：函数y的图象大致为_探究2：对于函数,若在定义域内存在实数,满足，则称为“局部奇函数”（1）已知二次函数，试判断是否为“局部奇函数”，并说明理由；（2）已知二次函数，试判断是否为“局部奇函数”，并说明理由；（3）若是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数的取值范围；（4）若为定义域为上的“局部奇函数”，求实数的取值范围；变式1：已知，求函数的最大值和最小值. 1,2变式2：函数在上最大值为
2、14,则的值为_变式3：已知函数（1）若时，求函数的值域；（2）若函数的最小值是1，求实数的值.解：（1）由，设，得（1）当时，当时，的最大值为；当时，的最小值为，所以函数的值域为（2）由， 当时，令，得，不符合； 当时，令，得，不符合； 当时，令，得（舍负）综上所述， 变式4：已知函数，将的图象向右平移两个单位，得到的图象.（1）求函数的解析式；（2）若方程在上有且仅有一个实根，求的取值范围；（3）若函数与的图象关于直线对称，设，已知对任意的恒成立，求的取值范围.变式5：已知函数（），且函数在上有最小值，求实数的取值范围. 探究3：若，且，求证：（1）当时，；（2）当时，.拓展1：设，其中是实数，是任意给定的正整数，且. 如果在时有意义，则实数的取值范围是_. 拓展2：设是各不相同的正整数，.求证：探究4：若函数的定义域和值域均为，则的取值范围是_. 变式： 若存在实数m使得（其中成立，则实数的取值范围是_【专题反思】你学到了什么？还想继续研究什么？
