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1、“平移与旋转”的教学设计教材分析（教材的地位和作用）：平移、旋转和对称是“空间与图形”领域中“图形与变换”部分的重要学习内容。学习这些内容，有利于学生从运动变化的角度加深对平面图形的认识，发展几何直觉，增进对数学的理解；有利于学生进一步积累“空间与图形”的学习经验，更充分地感受观察、操作、实验、探索、合情推理等活动本身的独特价值；也有利于增强学生对数学的好奇心，体验“空间与图形”学习的乐趣，不断激发潜在的创造力，逐步形成创新意识。和传统教材相比，平移和旋转显然属于新增加的内容，而对称也不再局限于对“轴对称图形”和“对称轴”的认识，并且对相关知识的理解角度也有一些新的变化。因此，我们有必要对这部
2、分内容进行一些更为深入的分析和思考，以提高教学效益、全面达成教学目标。通常，几何学家是按照集合的法则，通过在原图形的点与新图形（称为映象）的点之间建立一种对应关系来描述有关变换的概念的。如果一个平面图形的每一个点只对应于它在此平面内的映象中的一个点，并且映象中的每一个点也只对应于原图形中的一个点，这样的对应就叫做变换。教学背景：“平移与旋转”是一个新的教学内容。它们都是学生在日常生活中经常看到的现象。从数学的意义上讲“平移与旋转”是两种基本的图形变换。图形的“平移与旋转”对于帮助学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有很大作用。从现实生活中来说 “平移与旋转”学生都经历过，都有过切实的感觉。
3、例如，在游乐场中玩各种游乐项目：像大风车、摩天轮、转转椅、酒店的旋转门，飞机的螺旋桨、钟面时针、分针的走向等，都是把物体以一个点或一个轴为中心进行圆周运动，就可以近似地看作是旋转现象。而像缆车、小火车、滑滑梯、推拉窗户、电梯、传送带传送货物等， 都是把物体或图形在直线方向上移动，而本身没有发生方向上的改变，我们就可以近似地看作是平移现象。这些学生原先学生虽然有所体会，但是并没有熟悉要把这两种生活现象归类为数学含义的“平移与旋转”。本节课的教学目标确定在通过学生对生活中的 “平移与旋转”现象的再现，在利用教学中的活动和分类，让学生感受“平移与旋转”，在这个基础上使学生能正确区分“平移与旋转” ，
4、体会“平移与旋转”的价值。教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学二年级下册第41页和42页例1、例2及相应的练习。教学目标：1、学生通过观察实例，使学生初步感知“平移与旋转”现象，并能正确区分“平移与旋转”。 2、使学生学会在方格纸上数出平移的格数，能正确判断平移的距离。 3、学会用数学的眼光去观察、认识周围世界，感受数学在生活中的广泛应用，体会数学与日常生活的紧密联系。教学重点：直观区别平移、旋转这两种现象，培养空间想象能力。教学难点：正确的判断图形平移的距离。教具准备：课件（主题图），投影胶片，图片等。教学过程：一、创设情境，感受“平移与旋转”。教师：每天老师走进咱们的班时，发现很
5、多同学们都已经到校了，那你们是怎么到学校来的呢？学生：自己走路上学的，骑自行车上学来的，教师：你们年龄小，在骑车的时候要注意安全呀！教师：像人在行走、自行车、汽车在行驶，我们都可以说成它们在运动。生活中你还见过哪些物体或人在运动？学生：我见过电风扇在转动。教师：是啊！生活中有很多物体都在运动，现在老师带同学们到游乐园去看看吧，那里有各种各样的游乐项目：你们瞧。（课件出示37页的主题图）都认真看看图上都有那些运动项目，你们想一想，它们都是怎么运动的，你可以一边看，一边想，一边跟着做做动作比划比划。（学生边看边用手势比划）教师：同学们，这么多的游乐项目都在运动，咱们能不能想办法给它们分分类？先自己
