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1、2011届高考数学仿真押题卷全国卷（理6）一选择题1的值为（ ）（A） （B） （C） （D） 2函数存在与直线平行的切线，则实数的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）3实数满足条件，目标函数的最小值为，则该目标函数的最大值为 ( )A. B. C. D. 4如果数列是首项为1，公比为的等比数列，则等于（ ）A-64B-32C32D645. 给出下列四个命题：命题：“，”是“函数为偶函数”的必要不充分条件；命题：函数是奇函数，则下列命题是真命题的是 （ ）（A） （B） （C） （D）6设随机变量服从正态分布，函数没有零点的概率是， ( )A. B. C. D. 不能确定7将函数图像
2、上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位长度，得到函数的图像，则图像的一条对称轴是 （ ）ABCD8.的外接圆的圆心为，半径为，且，则向量 在方向上的投影为 （ ） （A） （B） （C） （D）9如图平面四边形中，将其沿对角线折成四面体，使平面平面，若四面体顶点在同一个球面上，则该球的体积为（ ）（A） （B） （C） （D）10若对任意mR，直线xym0都不是曲线f（x）ax的切线，则实数a的取值范围是 ( ) （A）a1 （B）a1 （C）a1 （D）a0，b0）右焦点F与其一条渐近线垂直且垂足为A，与另一条渐近线交于B点，则双曲线的离心率为 ( ) （A） （B） （C） （
3、D）2二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.（13）已知等比数列的前n项和为，成等差数列，则等于 。（14）某市统考成绩大体上反映了全市学生的成绩状况，因此可以把统考成绩作为总体，设平均成绩，标准差，总体服从正态分布，若全市重点校录取率为40%，那么重点录取分数线可能划在（已知（0.25）0.6） 分。（15）已知抛物线2px（p0）的焦点为F，过F作倾斜角为45的直线与抛物线交于A、B两点，若线段AB的长为16，则p的值等于_（16）二面角的大小是60，线段.，与所成的角为30.则与平面所成的角的正弦值是 .三解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（
4、17）（本小题满分10分）攀岩运动是一项刺激而危险的运动，如图（1）在某次攀岩活动中，两名运动员在如图所在位置，为确保运动员的安全，地面救援者应时刻注意两人离地面的的距离，以备发生危险时进行及时救援.为了方便测量和计算，现如图（2）分别为两名攀岩者所在位置，为山的拐角处，且斜坡的坡角为，为山脚，某人在处测得的仰角分别为， ， （1）求：间的距离及间的距离；（2）求证：在处攀岩者距地面的距离图（）图（）（18）（本小题满分12分）已知等差数列满足：，的前n项和为（）求及；（）令bn=(nN*)，求数列的前n项和（19）（本小题满分12分）在四棱锥，平面，.（1） 求证：平面平面；（2） 当点到平
5、面的距离为时，求二面角的余弦值；（3） 当为何值时，点在平面内的射影恰好是的重心.（20）（本小题满分12分） 某科研部门现有男技术员45人，女技术员15人，为研发某新产品的需要，科研部门按照分层抽样的方法组建了一个由四人组成的新产品研发小组.（1）求每一个技术员被抽到的概率及该新产品研发小组中男、女技术员的人数；（2）一年后研发小组决定选两名研发的技术员对该项研发产品进行检验，方法是先从研发小组中选一人进行检验，该技术员检验结束后，再从研发小组内剩下的三名技术员中选一人进行检验，若两名技术员检验得到的数据如下：第一次被抽到进行检验的技术员58538762787082第二次被抽到进行检验的技术
6、员64617866747176 求先后被选出的两名技术员中恰有一名女技术员的概率； 请问哪位技术员检验更稳定？并说明理由.（21）（本小题满分12分） 已知椭圆（）的左、右焦点分别为，为椭圆短轴的一个顶点，且是直角三角形，椭圆上任一点到左焦点的距离的最大值为（1）求椭圆的方程；（2）与两坐标轴都不垂直的直线：交椭圆于两点，且以线段为直径的圆恒过坐标原点，当面积的最大值时，求直线的方程.（22）（本小题满分12分）已知函数, （）求函数的定义域；（）求函数的单调区间；（）当0时，若存在x使得成立，求的取值范围.参考答案第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题每小题5分，共60分在每小
7、题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案BCACCBCAADAB二、填空题（本题共4个小题。每小题5分，共20分，将答案填在答题卡的相应位置）13121450515416三、解答题（本题共6小题，总分70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（1）根据题意得在直角三角形中，2分在直角三角形中，4分（2）易得，6分在中，8分正弦定理10分代入整理：12分【解析】（）设等差数列的公差为d，因为，所以有，解得，所以；=。（）由（）知，所以bn=，所以=，即数列的前n项和=。18.【解析】（）设等差数列的公差为d，因为，所以有，解得，所以；=。（）
8、由（）知，所以bn=，所以=，即数列的前n项和=。19（1）连接交于，易知，而面，又面，又面，平面平面（4分）（2）由面得，又，面又面面面（5分）过作于面，是点到平面的距离（6分）故（8分）所以作于，连接，为所求在，（3）连接，则重心在上，且，连接（9分）已知面，所以（10分），由可得，解得20.（1）每一个技术员被抽到的概率，其中男技术员3人，女技术员1人 （4分）（2） （7分） ，所以第二次进行检验的技术员的检验更稳定 （12分）21.（1）由题意得，2分，则3分所以椭圆的方程为4分（2）设，联立得，5分又以线段为直径的圆恒过坐标原点，所以即，代入得7分=-9分设，则当，即时，面积取得最大值，11分又，所以直线方程为-12分22.解：（）当时函数的定义域为； 当时函数的定义域为 （）令时，得即，当时，时，当时，故当 时，函数的递增区间为，递减区间为当时，所以，故当时，在上单调递增当时，若，;若，故当时，的单调递增区间为;单调递减区间为 （）因为当时，函数的递增区间为;单调递减区间为若存在使得成立，只须，即
