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1、2013高考数学复习备考策略 大纲卷与课标卷高考试题的区别 明确新课标高考内容及难度上的变化 主要板块复习策略 我校在应对新课标高考中的一些做法 一 连续6年大纲卷高考试题与课标卷高考试题的区别 1 试卷结构上的差异 1 相同点 满分都是150分 客观题都是12个单选题 填空题都是四 个 每题5分 2 不同点 大纲卷解答题为6个全部必做 课标卷前五个解答题必做 最后三个试题采用三选一试题的设置 对三选一问题的认识与备考策略 考察方向 几何证明 培养学生的平面内的逻辑推理能力 是初中知识板块的后 移 参数方程与极坐标 对直线 圆 椭圆的扩充 用参数方程与极坐标 研究直线与圆 椭圆问题 不等式 解
2、简单的含多个绝对值的不等式及不等式的应用 学生对三类问题的选择意向 理科 56 的学生做不等式 27 的学生做参数方程极坐标 只有 不到15 左右的同学做几何证明 文科50 选不等式 10 选参数方 程与极坐标 27 选做几何证明 不等式选讲内容与必修中的不等式 关系密切 且课标对不等式的处理没有实质性的变化 学生感觉难度 不大 所以文理考生都愿意选做不等式 参数方程与极坐标的内容主 要是涉及直线与圆的问题 相当于文科中的圆锥曲线问题 它的计算 量大 所以文科生不愿选做此题 理科生相对好些 而对于几何证明 选讲 学生对做辅助线或者对圆内接四边形问题相似 全等的逻辑证 明比较头疼 故选择人数较少
3、 教师备考策略 1 部分学校在高二学习过程中对选修内容不全讲 而是根据教师自 己的感受或学生的问卷确定一个或者两个模块进行教学 这不仅违背 新课标的理念实际上对学生也是一种伤害 我校的做法是将三个选修 模块都认真讲解 认真练习 让学生在认真练习的基础上通过比较在 考试中进行选择 2 每次月考或者周末模拟卷必出三选一的试题 要求学生在高三第 一学期力争全做 在全做的过程中明确自己在三个模块上的优势与不 足 质检二以后的模拟练习按照高考的要求 学生自由选择 这样做 导致标准卷的题量实际加大 对学生的运算能力和熟练程度也是一种 锻炼 衡水中学前几年每次月考都是24个试题 3 对学生做解答题时做三选一
4、试题顺序的建议 由于三选一试题分值为 10分 难度不大 因此很多学校都采用让学生先做三选一试题 然后开 始从17题做到21题 这是一个不错的选择 尤其是薄弱学校或者文科学 生 我校要求学生在拿到试卷浏览试卷的时候就确定下来要做的选做题 等开考信号发出后 先完成选做题 这样可以节省审题的时间 2 大纲卷与课标卷整体难度上的差异 大纲卷在教师与命题人熟练研究试题的基础上连续五年整体难度比较大 特别是在 选择题中立体几何问题 2010 2011年选择题 和解答题中的数列 函数与导数方面 对学生空间想象能力和思维能力的考察要求比较高 圆锥曲线试题对学生的运算能力 要求比较高 部分学生出现不会做的现象
5、而课标卷首先由于宁夏 新疆等地的加入 试卷总体比较平和 这也是河北省选择宁夏卷的理由之一 同时由于三视图 数列 三选一试题的设置显得整体难度较小 总体来讲 课标卷难度较小 但近两年 随着 加入新课标的省份越来越多 试卷难度在逐年加大 2012年的难度比前几年大 3 大纲卷与课标卷在能力结构上的区别 新课程数学高考确立了以能力立意的指导思想 强调对 五个能 力和两个意识的考查 即空间想象能力 抽象概括能力 推理论证 能力 运算求解能力 数据处理能力 应用意识和创新意识 原 大 纲考纲 的能力要求为 四个能力一个意识 即 思维能力 运算能 力 空间想象能力 实践能力和创新意识 新考纲增加了 数据处