6、想一想，想好后再与小组同学们一起商量一下，说说分类的理由，我们看看哪组合作得最好，想得最全面。（第一次小组合作，教师要参与其中）学生：缆车、小火车、小朋友玩的滑滑梯的运动是一类；而大风车、摩天轮、转转椅是一类的。教师问：分类的理由呢？学生：缆车、小火车、小朋友玩的滑滑梯，它们都是直直的，平平的运动，就把它们分成一类。而大风车、摩天轮、转转椅都是转圆圈，所以是一类的。教师：刚才同学们根据这些游乐项目不同的运动方式进行了分类，我们把缆车、小火车、小朋友玩的滑滑梯这样的运动（边说边用手势表示）取个名字叫平移。教师:都是把物体或图形在直线方向上移动，而本身没有发生方向上的改变，我们就可以近似地看作是平
7、移现象。(课件出示)把大风车、摩天轮、转转椅这样的运动（边说边用手势表示）叫做旋转，教师:都是把物体以一个点或一个轴为中心进行圆周运动，就可以近似地看作是旋转现象。(课件出示)今天这节课我们就一起来学习“平移与旋转”（板书课题）【评析：课始，教师从问学生是怎么上学的开始，自然地引出骑车、步行等都属于运动现象。然后从学生熟悉的游乐园运动项目引出新课，激发了学生的学习兴趣，多媒体动态演示使学生直观感受了不同的运动方式，在通过小组合作进行了分类活动区分出“平移与旋转”。学生在看一看、比一比、分分类、模仿等活动中形成对两种不同运动方式的出比认识。】二、联系实际，理解“平移与旋转”。教师问：现实生活中像
8、这样“平移与旋转”的现象还有很多，你能说一说吗？学生：风车、陀螺、电风扇、拧水龙头的开关、电梯、推拉窗户、拉抽屉等等。教师：现在，老师要考一考你们的眼力，请你们来判断一下下面的几个物体的运动方式是平移还是旋转？（课件出示一组练习题）【评析：通过认识生活中的平移和旋转现象，使学生体会数学与生活的联系，让学生运用数学的眼光观察现实世界，多媒体课件展示的生活中的平移和旋转现象，既是举例的延伸，也是学生的判断练习】三、动手操作，探究图形平移的方向和距离1、引导学生讨论探究平移几格。教师：请看，这是什么呀？（课件逐次出示：一个小鸭子、小草、方格纸）学生：小鸭子、小草。教师：我们以小鸭子为例，进一步研究平
9、移，小鸭子向左平移到虚线位置。到底平移了多少个格呢？请大家说一说小鸭子平移的方向和距离。（小组合作说一说、议一议。）学生汇报：平移了4格。教师：怎么平移的？谁能完整的说一说，它的什么方向平移了几格？学生：它向左平移了4格。教师：请同学们交流，说说你们是怎么数出来的？教师根据学生的汇报验证平移的动态过程。（教师再利用课件动态演示小鸭子以一个点向左方平移，学生数点位的移动方向和距离，最后显示出填空中的正确数据：向左平移了4格。）学生：这是看到小鸭子的肚子移动的。教师：还有别的办法吗？学生：还可以看到小鸭子的头、尾巴或者长颈脖子等。教师：噢，就是要找到：相对应的点来数。那咱们来分小组数一数，第一小组
