《华师大版数学九下《圆中的计算问题》ppt课件1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华师大版数学九下《圆中的计算问题》ppt课件1（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、28 3 2圆锥的侧面积和全面积 山东省聊城市东昌府区郑家中学 教师 马改敬 一 圆的周长公式 二 圆的面积公式 C 2 r S r2 三 弧长的计算公式 四 扇形面积计算公式 圆锥的相关概念 我们把圆锥底面圆周上的任意一点我们把圆锥底面圆周上的任意一点 与圆锥顶点的连线叫做圆锥的与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线母线 连结顶点与底面圆心的线段连结顶点与底面圆心的线段 叫做叫做圆锥的高圆锥的高 动一动 1 1 准备好的圆锥模型沿着母线剪开 观察圆锥的 准备好的圆锥模型沿着母线剪开 观察圆锥的 侧面展开图 侧面展开图 圆锥的侧面积和全面积 问题问题 1 沿着圆锥的母线 把一个圆锥的侧面展开 得 到一
2、个扇形 这个扇形的弧长与底面的周长有什 么关系 2 圆锥侧面展开图是扇形 这个扇形的半径与圆 锥中的哪一条线段相等 圆锥的侧面积和全面积 圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长 圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径 填空 根据下列条件求值 其中r h a分别 是圆锥的底面半径 高线 母线长 1 a 2 r 1 则 h 2 h 3 r 4 则 a 3 a 10 h 8 则r 5 6 解 圆锥的形成 例2 已知 在Rt ABC 求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积 分析 以AB为轴旋转一周所得到的几何体是由公共 底面的两个圆锥所组成的几何体 因此求全面 积就是求两个圆锥的侧面积 解 过解
3、过C C点作点作 垂足为 垂足为D D点点 所以所以 底面周长为底面周长为 所以所以S S全面积全面积 答 这个几何体的全面积为答 这个几何体的全面积为 思考 解 填空 根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角 r h a分别是圆锥的底面半径 高线 母线长 1 a 2 r 1 则 2 h 3 r 4 则 r h a 2 r a h r 4 若圆锥的底面半径r 4cm 高线h 3cm 则它的侧面展开图中扇形的圆心 角是 度 5 如图 若圆锥的侧面展开 图是半圆 那么这个展开图 的圆心角是 度 圆锥底半径 r与母线a的比r a 288 180 1 2 圆锥的侧面积和全面积 圆锥的底面周长就是其侧面展
4、开图扇形的弧长 圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径 圆锥的侧面展开图 gsp 圆柱侧面展开图 1 圆柱的侧面展开图是一个矩形 2 圆柱的侧面积就是一边长是圆柱的母线长 它 的另一边长是圆柱的底面圆周长的矩形面积 3 圆柱的全面积就是它的侧面积与它的2个底面圆面 积的和 它的一边长是圆柱的母线长 它的另一边长是圆柱的底面圆周长 aa r2 r S柱侧 2 r a 2 ra S柱全 2 ra 2 r2 已知圆柱的轴截面ACBD 底面直径AC 6 高为12cm 今有一蚂蚁沿圆柱侧面从A点 爬到B点觅食 问它爬过的最短距离应是多少 B D A C 五 思考题 D A B C 请课下完成 动画 1 一个圆柱形水池的底面半径为4米 池深1 2米 在池的内壁与底面抹上水泥 抹水泥部分的面积是 平方米 2 已知一个圆锥与一个圆柱的底面半径都为3米 高都为4米 则S柱侧 米2 S锥侧 米2 它们两者的侧面积相差为 侧面积的比值为 小试牛刀 9 6 a h 4 r 3 24 15 9 8 5 小结 拓展驶向胜利的 彼岸 你认为今天这节课最需要 掌握的是 结束寄语 生活是数学的源泉 下课了 再见 探索是数学的生命线
