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1、2010年全国各地中考数学试题汇编-一元二次方程（2） 简答题部分1.（2010珠海题）已知x1=-1是方程的一个根，求m的值及方程的另一根x2。解：由题意得： 解得m=-4当m=-4时，方程为解得：x1=-1 x2=5 所以方程的另一根x2=52（2010年长沙23题）长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不
2、打折，送两年物业管理费物业管理费是每平方米每月1.5元请问哪种方案更优惠？解：（1）设平均每次降价的百分率是x，依题意得 1分5000（1x）2= 4050 3分解得：x1=10 x2（不合题意，舍去） 4分答：平均每次降价的百分率为10 5分（2）方案的房款是：40501000.98396900（元） 6分方案的房款是：40501001.5100122401400（元） 7分396900401400选方案更优惠 8分3.（2010年成都16题）解答下列各题：（2）若关于的一元二次方程有两个实数根，求的取值范围及的非负整数值.答案：（2）解：关于的一元二次方程有两个实数根， = 解得 的非负整
3、数值为0,1,2。4.（2010年成都26题）随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点据某市交通部门统计，2007年底全市汽车拥有量为180万辆，而截止到2009年底，全市的汽车拥有量已达216万辆 （1）求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率； （2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2010年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少
4、万辆答案：26. 解：（1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为。根据题意，得 解得，（不合题意，舍去）。答：该市汽车拥有量的年平均增长率为20%。（2）设全市每年新增汽车数量为万辆，则2010年底全市的汽车拥有量为万辆，2011年底全市的汽车拥有量为万辆。根据题意得解得答：该市每年新增汽车数量最多不能超过30万辆。5.北京16题. 已知关于x的一元二次方程x2-4x+m-1=0有两个相等的实数根，求m 的值及方程的根。6. 毕节26题（本题14分）已知关于的一元二次方程有两个实数根和（1）求实数的取值范围；（6分）（2）当时，求的值（8分）解：（1）由题意有， 2分解得即实数的取值范围是6分（2
5、）由得8分若，即，解得10分，不合题意，舍去10分若，即 ，由（1）知故当时，14分7.（2010年天津市24题）（本小题8分）注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答青山村种的水稻2007年平均每公顷产8 000 kg，2009年平均每公顷产9 680 kg，求该村水稻每公顷产量的年平均增长率.解题方案：设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为.（）用含的代数式表示： 2008年种的水稻平均每公顷的产量为 ； 2009年种的水稻平均每公顷的产量为 ；（）根据
6、题意，列出相应方程 ；（）解这个方程，得 ；（）检验： ；（）答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率为 %.解：（）；（）； 4分（），；（），都是原方程的根，但不符合题意，所以只取；（）10 . 8分8.（2010绵阳20题）已知关于x的一元二次方程x2 = 2（1m）xm2 的两实数根为x1，x2（1）求m的取值范围；（2）设y = x1 + x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值答案：（1）将原方程整理为 x2 + 2（m1）x + m2 = 0 原方程有两个实数根， = 2（m1）24m2 =8m + 40，得 m（2） x1，x2为x2 + 2（m1）x + m2 = 0的
7、两根， y = x1 + x2 =2m + 2，且m因而y随m的增大而减小，故当m =时，取得极小值19.（2010年常州19题）.（本小题满分10分）解方程：（1） （2）10.（2010年安徽19题）在国家下身的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月分的14000元/下降到5月分的12600元/问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/？请说明理由。12.（2010广东中山12题）解方程组：解： 由得： 将代入，化简整理，得： 解得： 将代入，得： 或（2010广东中山）15已知一元
8、二次方程。（1）若方程有两个实数根，求m的范围；（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且，求m的值。15、（1）m1 （2）2.（2010山东烟台）去冬今春，我国西南地区遭遇历史上罕见的旱灾，解放军某部接到了限期打30口水井大的作业任务，部队官兵到达灾区后，目睹灾情心急如焚，他们增派机械车辆，争分夺秒，每天比原计划多打3口井，结果提前5天完成任务，求原计划每天打多少口井？答案：解：设原计划每天打x口井，由题意可列方程30/x-30/(x+3)=5, 4分去分母得，30（x+3）-30x=5x(x+3),整理得，x2+3x-18=05分解得x1=3，x2=-6（不合题意舍去）6分经检验，x2=3
9、是方程的根，7分答：原计划每天打3口井8分（2010哈尔滨）。体育课上，老师用绳子围成一个周长为30米的游戏场地，围成的场地是如图所示的矩形ABCD设边AB的长为x（单位：米），矩形ABCD的面积为S（单位：平方米） （1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）； （2）若矩形ABCD的面积为50平方米，且ABAD，请求出此时AB的长。（2010浙江温州）23(本题l2分)在日常生活中，我们经常有目的地收集数据，分析数据，作出预测 (1)下图是小芳家2009年全年月用电量的条形统计图。 根据图中提供的信息，回答下列问题： 2009年小芳家月用电量最小的是 月，四个季度中用电量
10、最大的是第 季度； 求2009年5月至6月用电量的月增长率；(2)今年小芳家添置了新电器已知今年5月份的用电量是120千瓦时，根据2009年5月至7月用电量的增长趋势，预计今年7月份的用电量将达到240千瓦时假设今年5月至6月用电量月增长率是6月至7月用电量月增长率的1.5倍，预计小芳家今年6月份的用电量是多少千瓦时?（2010珠海）16.已知x1=-1是方程的一个根，求m的值及方程的另一根x2。解：由题意得： 解得m=-4当m=-4时，方程为解得：x1=-1 x2=5 所以方程的另一根x2=5 (苏州2010中考题8)下列四个说法中，正确的是 A一元二次方程有实数根； B一元二次方程有实数根； C一元二次方程有实数根； D一元二次方程x2+4x+5=a(a1)有实数根答案：D3(2010山东济南)ABCD16米草坪第21题图如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD求该矩形草坪BC边的长.解：设BC边的长为x米，根据题意得 1分 ， 4分 解得：，6分2016，不合题意，舍去， 7分 答：该矩形草坪BC边的长为12米. 8分