10、数小鸭子的头向左移动了几格？第二小组数小鸭子的长颈脖子向左移动了几格？第三小组数小鸭子的尾巴向左移动了几格？学生1：小鸭子的头向左移动了4格。学生2：小鸭子的长颈脖子向左移动了4格。学生3：小鸭子的尾巴向左移动了4格。教师：这样啊，所以我们以后判断一个图形平移了几格，只要看这个图形上面任意一点移动了几格就可以了，也就是找对相对应的点移动了几格。教师：小鸭子又向什么方向平移了多少个格？练习：课件出示小鸭子向（ ）平移了（ ）个格的图，让学生判断在动态矫正。2、动手平移并说说平移格数，巩固平移的距离。教师：你们想不想自己动手平移图形？请两位同学互相合作在方格纸上练习平移梯形，一位学生说出把梯形向什
11、么方向平移了几格？另一位学生开始动手平移，然后两人交换。【评析：学生很容易将需要平移的距离理解为两个物体之间的距离。当小鸭子由原先的位置向左平移了4格时，大多数学生的第一反应是小鸭子只是平移了“2格”。但这种错误的理解在在小鸭子那里遇到了问题，到底是平移了2格还是4格？与学生实际看到的有分歧，于是学生就会重新思考数平移距离的方法：从肚子数到肚子，从头数到头，从尾巴数到尾巴在展示学生个性化的策略过程中，学生会逐渐感悟到平移的特征。在一次次具体的表述中引导学生逐步经历数学抽象到具体、微观到直观地感悟平移的本质特征，理解平移距离的数法，从而达到突破难点的目的。】3、画出平移后的图形。教师：同学们掌握
12、了数图形平移几格的方法，如果要你画出平移后的图形，你行吗？我们试试看吧！（课件出示方格中的梯形）请同学们画出把梯形向上平移3格后的图形。在课本第43页上完成。教师：哪位同学把自己画的图形展示给同学们看？并且说一说自己的画法。教师：请同学们选择自己喜欢的方法画出将梯形向左平移8格后得到的图形。然后再展示。【评析：画平移后的图形也是整节课的一个难点，学生一般不知道应该用什么样的方法去画。考虑到学生没有这样的经验，因此在教学上分两步去突破难点，第一步由学生尝试画，通过展示交流出多种画的方法，让学生在交流中比较不同的方法的特点，从而选择简洁的、适合自己的方法。第二步再由学生选择用自己喜欢的方法独立去画
13、。】四、拓展创新，体验“平移与旋转”的价值。教师：“平移与旋转”现象 在我们日常生活中应用非常广泛，现在我们就一起进入“平移与旋转”的世界吧！（课件出事生活中通过“平移和旋转”的组合变化形成的美丽的图案）学生：哇，呀，真美啊！1、出示生活中的平移实录新闻教师：“平移和旋转”给我们的生活带来了方便。同学们相信房子回搬家吗？学生：不会吧？教师：我们一起来看看。（多媒体课件播放报道上海古老的音乐厅平移的信息）（1）大楼会移动吗？2004年10月1日，新闻综合频道和东方卫视将实况转播9月30日“上海市国庆55周年交响音乐会”，这是上海音乐厅平移改造后的首场演出。教师说明：上海音乐厅建于1930年，是当
14、时上海的一流电影院，1959年改成音乐厅。沐浴了七十多年的风雨的上海音乐厅，已经老态龙钟了，为了更好的保护上海音乐厅，上海市政府决定对它的整体平移，在一年时间里，这座重达5650吨的古稀音乐厅被升高了3.38米，向东南方向平移了66.46米。音乐厅的面积则增加了4倍。（2）原来，规划中的姜曲公路将从肖家旧址经过，平移和旋转工程使肖家没有拆迁楼房便达到了让出公路建设用地的目的，数十名工人正在忙碌着扫尾工作，除了楼房下垫着的枕木轨道和用于机械牵引的链条外，这幢楼房看上去和一般楼房没有什么差别。楼房平移速度约为每小时10米，旋转速度较慢。据介绍，整幢楼房的平移加旋转费用约为6万元，而拆迁和重建同样建筑面积的楼房需费用30万元。2、学生谈听完这两条消息后的感受。五、课堂小结。通过今天的学习，你有什么收获？还有什么疑问吗？六、板书设计：平移与旋转旋转的实物平移的实物图平移 旋转
