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1、泰州市大浦中心小学趣味数学社团教案第 10课时 统筹与优化执 教： 李六九 执教时间：2013 年 月 日教学目标：1.通过简单的实例，初步体会统筹思想在解决实际问题中的应用。2.认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。3.理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。4.感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。教学重点:体会优化的思想。教学难点:寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。教具准备:课件教学过程：教学环节教 师 活 动学 生 活 动备 注一、谈话导入师：在上课前咱们先来轻松一下，猜个迷！“世界
2、上最长而又最短，最快而又最慢，最平凡而又珍贵的是什么？”（时间）师：每个人都拥有自己的时间，时间一去不复返，是用金钱买不到的。在生活中怎样合理地安排、利用时间？今天我们就一起研究！二、探究感悟问题1：小明早晨起床，刷牙洗脸要3分钟，整理床铺要2分钟，背外语单词要12分钟，淘米要2分钟，烧饭要18分钟。若小明要在7:30出门，最迟能睡到几点？【分析】把有先后顺序关系的几件事，按照顺序安排紧凑，能同时进行的事情，要尽量安排在同一时间内完成，先列出费用时间最多的事情，再安排其他的事情。合理安排是：如图,先淘米，再烧饭，后吃饭。烧饭的同时整理床铺，刷牙洗脸，背外语。需要的最少时间为218828(分)
3、7时30分28分7时02分。最迟可睡到7时02分。问题2：用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？【分析】一般的做法是先同时烙两张饼，需要4分钟，之后再烙第三张饼，还要用4分钟，共需8分钟，但我们注意到，在单独烙第三张饼的时候，另外一个烙饼的位置是空的，这说明可能浪费了时间，怎么解决这个问题呢？我们可以先烙第一、二两张饼的第一面，2分钟后，拿下第一张饼，放上第三张饼，并给第二张饼翻面，再过两分钟，第二张饼烙好了，这时取下第二张饼，并将第三张饼翻过来，同时把第一张饼未烙的一面放上。两分钟后，第一张和第三张饼也烙好了，整个过程
4、用了6分钟。问题3：甲、乙、丙3人，同时找老师谈话，甲要8分钟谈完，乙要10分钟谈完，丙要4分钟谈完。老师应如何安排谈话才能使三人花的时间总和最少？并求出总时间。【 分析】一人去找老师谈话，他谈多少分，另外两人就得等多少分钟；第二人去谈多少分钟，第三人就得等多少分钟。要想使三人花的时间总和最少，那么谈话时间少的人应先谈。谈话顺序：丙 乙 甲总时间：438210138（分钟）问题4：有157吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10升和5升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？【分析】大卡车每吨耗油1052升 ，
5、小卡车每吨耗油522.5升。为了减少耗油应尽量使用大卡车运，157531（车次）2（吨），那么最优方案是大卡车派31次，剩下2吨，再用一小卡车运。157531（车次）2（吨）大卡车31次， 小卡车1次耗油：31105315（升）A岛学生探究，交流体会做同样的几件事，不同的安排顺序所需要的时间是不一样的。排队等待题解题思路： 将所用时间从小到大排出一列。 三、巩固新知1、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。【分析】如图2、将76吨建材从
6、仓库运到工地，甲种车每次可运5吨，每次运费85元，乙种车每次可运3吨，每次运费60元，要使运费最省，应如何租车?【分析】甲车每吨运费85517元 ，乙车每吨运费60320元。要使运费最省，应尽量租甲种车运，76515（车次）1（吨），那么最优方案是甲车运14车次，剩下6吨，再用乙车运2车次。5143276（吨）甲车运14次，乙车运2次共需运费：85146021310（元）分析：四、总结提升师总结：统筹方法是一种合理安排工作程序的数学方法，它是我国著名的数学家华罗庚发明的。（课件出示：）师：时间过得真快，转眼间一节课就要过去了，你有收获吗？师：同学们的收获真不少，咱们就不一一交流了，课下说给老师
7、听好吗？时间是公平的，每人每天都是24小时，就看我们怎样把握和利用，相信同学们能运用统筹方法，安排好每一天，真正做时间的小主人。家庭作业1、小明做一道“炒鸡蛋”菜，打蛋1分钟，搅匀蛋3分钟，切葱花2分钟，洗锅2分钟，将锅烧热2分钟，烧热油4分钟，炒蛋4分钟。应该怎样安排这些程序，才能用最短的时间炒好鸡蛋？最少用多少分钟？【分析】：除了有事些必须先后做外，能同时做的事，尽量同时去做，这样可以节省时间。可以这样安排：先洗锅（2分钟）；然后将锅烧热（2分钟），在烧热锅的同时切葱花，切好正好锅烧热；然后烧热油（4分钟），在烧热油的同时，可以打蛋，搅匀蛋；最后炒蛋（4分钟） 最少时间：2+2+4+4=12分钟就可以完成这件炒蛋工作。2、仓库里有一批8米长的钢筋，现在要截出3米长的毛坯40根，2米长的毛坯40根，试设计最省料的下料方案。问要几根原材料?【分析】83221或82440220 （4020）4=5(根) 20525(根) 答：要25根原材料。板书设计教后反思
