《数学新课堂设计同步必修二湘教课件：第三章 三角函数 3.2.3（二）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学新课堂设计同步必修二湘教课件：第三章 三角函数 3.2.3（二）（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第3章 三角函数 3 2 任意角的三角函数 3 2 3 诱导公式 二 学习目标 1 掌握诱导公式五 六的推导 并能应用于解决简单的求值 化 简与证明问题 2 对诱导公式一至六 能作综合归纳 体会出六组公式的共性与 个性 培养由特殊到一般的数学推理意识和能力 3 继续体会知识的 发生 发现 过程 培养研究问题 发 现问题 解决问题的能力 栏目索引 CONTENTS PAGE 1 预习导学 挑战自我 点点落实 2 课堂讲义 重点难点 个个击破 3 当堂检测 当堂训练 体验成功 预习导学 挑战自我 点点落实 4 3 2 3 诱导公式 二 1 2k k Z 的三角函数值 等于 的 前面加上一个把 看成
2、锐角时 简 记为 知识链接 同名 函数值原函数值的符号 函数名不变 符号看象限 5 3 2 3 诱导公式 二 2 在直角三角形中 根据正弦 余弦的定义有 6 3 2 3 诱导公式 二 7 3 2 3 诱导公式 二 预习导引 cos sin cos sin 8 3 2 3 诱导公式 二 异名 锐角 函数名改变 符号看象限 课堂讲义 重点难点 个个击破 9 3 2 3 诱导公式 二 要点一 利用诱导公式求值 10 3 2 3 诱导公式 二 11 3 2 3 诱导公式 二 12 3 2 3 诱导公式 二 13 3 2 3 诱导公式 二 要点二 利用诱导公式证明恒等式 14 3 2 3 诱导公式 二
3、原等式成立 15 3 2 3 诱导公式 二 规律方法 利用诱导公式证明等式问题 关键在于公式的灵 活应用 其证明的常用方法有 1 从一边开始 使得它等于另 一边 一般由繁到简 2 左右归一法 即证明左右两边都等 于同一个式子 3 凑合法 即针对题设与结论间的差异 有 针对性地进行变形 以消除其差异 简言之 即化异为同 16 3 2 3 诱导公式 二 17 3 2 3 诱导公式 二 18 3 2 3 诱导公式 二 19 3 2 3 诱导公式 二 要点三 诱导公式的综合应用 1 化简f 20 3 2 3 诱导公式 二 又 是第三象限的角 21 3 2 3 诱导公式 二 22 3 2 3 诱导公式
4、二 规律方法 这是一个与函数相结合的问题 解决此类问题 时 可先用诱导公式化简变形 将三角函数的角度统一后再 用同角三角函数关系式 这样可避免公式交错使用而导致 的混乱 23 3 2 3 诱导公式 二 解 A B C A B C 2C A B C 2B 24 3 2 3 诱导公式 二 又B C为 ABC的内角 C B ABC为等腰三角形 当堂检测 当堂训练 体验成功 25 3 2 3 诱导公式 二 1 2 3 4 D 26 3 2 3 诱导公式 二 1 2 3 4 27 3 2 3 诱导公式 二 1 2 3 4 解析 sin 180 sin 270 sin 180 sin 180 90 sin
5、 sin 90 cos sin m sin 180 sin 270 sin cos sin cos 答案 C 28 3 2 3 诱导公式 二 1 2 3 4 1 29 3 2 3 诱导公式 二 1 2 3 4 sin 2cos 即tan 2 30 3 2 3 诱导公式 二 1 2 3 4 31 3 2 3 诱导公式 二 1 2 3 4 32 3 2 3 诱导公式 二 1 学习了本节知识后 连同前面的诱导公式可以统一概括为 k k Z 的诱导公式 当k为偶数时 得 的同名函数值 当k为 奇数时 得 的异名函数值 然后前面加一个把 看成锐角时原函 数值的符号 2 诱导公式反映了各种不同形式的角的三角函数之间的相互关 系 并具有一定的规律性 奇变偶不变 符号看象限 是记住这 些公式的有效方法 课堂小结 33 3 2 3 诱导公式 二 3 诱导公式是三角变换的基本公式 其中角 可以是一个单 角 也可以是一个复角 应用时要注意整体把握 灵活变通
