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微积分基本定理 一 一 教学目标 了解牛顿 莱布尼兹公式 二 教学重难点 牛顿 莱布尼兹公式 三 教学方法 探析归纳 讲练结合 1 由定积分的定义可以计算 但比 较麻烦 四步曲 有没有更加简便有效的方法求定积 分呢 一 引入 探究 如图 一个作变速直线运动的物体的运动 规律是s s t 由导数的概念可知 它在任意时刻t的 速度v t s t 设这个物体在时间段 a b 内的位 移为S 你能分别用s t v t 表示S吗 由定积分的定义得 定理 微积分基本定理 二 牛顿 莱布尼茨公式 如果f x 是区间 a b 上的连续函数 并且F x f x 则 1 求下列定积分 ln2 0 0 2 找出f x 的原 函数是关健 2 求下列定积分 并说明它几何意义 2 2 0 练习 1 1 2 1 4 15 4 练习 23 6 1 9 e2 e 1 微积分基本公式 三 小结 牛顿 莱布尼茨公式沟通了导数与定积分 之间的关系