6、理 能力 并把 实践能力 变成了 应用意识 对思维能力的考查变的 更具体化了 即用抽象概括和推理能力来体现 空间想象能力 由于课标教材的调整 课标卷中连续两年对球内接 问题的研究在新增三视图知识板块和利用空间向量的基础上相对而 言难度有所降低 但对空间想象能力的考察在三视图问题中要求仍 然很高 事实上由于空间向量的引入 学生在处理立体几何问题上 的空间想象能力有所退化 因此老师们对于空间想象能力的培养应 给予足够的重视 抽象概括能力 推理论证能力 大纲高考提出了考察思维能力的要求 而新课标高考将 思维能力 分为 具体的两个方面 抽象概括能力和推理论证能力 新课标高考对于抽象概 括能力的内涵做出
7、了如下描述 对具体 生动的实例 抽象概括的过程中 发现研究对象的本质 从给定的大量信息中 概括出一些结论 并能将其 应用于解决问题或作出新的判断 从现实问题中概括具体的数学模型 需 要抽象概括能力 最典型的是解应用题 大纲卷中抽象概括能力的考察主要体现在概率问题上 而课标卷中主 要体现在实际问题中的解三角形 用统计研究概率的问题中 推理论证能 力在大纲卷和课标卷中同样的重要 尤其是平面几何证明 运算求解能力 会根据法则 公式进行正确运算 变形和数据处理 能根据问题 的条件寻找与设计合理 简捷的运算途径 能根据要求对数据进行估 计和近似计算 与大纲卷一致 课标卷在试题整体难度降低的同时运算能力的
8、要 求没有降低 利用空间向量处理立体几何问题 圆锥曲线中的化简变 形 函数与导数中对复杂函数的求导问题等等 都体现了对学生运算 能力的较高要求 2 解答题 步骤合理 起手出错 步步均错 失分 劳而无功 运算能力是我们必须要解决的能力 其核心是运算能力的 大小直接决定得分的高低 同时要明确运算量大的试题往往 思维量很小 是得分的题 而运算量小的试题往往是思维量 大的试题 可以说是难题 在培养不了学生思维能力的基础 上 我们不能简化运算只能够培养学生的运算能力 指导学 生养成良好的运算心态 因此 在高三复习中提高学生的运 算能力可以说是提分的一种有效手段 运算能力对高考成绩的影响 1 填空题 思维
9、合理甚至巧妙 算错结果 没分 粗心或 失误 核心是指导思想作怪 求快而不求对 运算能力的培养 数字的计算 精确度的计算 概率中的计算 立体几何 中平面图形中边和角的计算 1 运算包括的几个方面 估算问题 快速解决选择题 含字母的代数式的化简变形能力 解析几何 三角函数 数 列问题 求导问题 3 简化运算 思维能力的指导 5 运算结果 一次性成功率 把握函数的结构特征 一些常用的结论 判断三角形的形 状 立体几何与解析几何中平面几何知识的应用 4 运算速度 细节决定成败 心态平稳 树立运算就是成绩的意识 课堂教学强调结果的正确性 不能只讲思路 教师要适当板演运算 2 运算的合理性和准确性 1 运
10、算规则 公式的掌握和记忆 三角函数问题 数列问题 概率问题 2 运算心态 不怕麻烦 解析几何问题 数据处理能力 会收集 整理分析数据 能从大量数据中抽取对研究 问题有用的信息 并作出判断 数据处理能力主要依据统 计案例中的方法对数据进行整理 分析 并解决给定的实 际问题 对数据作科学的整理和归纳 方能显露出这一批 数据所遵循的规律 数据处理一般需要以下三步 收集数据资料 分析发 现规律 整理抽取信息加以判断 数据处理能力的提出在高考中的体现主要是统计概率 问题 这也是课标卷与大纲卷在概率问题上最大的一个区 别 大纲卷对概率的考察点主要在事件的辨析 概率的计 算 分布列和期望上 而课标卷体现了利
11、用统计得到频率 再到概率的过程 对数据的处理就显得尤为关键 比如1 07年高考题11题 比如2 2008年高考理科16 试题考查数据处理能力 其设计 体现了新课程中倡体现了新课程中倡 导的积极主动 勇于探索的学习方式导的积极主动 勇于探索的学习方式 关注过程与方法的理念关注过程与方法的理念 探索高考试题对探索高考试题对 三维三维 目标目标 的考查的考查 探究能力探究能力 探究数学对象的性质探究数学对象的性质 根据具体问题的特点根据具体问题的特点 探究解决问探究解决问 题的内在规律题的内在规律 通过探究提出猜想和假设通过探究提出猜想和假设 并能检验所提出的猜想和假并能检验所提出的猜想和假 设是否
