《数学新学案同步苏教必修二课件：第2章 平面解析几何初步章末复习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学新学案同步苏教必修二课件：第2章 平面解析几何初步章末复习（38页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、章末复习 第2章 平面解析几何初步 学习目标 1 整合知识结构 梳理知识网络 进一步巩固 深化所学知识 2 能熟练应用待定系数法求直线与圆的方程 3 能解决一些简单的直线与圆的综合问题 渗透数形结合等数学思想 知识梳理 达标检测 题型探究 内容索引 知识梳理 1 直线的倾斜角和斜率 1 直线的倾斜角 定义 在平面直角坐标系中 对于一条与x轴相交的直线 把x轴所在的 直线绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转过的最小正角称为 这条直线的倾斜角 特别地 当直线与x轴平行或重合时 我们规定它的 倾斜角为0 倾斜角 的取值范围 0 r2 点P 2 x0 a 2 y0 b 20 在圆上 在圆外 在圆
2、内 d rd r d r1 r2d r1 r2 r1 r2 d r1 r2 d r1 r2 d0 圆C的方程为 x 2 2 y2 4 答案解析 4 过点P 1 0 Q 0 2 分别作两条互相平行的直线 使它们在x轴上截距 之差的绝对值为1 则这两条直线的方程分别为 x 1 x 0或x y 12345 1 0 x y 2 0 解析 当两条直线的斜率不存在时 两条直线的方程分别为x 1 x 0 它们在x轴上截距之差的绝对值为1 符合题意 当两条直线的斜率存在时 设其斜率为k k 0 则两条直线的方程分别 为y k x 1 y 2 kx 则两条直线的方程分别为y x 1 y x 2 即x y 1 0
3、 x y 2 0 综上可知 所求的两直线方程分别为x 1 x 0或x y 1 0 x y 2 0 12345 5 已知直线x my 3 0和圆x2 y2 6x 5 0 1 当直线与圆相切时 求实数m的值 解 因为圆x2 y2 6x 5 0可化为 x 3 2 y2 4 所以圆心坐标为 3 0 因为直线x my 3 0与圆相切 12345 解答 解 圆心 3 0 到直线x my 3 0的距离为 12345 解答 得2 2m2 20m2 160 即m2 9 故m 3 1 待定系数法是求解直线与圆的方程的一种非常重要的方法 2 涉及直线斜率问题时 应从斜率存在与不存在两方面考虑 防止漏掉情况 3 1 圆的切线的性质 圆心到切线的距离等于半径 切点与圆心的连线垂直于 切线 切线在切点处的垂线一定经过圆心 圆心 圆外一点及该点所引切线的 切点构成直角三角形的三个顶点等等 2 直线与圆相交的弦的有关性质 相交弦的中点与圆心的连线垂直于弦所在直 线 弦的垂直平分线 中垂线 一定经过圆心 弦心距 半径 弦长的一半满足 勾股定理 3 与直径有关的几何性质 直径是圆的最长的弦 圆的对称轴一定经过圆心 直径所对的圆周角是直角 规律与方法
