《高中数学北师大版选修22第3章《导数与函数的单调性》ppt参考课件1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学北师大版选修22第3章《导数与函数的单调性》ppt参考课件1（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 1 导数与函数的单调性 一 教学目标 1 知识与技能 理解函数单调性的概念 会判断函数的单调性 会求函数的单调区间 2 过程与方法 通过具体实例的分析 经历 对函数平均变化率和瞬时变化率的探索过程 通过 分析具体实例 经历由平均变化率及渡到瞬时变化率 的过程 3 情感 态度与价值观 让学生感悟由具体到 抽象 由特殊到一般的思想方法 二 教学重点 函数单调性的判定 教学难点 函数单调区间的求法 三 教学方法 探究归纳 讲练结合 复习引入 问题1 怎样利用函数单调性的定义来讨论其 在定义域的单调性 1 一般地 对于给定区间上的函数f x 如果对 于属于这个区间的任意两个自变量的值x1 x2 当
2、 x1 x2时 1 若f x1 f x2 那么f x 在这个区间上是减函数 此时x1 x2与f x1 f x2 异号 即 2 作差f x1 f x2 并变形 2 由定义证明函数的单调性的一般步骤 1 设x1 x2是给定区间的任意两个值 且x1 x2 3 判断差的符号 与 比较 从而得函数的单调性 例1 讨论函数y x2 4x 3的单调性 解 取x1 x2 R f x1 f x2 x12 4x1 3 x22 4x2 3 x1 x2 x1 x2 4 x1 x2 x1 x2 x1 x2 4 则当x1 x2 2时 x1 x2 4f x2 那么 y f x 单调递减 当2 x10 f x1 0 注意 如果在某个区间内某个区间内恒有f x 0 则f x 为常 数函数 如果f x 0 解得x2 则f x 的单增区间为 0 和 2 再令6x2 12x 0 解得0 x0时 解得 x 0 则函数的单增区间为 0 当ex 1 0时 解得x0 得函数单增区间 解不等式f x 0 B 1 a1 D 0 a 1 A 3 当x 2 1 时 f x 2x3 3x2 12x 1是 A 单调递增函数 B 单调递减函数 C 部份单调增 部分单调减 D 单调性不能确定 B