12、正确设是否正确 强调合情推理强调合情推理 探索试题的结论探索试题的结论 考查创造和发现的能力和考查创造和发现的能力和 解题过程解题过程 强调开放性试题强调开放性试题 考查发散思维考查发散思维 如 07年文高考试题18 如图 为空间四点 在中 等边三角形以为轴运动 平面时 求 转动时 是否总有 证明你的结论 当平面 当 如图 四棱锥S ABCD的底面是正方形 每条侧棱的长都是底面边长的 倍 P为侧棱SD上的点 I 求证 若 09年19 平面PAC 求二面角P AC D的大小 III 在 的条件下 侧棱SC上是否存在一点E 使得BE 平面PAC 若存在 求SE EC的值 若不存在 试说明理由 应用
13、意识应用意识 依据现实的生活背景依据现实的生活背景 提炼相关的数量关系提炼相关的数量关系 将现实将现实 问题转化为数学问题问题转化为数学问题 构造数学模型构造数学模型 并加以解决并加以解决 命题时坚持命题时坚持 贴近生活 背景公平 控制难度贴近生活 背景公平 控制难度 的原则的原则 如如 0707高考试题高考试题17 17 如图 测量河对岸的塔高时 可以选与塔底 在同一水平面内的两个侧点与 现测得 并在点测得塔顶的仰角为 求塔高 如如 09 09高考试题高考试题17 17 为了测量两山顶M N间的距离 飞机沿水平 方向在A B两点进行测量 A B M N在同一个铅垂平面内 如示意图 飞机能够测
14、量的数据有俯角和A B间的距离 请设计 一个方案 包括 指出需要测量的数据 用字母表示 并在图中 标出 用文字和公式写出计算M N间的距离的步骤 10年19 为调查为调查 某地区老年人是否需要志愿者提供帮助 用简单简单 随机 抽样样方法从该该地区调查调查 了500位老年人 结结果如下 估计该计该 地区老年人中 需要志愿者提供帮助的老年人的比例 能否有99 的把握认为该认为该 地区的老年人是否需要志愿者提供 帮助与性别别有关 根据 的结论结论 能否提出更好的调查调查 方法来估计该计该 地区 的老年人中 需要志愿者提供帮助的老年人的比例 说说明理由 二 明确新课标高考内容及难 度上的变化 二 明确
15、课标高考与大纲高考内容上的的变化 课标高考新增内容考察特点 第一类类 整块块增加的内容 课课程 教学内容 数学3 必 修 算法初步 含程序框图图 选选修1 2推理与证证明 选选修1 2框图图 流程图图 结结构图图 选选修2 2推理与证证明 第二类是在某些内容中增加了知识点 这些内容有 教学内容增加知识识点 数学1函数概念与基本初等函 数 幂幂函数 函数模型思想 数学2平面解析几何初步空间间直角坐标标系 立体几何初步三视图视图 数学3概率几何概型 随机模拟实验拟实验 数学3统计统计 茎叶图图 根据统计图统计图 估计总计总 体 统计统计 案例 独立性检验检验 数学1 1 数学2 1 常用逻辑逻辑
16、用语语全称量词词与存在量词词 数学2 2导导数及其应应用定积积分与微积积分基本定理 课标删减内容考察特点 第一类类是整块删块删 减的 原大纲纲 的 课课程 教学内容课时课时 数 选选修 极限12 第二类类是删删减了某些内容中的部分知识识点 这这些内容有 课课程教学内容删删减知识识点 数学2立体几何初步三垂线线定理及其逆定理 数学2直线与方程到角公式与夹角公式 数学4基本初等函数 三角函数 已知三角函数值值求角 数学4平面向量线线段定比分点 平移公式 数学5不等式分式不等式 提高要求的内容考察特点 课课程教学内容提高要求 教学1函数概念与基本初 等函数 分段函数要求能简单应简单应 用 数学2立体几何初步体积问题积问题 都要求加强 数学3统计统计知道最小二乘法的思想 数学5数列数列中的函数思想 选选修1 1 选选修2 2 导导数及其应应用要求通过过使利润润最大 用料最省 效率 最高等优优化问题问题 体会导导数在解决实实 际问题际问题 中的作用 导导函数与原函数之间间的关系 降低要求的内容考查特点 课课程教学内容 降低要求 数学1 函数概念与基本 初等函数 反函数的处处理 只要求以具体函数为
