《数学新设计同步浙江专选修2-1课件：第一章 常用逻辑用语 1.1 1.1.1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学新设计同步浙江专选修2-1课件：第一章 常用逻辑用语 1.1 1.1.1（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 1 命题及其关系 1 1 1 命题题 目标定位 1 理解命题的概念和命题的构成 能判断给定陈述句 是否为命题 2 能判断命题的真假 3 能把命题改写成 若p 则q 的 形式 1 命题的定义 自 主 预 习 1 用 表达的 可以判断 的 叫 做命题 2 判断为真的语句叫做 3 判断为假的语句叫做 语言 符号或式子真假陈述句 真命题 假命题 2 命题的结构 从构成来看 所有的命题都由两部分构成 在数学 中 命题常写成 这种形式 通常 我们把这种形 式的命题中的p叫做 q叫做 条件和结论 若p 则q 命题的条件命题的结论 即 时 自 测 1 思考题 1 疑问句是命题吗 提示 不是 可以判断真假的
2、陈述句 叫做命题 2 如何把命题改写成 若p 则q 的形式 提示 分清条件和结论 2 下列语句是命题的是 A 2 018是一个大数 B 若两直线平行 则这两条直线没有公共点 C 对数函数是增函数吗 D a 15 解析 A D不能判断真假 不是命题 B能够判断真假而 且是陈述句 是命题 C是疑问句 不是命题 答案 B 3 下列命题中是真命题的是 A 互余的两个角不相等 B 相等的两个角是同位角 C 若a2 b2 则 a b D 三角形的一个外角等于和它不相邻的一个内角 解析 由平面几何知识可知A B D三项都是错误的 答案 C 4 命题 函数y 2x 1是增函数 的条件是 结论是 答案 函数为y
3、 2x 1 该函数是增函数 类型一 命题的判断 例1 下列语句是命题的是 A x 1 0 B 2 3 8 C 你会说英语吗 D 这是一棵大树 解析 A中x不确定 x 1 0的真假无法判断 B中2 3 8 是命题 且是假命题 C不是陈述句 故不是命题 D中 大 的标准不确定 无法判断真假 答案 B 规律方法 并不是所有的语句都是命题 只有能判断真假的陈 述句才是命题 命题首先是 陈述句 其他语句如疑问句 祈 使句 感叹句等一般都不是命题 其次是 能判断真假 不能 判断真假的陈述句不是命题 如 x 2 小高的个子很高 等都 不能判断真假 故都不是命题 因此 判断一个语句是否为命题 关键有两点 是否
4、为陈述句 能否判断真假 训练1 判断下列语句是否是命题 解 1 3 7 不是命题 2 4 5 6 是命题 类型二 命题真假的判断 例2 判断下列命题的真假 规律方法 要判断一个命题是真命题 一般需要经过严格的 推理论证 在判断时 要有理有据 有时应综合各种情况作 出正确的判断 而判断一个命题是假命题 只需举出一个反 例即可 训练2 下列命题 若xy 1 则x y互为倒数 四条边相等的四边形是正方形 平行四边形是梯形 若ac2 bc2 则a b 其中真命题的序号是 解析 是真命题 四条边相等的四边形是菱形 但 不一定是正方形 平行四边形不是梯形 答案 类型三 命题的结构 互动探究 例3 把下列命
5、题改写成 若p 则q 的形式 并判断真假 1 实数的平方是非负数 2 等底等高的两个三角形是全等三角形 3 当ac bc时 a b 4 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 提示 分清条件和结论 提示 推理论证与举反例 解 1 若一个数是实数 则它的平方是非负数 真命题 2 若两个三角形等底等高 则这两个三角形是全等三角形 假命题 3 若ac bc 则a b 假命题 4 若一个点是一个角的平分线上的点 则该点到这个角 的两边的距离相等 真命题 规律方法 把一个命题改写成 若p 则q 的形式 首先要确 定命题的条件和结论 若条件和结论比较隐含 要补充完整 有时一个条件有多个结论 有时一个结论需多
6、个条件 还 要注意有的命题改写形式也不唯一 训练3 将下列命题改写成 若p 则q 的形式 并判断真假 1 垂直于同一条直线的两条直线平行 2 负数的立方是负数 3 对顶角相等 解 1 若两条直线垂直于同一条直线 则这两条直线平 行 它是假命题 2 若一个数是负数 则这个数的立方是负数 它是真命 题 3 若两个角是对顶角 则这两个角相等 它是真命题 课堂小结 1 根据命题的定义 可以判断真假的陈述句是命题 命题的 条件与结论之间属于因果关系 真命题需要给出证明 假 命题只需举出一个反例即可 2 任何命题都是由条件和结论构成的 可以写成 若p 则q 的形式 含有大前提的命题写成 若p 则q 的形式 大前 提应保持不变 且不写在条件p中 1 下列语句不是命题的有 2 1 x 1 若x 2 则xb 则ac2 bc2 矩形的对角线互相垂直 其中假命题的个数是 答案 4 4 把下列命题改写成 若p 则q 的形式 同时指出它们的真假 1 两条异面直线没有公共点 2 平行于同一条直线的两条直线平行 解 1 若两条直线是异面直线 则它们没有公共点 真命 题 2 若两条直线平行于同一条直线 则这两条直线平行 真命题
