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1、【成才之路】2015-2016学年高中数学 第二章 统计综合素能检测 新人教A版必修3时间120分钟，满分150分。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1要从容量为102的总体中用系统抽样法随机抽取一个容量为9的样本，则下列叙述可正确的是()A将总体分11组，每组间隔为9B将总体分9组，每组间隔为11C从总体中剔除3个个体后分11组，每组间隔为9D从总体中剔除3个个体后分9组，每组间隔为11答案D解析1029113，所以需从总体中剔除3个个体后分9组，每组间隔为11.2某校从参加高二年级数学测试的学生中抽出了100名学生，其数
2、学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100，则成绩在80,100上的人数为()A70B60C35D30答案D解析成绩在80,100上的频率为(0.0050.025)100.3，所以成绩在80,100上的人数为0.310030，选D.3现要完成下列3项抽样调查：从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查；科技报告厅有32排座位，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，邀请32名听众进行座谈；某中学高三年级有12个班，文科班4个，理科班8个，为了了解全校学生对知识的掌握情况，拟抽
3、取一个容量为50的样本较为合理的抽样方法是()A简单随机抽样，系统抽样，分层抽样B简单随机抽样，分层抽样，系统抽样C系统抽样，简单随机抽样，分层抽样D分层抽样，系统抽样，简单随机抽样答案A解析总体较少，宜用简单随机抽样；已分段，宜用系统抽样；各层间差距较大，宜用分层抽样4林管部门在每年植树节前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，其茎叶图如图所示根据茎叶图，下列描述正确的是()A甲种树苗的高度的中位数大于乙种树苗的高度的中位数，且甲种树苗比乙种树苗长得整齐B甲种树苗的高度的中位数大于乙种树苗的高度的中位数，但乙种树苗比甲种树苗长得整齐C乙种
4、树苗的高度的中位数大于甲种树苗的高度的中位数，且乙种树苗比甲种树苗长得整齐D乙种树苗的高度的中位数大于甲种树苗的高度的中位数，但甲种树苗比乙种树苗长得整齐答案D解析甲种树苗的高度的中位数为(2529)227，乙种树苗的高度的中位数为(2730)228.5，即乙种树苗的高度的中位数大于甲种树苗的高度的中位数由图可知甲种树苗的高度比较集中，因此甲种树苗比乙种树苗长得整齐5交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43
5、，则这四个社区驾驶员的总人数N为()A101B808 C1 212D2 012答案B解析根据分层抽样的概念知，解得N808.6(2015陕西卷)某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为()A93B123C137D167答案C解析由图可知该校女教师的人数为11070%150(160%)7760137，故选C.7甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图如图所示，1，2分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数，s，s分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的方差，则有()A.12，ssB.12，ssC.12，ssD.12，ss答案D解析本题
6、主要考查茎叶图中均值和方差的计算根据题意，由甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图，知115，215，s(6)2(1)202021262，s(7)2(2)202022272，所以ss，故选D.8一名小学生的年龄(单位：岁)和身高(单位：cm)的数据如下表由散点图可知，身高y与年龄x之间的线性回归方程为8.8x，预测该学生10岁时的身高约为()年龄x6789身高y118126136144A.154 cmB153 cmC152 cmD151 cm答案B解析本题考查线性回归方程及其应用将7.5，131代入8.8x，得65，即8.8x65，所以，预测该学生10岁时的身高约为153 cm.故选B
7、.9为了解某校学生的视力情况，随机抽查了该校的100名学生，得到如图所示的频率分布直方图由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数和为40，后6组的频数和为87.设最大频率为a，视力在4.5到5.2之间的学生数为b，则a，b的值分别为()A0.27,96B0.27,83C2.7,78D2.7,83答案A解析本题考查频率分布直方图的应用由频率分布直方图知组距为0.1，前3组频数和为13，则4.6到4.7之间的频数最大为27，故最大频率a0.27，视力在4.5到5.2之间的频率为0.96，故视力在4.5到5.2之间的学生数b96.故选A.10对“小康县”的经济评价标准：年人均收入不小于7000元；
8、年人均食品支出不大于收入的35%.某县有40万人，调查数据如下：年人均收入/元0200040006000800010 00012 00016 000人数/万人63556753则该县()A是小康县B达到标准，未达到标准，不是小康县C达到标准，未达到标准，不是小康县D两个标准都未达到，不是小康县答案B解析由图表可知：年人均收入为70507000，达到了标准；年人均食品支出为2695，而年人均食品支出占收入的100%38.2%35%，未达到标准，所以不是小康县11样本x1，x2，xn的平均数为，样本y1，y2，ym的平均数为()若样本x1，x2，xn，y1，y2，ym的平均数(1)，其中0，则n，m
9、的大小关系为()AnmCnmD不能确定答案A解析由题意知样本x1，xn，y1，ym的平均数为，又(1)，所以，1.因为0，所以0，即2nmn，所以n0，即b0，根据b与r同号的关系知r0.三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)2013年春节前，有超过20万名来自广西、四川的外来务工人员选择驾乘摩托车沿321国道返乡过年，为防止摩托车驾驶人员因长途疲劳驾驶而引发交通事故，肇庆市公安交警部门在321国道沿线设立了多个休息站，让过往的摩托车驾驶人员有一个停车休息的场所交警小李在某休息站连续5天对进站休息的驾驶人员每隔50辆摩托车就对其
10、省籍询问一次，询问结果如图所示：(1)交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是什么抽样方法？(2)用分层抽样的方法对被询问了省籍的驾驶人员进行抽样，若广西籍的有5名，则四川籍的应抽取几名？解析(1)根据题意，因为有相同的间隔，符合系统抽样的特点，所以交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是系统抽样方法(2)从图中可知，被询问了省籍的驾驶人员中广西籍的有520252030100(人)，四川籍的有151055540(人)，设四川籍的驾驶人员应抽取z名，依题意得，解得x2，即四川籍的应抽取2名名师点睛本题主要考查随机抽样，随机抽样分为简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种，它们有各自的特点和适用范围，要灵活选择第(1)问符合系统抽样
