《2017年中考数学专题复习 三角形全等的判定教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年中考数学专题复习 三角形全等的判定教案（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、三角形全等的判定 复习 全 等 三 角 形 定义 能够 的两个三角形 对应元素 对应 对应 对应 性质 全等三角形的对应边 全等三角形的 也对应相等 判定 知识点 课堂练习课堂练习 已知已知 如图如图 B B DEF BC EFDEF BC EF 补充条件补充条件 求证求证 ABC ABC DEF DEF ACB ACB DEFDEF AB DEAB DE AB DEAB DE AC DFAC DF A A B B C C D D E E F F D D E E F F A A B B C C A A D D 1 1 若要以若要以 SAS SAS 为依据 还缺条件为依据 还缺条件 2 2 若要
2、以若要以 ASA ASA 为依据 还缺条件 为依据 还缺条件 4 4 若要以若要以 SSS SSS 为依据 还缺条件 为依据 还缺条件 3 3 若要以若要以 AAS AAS 为依据 还缺条件 为依据 还缺条件 5 5 若若 B B DEF 90 DEF 90 要以要以 HLHL 为依据 为依据 还缺条件 还缺条件 AC DF 判断题 1 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 2 有两条边对应相等的两个直角三角形全等 3 有一个角与一条边对应相等的两个三角形全等 4 只有一条高在三角形内部的三角形是直角三角形 5 已知一条直角边和一条斜边不能做一个直角三角形 6 有一边对应相等的两个等腰三角形
3、全等 1 如图AB CD AC BD 则 ABC DCB吗 说明理由 A BC D 挖掘 隐含条件 判全等 1 已知 如图 ABC DCB AB DC 求证 1 AC BD 2 S AOB S DOC A B D C O 2 ABC DCB S ABC S DCB S ABC S BOC S DCB S BOC 即S AOB S DOC 证明 1 在 ABC与 DCB中 AB DC 已知 ABC DCB 已知 BC CB 公共边 ABC DCB SAS AC BD A B D C O 2 如图 已知 ABC DCB 要使 ABC DCB 只需添加一个条件是 只需添加一个你认为适合的 条件 AB
4、 DC A D 1 2 12 隐含条件 BC CB SAS AAS ASA 1 如图 CD与BE相交于点O AD AE AB AC 若 B 20 CD 5cm 则 C BE 说说理由 B C O D E A 图 1 2 如图 若OB OD A C 若AB 3cm 则CD 说说理由 AD BC O 2 20 5cm 3cm 友情提示 公共边 公共角 对顶角这些都是隐含的边 角相等的条件 2 2 已知 如图已知 如图 P P是是BDBD上的任意一点上的任意一点 AB CB AD CD AB CB AD CD 求证求证 PA PC PA PC A A B B C C D D P P 自主探究自主探究
5、 1 已知 已知 如图 B D 1 2B D 1 2 AB AD 求证 ABC ADE ABC ADE A A E E D D C C B B 1 1 2 2 3 证明线段或角相等有时需通过两次全等来实现证明线段或角相等有时需通过两次全等来实现 2 2 1 1 探索结论型 此类型题给出了限定条件 但结论并不唯一 要求根 据所给条件探索可能得到的结论 例 如图2 AB AD BC CD AC和BD相交于E 由这些条件可以得出若干结论 请你写出其中3个正 确结论 不要添加字母和辅助线 不要求证明 结论1 结论2 结论3 A B C D E 三 探索方案型 此类型题首先提供一个实际问题背景 按照问题
6、的要 求研究解决问题的合理方案 四 探索编拟问题型 例 如图 在 AFD和 BEC中 点A E F C在同 一直线上 有下列四个论断 AD CB AE CF B D A C 请 用其中三个作为条件 余下一个作为结论 编一道数学 问题 并写出解答过程 A BC D E F 已知 如图AB AE B E BC ED 求证 AF CD 点F是CD的中点 连结AC和AD 例题二例题二 添加辅助线构建三角形全等 已知 如图AB AE B E BC ED AF CD 求证 点F是CD的中点 证明 连结 和 在 和 中 B E 全等三角形的对应边相等 AFC AFD 90 在 t AFC和 t AFD中 已
7、证 公共边 t AFC t AFD 全等三角形的对应边相等 点F是CD的中点 要画出 AOB的平分线线 分别别在OA OB上截取 OC OD OE OF 连结连结 CF DE 交于P点 那么 AOB 的平分线线就是射线线OP 要说说明这这个结论结论 成立 可 先说说明 EOD 理是 得到 OED 再说明 PEC 理由是 得 到PE 最后说明 EOP 理由是 从而说明了 AOP BOP 即OP平分 AOB 例3 已知AD BC 1 2 3 4 直线DC过点E交AD于D 交BC于C 求 证 AD BC AB 点评 证明一条线段是其它两条线段的和 一般可在较 长线段上截一线段 使它与两条线段中的一条
8、相等 再 证剩下的线段与另一段相等 这种方法叫截长法 或将 两线段中的一条延长 使延长部分等于另一线段 再证 它与较长线段相等 这种方法叫补短法 4 3 1 2 BC AD E 证明 在AB上截取AF AD 连结EF A FE ABE AFE D 又 AD BC C D 180 BFE BCE AD AF 1 2 AE AE 而 BFE AFE 180 C BFE 又 3 4 BE BE BF BC AD BC AB 1 要说明两个三角形全等 要结合题目的条件和结论 选择恰当的判定方法 2 全等三角形 是说明两条线段或两个角相等的重要 方法之一 说明时 要观察待说明的线段或角 在哪两个可能全等的 三角形中 分析要说明两个三角形全等 已有什么条件 还 缺什么条件 有公共边的 公共边一般是对应边 有公共角的 公共角一般是对应角 有对顶角 对顶角一般是对 应角 总之 说明理由的过程中能用简单方法的就不要绕 弯路
