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1、梯形（一）说 课 稿各位评委大家好！今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册第十九章四边形第三节的第一课时梯形（一）.下面我就从教学背景分析、教学目标设计、教学手段及方法、教学程序设计、教学评价设计这五个方面把我的理解和认识作一个说明一、教学背景分析：（一）关于教学内容和要求的分析:我们所使用的教材是新课程标准指导下的新版人教教材，本章的内容分为四节：平行四边形；特殊的平行四边形；梯形；课题学习：重心.梯形这一节分为两课时，第一课时介绍的主要内容是梯形的相关概念、等腰梯形的性质及应用；第二课时介绍的主要内容是等腰梯形的判定方法及其应用.在本节学习过程中渗透了数学转化思想
2、和数学建模思想.本节课通过对梯形相关概念及性质的学习，尤其重点研究了等腰梯形的性质和应用，不仅使学生掌握了新知，还帮助学生加深对平行四边形及特殊的平行四边形相关知识的理解，从而使四边形知识点及研究方法系统化，还为继续学习等腰梯形的判定等知识打下基础，因此本节课的学习具有承上启下的作用（二）学生情况分析:日坛中学是一所市级示范校，学生的基础较好，求知欲强，思维活跃，有较好的动手操作能力，八年级的学生能够较为有条理的思考.学生在小学时初步学习了梯形的定义，认识了等腰梯形、直角梯形，会求梯形面积.通过本章前面两节的学习，学生对于研究四边形的基本思路已有一定程度的认识.但对梯形与平行四边形、三角形间的
3、内在联系认识还需提高，因此这也成为这节课的难点.二、教学目标设计：（一）教学目标的制定:根据数学课程标准（实验）的要求和教学内容的特点，以及学生的认知水平，确定本节课三维教学目标如下：1知识与能力:探索并掌握梯形的相关概念了解等腰梯形的性质能够运用梯形有关概念和性质进行证明和计算探索解决梯形问题的基本方法：如何正确添加辅助线2思维与方法:在探索相关概念、性质的过程中，经历观察、实验、归纳、类比等获得猜想，并进一步寻求证据、给出证明，发展学生逻辑思维能力和几何直觉通过梯形与平行四边形和三角形之间的动态转化，使学生认识知识间的内在联系在教学过程中培养学生分析问题、解决问题的能力3情感与价值观:在探
4、索、应用过程中感受数学美在证明过程中培养学生良好的学习、思维习惯，以及不畏困难的钻研精神使学生形成初步的辩证唯物主义的世界观（二）教学重点、难点的确定: 重点：等腰梯形的性质及其应用难点：是解决梯形问题的基本方法通过添加适当的辅助线，将梯形问题转化为平行四边形和三角形问题来解决富有趣味的符合学生认知规律的教学环节设置、现代化教学手段的使用、在课堂上师生双主体作用的充分发挥、多角度的教学评价设计，都将为明确体现本节课重点、突破难点服务.三、教学手段及方法：（一）教学媒体设计:本节课注重运用计算机辅助教学，特别是几何画板的运用，更加直观的展示图形的运动变化过程，向学生提供了一个数学实验的平台，使学
5、生清晰的感受数学之美，几何之妙把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具，有利于改变学生的学习方式，使学生愿意投入到探索性的数学活动中去（二）教学方法的选择:兴趣是最好的老师，为了激发学生学习兴趣，使其发自内心的愿意和老师一起探究本节课的数学知识、方法，我采用了启发探究式的教学方法.在整个教学过程中，在老师的引领关注下，学生能够适时适量的进行自主探究，从而充分发挥教师的主导作用和学生的主体地位.在整体结构上力求突出观察、实验、归纳、类比、猜想、论证、小结等环节，这也正是数学发现的过程，并且把形象思维、直觉思维、逻辑思维的训练与培养结合起来四、教学程序设计：（一）教学过程设计第一阶段
6、：创设情景引入阶段:为了在第一时间抓住学生注意力，使其全情投入，同时说明梯形在实际生活中的广泛应用，以展示跳箱、梯子、鼠标垫的图片作为引入，让学生通过观察图片中包含的几何图形，归纳出梯形定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形使学生体会研究梯形具有很强的实际意义.在了解了什么样的图形叫做梯形后，我们动手画一个任意梯形（教师板演），其中互相平行的一组边叫做上底和下底，一般的我们把较短的边称为上底，较长的边为下底，而与位置无关；不平行的两边叫做腰；过上底任意一点，作下底的垂线，这条垂线段叫做梯形的高.下面我给大家一个三角形，你能将三角形变成一个梯形吗？学生可能会说切掉一个角，这时教师用
