《华师大版数学八上14.2《勾股定理的应用》ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华师大版数学八上14.2《勾股定理的应用》ppt课件（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、14 214 2 勾股定理应用勾股定理应用 知识回忆知识回忆 c a b 勾股定理及其数学语言表达式 直角三角形两直角 边a b的平方和等于斜 边c的平方 CA B c a b 在 ABC中 C 90 1 若b 8 c 10 则a 2 若a 5 b 10 则c 3 若a 2 A 30 则 b CA B 6 11 2 3 5 知识回忆知识回忆 2 3 两题结果精确到0 1 小试身手小试身手 如图 学校有一块长方形花园 有极少 数人为了避开拐角走 捷径 在花园内走 出了一条 路 仅仅少走了 步路 却踩伤了花草 假设1米为2步 小试身手小试身手 如图 学校有一块长方形花圃 有极少 数人为了避开拐角走
2、 捷径 在花圃内走 出了一条 路 仅仅少走了 步路 却踩伤了花草 假设1米为2步 小试身手小试身手 如图 学校有一块长方形花园 有极少 数人为了避开拐角走 捷径 在花园内走 出了一条 路 仅仅少走了 步路 却踩伤了花草 假设1米为2步 3 4 路 A B C 5 几何画板演示 4 一个门框的尺寸如图所示 一块长一个门框的尺寸如图所示 一块长3m3m 宽 宽 2 2m2 2m的薄木板能否从门框内通过的薄木板能否从门框内通过 为什么为什么 2m2m D D C C A A B B 连结连结AC AC 在在RtRt ABCABC中中 根据勾股定理根据勾股定理 因此因此 AC 2 236 AC 2 2
3、36 因为因为AC AC 木板的宽木板的宽 所以木板所以木板 从门框内通过从门框内通过 大于大于 能能 如图 盒内长 宽 高分别是30米 24米和18米 盒内可放的棍子最长是多少米 18 30 24 及时练 一个一个3 3mm长的梯子长的梯子AB AB 斜斜 靠在一竖直的墙靠在一竖直的墙AOAO上上 这时这时AOAO的距离为的距离为2 52 5m m 如果梯子的顶端如果梯子的顶端A A沿墙沿墙 下滑下滑0 50 5m m 那么梯子底那么梯子底 端端B B也外移也外移0 50 5mm吗吗 A A C C OO B B D D 一个一个3 3mm长的梯子长的梯子AB AB 斜斜 靠在一竖直的墙靠在
4、一竖直的墙AOAO上上 这时这时AOAO的距离为的距离为2 52 5m m 如果如果梯子的顶端梯子的顶端A A沿墙沿墙 下滑下滑0 50 5mm 那么梯子底那么梯子底 端端B B也外移也外移0 50 5mm吗吗 A A C C OO B B D D 一个一个3 3mm长的梯子长的梯子AB AB 斜斜 靠在一竖直的墙靠在一竖直的墙AOAO上上 这时这时AOAO的距离为的距离为2 52 5m m 如果如果梯子的顶端梯子的顶端A A沿墙沿墙 下滑下滑0 50 5mm 那么那么梯子底梯子底 端端B B也外移也外移0 50 5mm吗吗 A A C C OO B B D D 从题目和图形中 从题目和图形中
5、 你能得到哪些信息 你能得到哪些信息 A A C C OO B B D D 分析分析 DB OD OB DB OD OB 求求BD BD 可以可以 先求先求OB OD OB OD 在在RtRt AOBAOB中中 梯子的顶端沿墙下滑梯子的顶端沿墙下滑0 50 5m m 梯子底端外移梯子底端外移 在在RtRt AOBAOB中 中 在在RtRt CODCOD中中 ODOD OB 2 236 OB 2 236 1 658 0 581 658 0 58 0 58 m 如图 池塘边有两如图 池塘边有两 点点A A B B 无法直接测无法直接测 量量ABAB之间的距离 之间的距离 请请 你运用所学过的知识设
