《五邑大学_甘俊英_信号与系统_课后习题_答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五邑大学_甘俊英_信号与系统_课后习题_答案（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 . 1-1绘出下列各信号的波形。（1） u (t ) u (t T ) sin(（3） ( 2 e )u (t ) ；解：t4 t) ；T（2） u (t ) 2u (t T ) + u (t 2T )sin(（4） e cos(10t )u (t 1) u (t 2)t4 t)T（1）u (t ) u (t T ) sin(4 t)T（2）u (t ) 2u (t T ) + u (t 2T )sin(4 t)T（3） ( 2 e )u (t ) ；t（4） e cos(10t )u (t 1) u (t 2)t1-2应用冲激信号的性质，求下列表达式的值。（1）（3）（5）（7）f (t
2、t0 ) (t )dt（2）f (t0 t ) (t )dt ( t t 0 )u ( t t0 )dt2（4）（6） (t t0 )u(t 2t0 )dt(t + sin t ) (t 2( e t + t ) (t + 2)dt6)dte jt (t ) (t t0 )dt(t + cos t ) (t 1)dt（8） (3t210+ 1) (t )dt3k t（9）（10） ek = (t k )dt. 下载可编辑 .解： （1） f ( t0 )（2） f (t0 ) 1 t0 0 1（3） u ( t0 ) = t0 = 0 2 0 t0 0 1 t0 0 （7） 1 ejwt0（5
3、） e 2 2（6）6+12（8）1（9）0（10） e 3 kk =021-3已知 f (t ) 的波形如题图 1-12 所示，试画出下列函数的波形图。（2） f (t / 3)u (3 t )（1） f (3t ) df (t )（3） dt（4）tf ( )df (t )1013t解：（1） f (3t )（2） f (t / 3)u (3 t ) . （3）df (t ) dt（4）tf ( )d1-4判断下列系统是否为线性的、时不变的、因果的？（1） y ( t ) = x ( t )u ( t )（4） y (t ) =（2） y (t ) = x ( 2t )（3） y (t )
4、 = x (t )2tx ( z )dz（5） y (t ) = x (t 2 ) + x (2 t ) （6） y (t ) = cos(3t )x(t )（7） y (t ) = 0,t00,x(t ) 0 （8） y (t ) = （9） x(t ) + x(t 2), t 0x(t ) + x(t 2 ), x(t ) 0y (t ) = x t( 3)（2）线性，时变，非因果。（4）线性，时不变，因果。（6）线性，时变，因果。（8）非线性，时不变，因果。解：（1）线性，时变，因果。（3）非线性，时不变，因果。（5）线性，时变，非因果。（7）线性，时不变，因果。（9）线性，时变，因果。
5、1-5有 一 LTI 系 统 ， 当 激 励 x1 (t ) = u(t ) 时 ， 响 应 y1 (t ) = 6etu(t ) , 试 求 当 激 励x2 (t ) = 3tu(t ) + 2 (t ) 时，响应 y2 (t ) 的表示式。 （假定起始时刻系统无储能。）解： t u (t ) = d u (t ) ，该系统为 LTI 系统。 dx t6故在 t u (t ) 激励下的响应 y1 (t ) = 6 e t u (t ) dt = (e t 1) 2tu (t )dt ， (t ) = d (6e t u (t ) = 6 e t u (t ) + 6 (t ) dx 18 1
6、8 t在 3tu (t ) + 2 (t ) 激励下的响应 y (t ) = e 12 e t u (t ) + 12 (t ) 。 2在 (t ) 激励下的响应 y2 (t ) =7-1 已知电路如题图7-1所示，选择合适的状态变量，列写状态方程和输出方程。解：（c）对a点应用KCL定理，得 对回路应用KVL定理，有 对回路应用KVL定理，有 对b点应用KCL定理，有 选择 式乘以，有 则 代入式中，有 由式得 代入式，得 整理上两式，并写成矩阵形式，系统状态方程为系统的输出方程为。7-2 试写出下列微分方程所描述的系统的状态方程和输出方程。（2）； 解：设，则有由，得所以 故系统状态方程为
7、系统输出方程为 。7-3 已知系统的系统函数如下，分别画出其直接形式、并联形式、串联形式的信号流图并根据信号流图列写状态方程和输出方程。（1）；解：（a）直接形式信号流图为题图（a）（b）并联形式题图6-5 （b）（c）串联形式题图6-5 （c）（2）根据以上三种不同的信号流图，可分别写出其状态方程和输出方程。（a）对于直接形式写成矩阵形式，系统状态方程为系统输出方程为 （b）对于并联形式写成矩阵形式，系统状态方程为系统输出方程为（c）对于串联形式写成矩阵形式，系统状态方程为系统输出方程为7-4 已知系统的信号流图如题图7-4所示，（1）试求其系统函数；（2）以积分器的输出为状态变量，列写对应信号流图的状态方程和输出方程。解：（1）信号流图有3个环，各环的增益分别用表示。，其中与，两两不相交。计算特征式前向通路有两条，分别设其增益为，。，通路与三个环都有接触，所以；，通路与两个环都有接触，所以；由Mason公式，可得系统函数为（2）以积分器的输出为状态变量，分别得状态变量，如图（a）所示。根据信号流图，有写成矩阵形式，系统状态方程为根据信号流图，可写出输出方程为 7-6 已知矩阵为（2）；解：（2）利用拉氏变换法求其逆拉氏变换，得7-8 已知系统的状态方程与输出方程分别为初始状态，激励，求状态变量和响应。解： ， 状态变量为 又 所以响应向量为. 下载可编辑 .