7、几何画板进行演示(如图)，并询问“这样切行不行？”，学生会说不行，“那应该怎样切？”必须使上下底平行.还有没有其他方法？下面我们一起看屏幕，（用几何画板演示）平移一般三角形一边得到的是一个梯形；如果给一个等腰三角形，用同样方法平移一腰得到什么图形？等腰梯形.它的特点是什么，两腰相等，从而得到等腰梯形定义；如果给的是一个直角三角形又会得到什么图形呢？直角梯形，它的特点是有一个角是直角，从而得到直角梯形定义.上述探究过程，即动态演示了梯形的形成过程，还使学生明确梯形可由平行四边形和三角形构成，从而为后面学习添加辅助线解决相关问题埋下伏笔.第二阶段：探究新知阶段.观察与实验：在掌握上述概念的基础上，
8、下面我们主要研究等腰梯形的性质.让学生拿出一张事先准备好的矩形纸片，提出问题：你能用一剪刀剪出一个等腰梯形吗？通过探究学生将这样折叠，剪裁.学生在剪裁的过程中会发现：等腰梯形是轴对称图形；对称轴是等腰梯形上下底中点的连线；同时还会发现等腰梯形边、角之间的一些数量关系.将猜想结论用文字语言表述，即得到命题：等腰梯形同一底边上的两个角相等.通过对本章前两节的学习，学生对研究四边形性质的程序较为熟悉，知道从四边形的边、角、对角线、对称性这几方面入手.通过观察等腰梯形，猜想其对角线间的数量关系，学生会说相等，教师用几何画板进行验证，发现刚刚的猜想是正确的.将猜想结论用文字语言表述，即得到命题2：等腰梯
9、形的两条对角线相等.在掌握等腰梯形的性质时，学生容易遗漏其对称性，在这里要着重强调以加深学生的印象.2 .探索与证明：命题1、2是我们经过实验归纳的猜想结果，为了使学生认识知识之间的联系以及培养学生的推理和逻辑思维能力，要对两个性质进行论证虽然学生不是第一次接触命题证明，但掌握得并不熟练，因此首先教师引导学生将文字语言转化为符号语言. 等腰梯形同一底边上的两个角相等刚才经过三角形边的平移生成了梯形，那么反过来也可以将梯形转化为三角形和平行四边形的问题解决.由学生总结出证明等腰梯形的命题1的添加辅助线的2种方法：平移腰、作高.之后教师带领学生完成这个命题的证明过程，从而得到等腰梯形性质1. 证：
10、方法一（平移腰） 方法二（作高）等腰梯形性质1：等腰梯形同一底边上的两个角相等.今后在解题过程中可以作为结论直接应用. 等腰梯形的两条对角线相等等腰梯形性质2：等腰梯形同一底边上的两个角相等.第三阶段：例题与练习（一）例题 例题的设计目的是为了让学生进一步探究解决梯形问题的方法，并练习应用等腰梯形的性质解题，从而进一步掌握本节课新知，体会其简洁性. （二）练习在例题之后我配备了两道填空题作为课堂练习，由学生独立完成，在学生解题过程中教师要关注其将数学语言转化为图形语言的能力.通过这两道题目的练习，使学生体会梯形辅助线的添加不仅局限于等腰梯形，还适用于任意梯形，进一步熟练梯形性质在解题过程中的应
11、用.第四阶段：归纳小结、回顾反思例题和练习之后，师生共同对本节课进行教学总结知识与能力：1.梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形2.等腰梯形的性质：边：一组对边平行，另一组对边不平行；两腰相等角：等腰梯形同一底上的两个角相等对角线：等腰梯形对角线相等对称性：是轴对称图形，对称轴是等腰梯形上下底中点的连线3.解决梯形问题中添加辅助线的方法（教师用几何画板演示，使学生更加直观生动地认识辅助线添加的作用）：平移腰：作梯形一腰的平行线，可以把梯形分为一个平行四边形和一个三角形延长两腰交于一点：延长两腰可将梯形问题转化为三角形问题作高：作底边的两条高可以构造直角三角形这几种辅助线只是解决梯形问题方法中的一部分，在接下来的学习中我们将陆续介绍其他的添加方法.思维与方法：通过本节课的学习，学生进一步认识体验数学建模思想、转化思想等数学思想方法，并在解题过程中提高了计算能力、逻辑思维能力，增强了几何直觉.通过对本节课学习的回顾小结，可以使学生的知识体系系统化，有助于学生数学学习方法和习惯的养成，有利于日后学习.第五阶段：课后巩固练习最后从不同层次布置了3项作业：1看书：P117118（目的：让学生养成复习的好习惯）以上是我对梯形（一）这节课的一些设想，还有很多不足之处，希望各位评委多多批评指正，谢谢！