6、你运用所学过的知识设 计一种方法 来测量计一种方法 来测量 ABAB间的距离 间的距离 比一比 哪位同学的方法既多又好 要求 1 画出设计图 2 若涉及到角度 请直接标在设计图中 3 若涉及到长度 请用a b c等字母 B B A A 如图 池塘边有两如图 池塘边有两 点点A A B B 点点C C是与是与BABA 方向成直角的方向成直角的ACAC方向方向 上一点 上一点 现在测得现在测得 CB 60mCB 60m AC 20mAC 20m 请你求出请你求出A A B B两点间两点间 的距离 的距离 结果保留整结果保留整 数 数 B B A A 6060 2020 C C D A B C E
7、九章算术 有一个水池 水面是一个边长为10尺的正 方形 在水池正中央有一根芦 苇 它高出水面1尺 如果把 这根芦苇拉向水池一边的中点 它的顶端恰好到达池边的水 面 请问这个水的深度与这根 芦苇的长度各是多少 X 2 5 2 X 1 2 X X 1 51 如图 要登上8米高的建筑物BC 为了安 全需要 需使梯子底端离建筑物距离AB为 6米 问至少需要多长的梯子 8m B C A 6m 解 根据勾股定理得 AC2 62 82 36 64 100 即 AC 10 10不合 舍去 答 梯子至少长10米 例1 如图 求矩形零件上两孔中心A B的距离 21 21 40 60 A B C 小明的妈妈买了一部
8、29英寸 74厘米 的电视机 小明量了电视机的屏幕 后 发现屏幕只有58厘米长和46厘米 宽 他觉得一定是售货员搞错了 你 能解释这是为什么吗 我们通常所说的29 英寸或74厘米的电视 机 是指其荧屏对角 线的长度 售货员没搞错 想一想 荧屏对角线大约为74厘米 如图 在Rt ABC中 BC 24 AC 7 求AB的长 在Rt ABC中 根据勾股定理解 作如图所示 B 24 AC 7 25 24 上述解法正确吗 例2 在Rt ABC中 C 90 A B C的 对边分别为a b c 若a b 3 4 c 15 求a b 分析 通过设未知数 根据勾股定理列出方程求 出a b 解 设a 3x b 4
9、x 在Rt ABC中 C 90 由勾股定理 得 a2 b2 c2 即 9x2 16x2 225 解得 x2 9 x 3 负值舍去 a 9 b 12 1 在一直角三角形中三边为a 3 b 4 则 c 5或 及时练 2 在Rt ABC中 C 90 A B C 的对边分别为a b c 若a c 3 5 b 20 则 a c 3 直角三角形一直角边长为6 斜边为10 则这个三角形的面积为 斜边上的 高为 思维拓展 有没有一种直角三角形 已知一边可以求另外两边长呢 A C B b a c 45 A CBb a c 30 a b c 1 1 2 a b c 1 3 2 A BC D A CB A c B
10、D 1 3 2 1 1 24 1 在Rt ABC中 C 90 A 30 则BC AC AB 2 在Rt ABC中 C 90 AC BC 则AC BC AB 若AB 8则AC 又若CD AB于D 则CD 1 2 4 2 及时练 如图 在 ABC中 AB AC D点在CB延长线上 求证 AD2 AB2 BD CD A B C D 证明 过A作AE BC于E E AB AC BE CE 在Rt ADE中 AD2 AE2 DE2 在Rt ABE中 AB2 AE2 BE2 AD2 AB2 AE2 DE2 AE2 BE2 DE2 BE2 DE BE DE BE DE CE DE BE BD CD 及时练 如图 ACB ABD 90 CA CB DAB 30 AD 8 求AC的长 解 ABD 90 DAB 30 BD AD 4 在Rt ABD中 根据勾股定理 在Rt ABC中 又AD 8 A B C D 30 8 及时练 课时小结课时小结 o谈谈你这节课的收获有哪些 会用勾股定理 解决简单应用题 学会构造直角三角形
