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1、【名师一号】(学习方略)2015-2016学年高中数学 3.1.1倾斜角与斜率双基限时练 新人教A版必修21直线l经过原点和点(1,1),则它的斜率是()A1B1C1或1 D以上都不对答案A2如图有三条直线l1,l2,l3,倾斜角分别为1,2,3,则下列关系正确的是()A123B132C231D321答案D3已知M(a,b),N(a,c)(bc),则直线MN的倾斜角是()A不存在 B45C135 D90解析MNx轴,倾斜角为90.答案D4直线l经过原点和(1,1),则它的倾斜角是()A45 B135C45或135 D45解析ktan1,又0180,135.答案B5斜率为2的直线经过点(3,5)
2、,(a,7),(1,b)三点,则a,b的值是()Aa4,b0 Ba4,b3Ca4,b3 Da4,b3解析依题意得2,a4,又2,b3.故a4,b3.答案C6已知点P(3,m)在过M(2,1),N(3,4)的直线上,则m_.解析由题意可得,m2.答案27已知点P(3,2),点Q在x轴上,若直线PQ的倾斜角为150,则点Q的坐标为_解析点Q在x轴上,可设Q的坐标为(x0,0),由题意得tan150,x032.Q(32,0)答案(32,0)8已知直线l的倾斜角30,则其斜率k_.答案9若直线l的斜率k,则其倾斜角为_答案15010已知A(0,1),B(1,0),C(3,2),D(2,3),求证:四边
3、形ABCD为平行四边形直线l过点P(3,4),且与以A(1,0),B(2,1)为端点的线段AB有公共点,求l的斜率k的取值范围解如图所示,当斜率k变化时,直线l绕点P旋转,当l由PA旋转到PB时,l与线段AB有公共点,即k由kPA增加到kPB,kPA1,kPB3,要使l与线段AB有公共点,斜率k的取值范围是1,311如图,菱形ABCD中,BAD60,求菱形各边和两条对角线所在直线的倾斜角与斜率解由于ADBC,可知AD与BC所在直线的倾斜角都为60,其斜率都为tan60.又ABCD,且AB与x轴重合,从而可知AB与CD的倾斜角都为0,其斜率都为tan00.由于AC和BD是菱形的对角线,则AC30,BD120,其斜率分别为kACtan30,kBDtan120.12已知直线l的斜率k1,求其倾斜角的取值范围解当1k0时,即1tan0.又0180,135180;当k0时,即tan0,又0180,090.综上知,直线l的倾斜角的取值范围是0,90)135,180)资