《人教A版高中数学必修三第1部分第三章3.13.1.1《随机事件的概率》课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版高中数学必修三第1部分第三章3.13.1.1《随机事件的概率》课件（43页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3 1 随 机 事 件 的 概 率 理解教材新知 把握热点考向 应用创新演练 第 三 章 概 率 知识点一 知识点二 考点一 考点二 考点三 3 1 1 随机 事件 的概 率 1 在标标准大气压压下且温度低于0 时时 冰融化 2 在常温常压压下 石墨能变变成金刚刚石 3 掷掷一枚硬币币 出现现正面向上 4 某地12月12日下雨 5 凸n n 3 边边形的内角和为为 n 2 180 6 函数y logax a 0 a 1 在其定义义域内是增函数 问题问题 1 以上现现象中哪几个是确定会发发生的 哪 几个是确定不会发发生的 提示 5 确定会发发生 1 2 确定不会发发生 问题问题 2 3 4 6
2、中现现象有何特点 提示 可能发发生也可能不发发生 事 件 确定 事件 不可能 事件 在条件S下 的事件 叫做相对对于条件S的不可能事件 必然 事件 在条件S下 的事件 叫 做相对对于条件S的必然事件 随机 事件 在条件S下 的事件 叫做相对对于条件S的随机事件 一定不会发发生 一定会发发生 可能发发生也可能不发发生 做一个简单的实验 把一枚骰子掷多次 观察出 现的结果 并记录各结果出现的频数 问题1 在本实验中出现了几种结果 还有其它 实验结果吗 提示 一共出现了1点 2点 3点 4点 5点 6 点六种结果 没有其它结果出现 问题2 一次试验中的试验结果试验前能确定吗 提示 不能 问题3 若做
3、大量地重复试验 你认为出现每种结 果的次数有何关系 提示 大致相当 事件A出现现的次数nA 1 频频数与频频率 在相同的条件S下重复n次试验试验 观观察某一事件A是 否出现现 称n次试验试验 中 为为事件A出 现现的频频数 称事件A出现现的比例 为为事件A 出现现的频频率 2 概率 1 含义义 概率是度量随机事件发发生的 的量 2 与频频率联联系 对对于给给定的随机事件A 事件A发发生的 频频率fn A 随着试验试验 次数的增加稳稳定于 因此可以 用 来估计计概率P A 可能性大小 概率P A 频频率fn A 1 随机事件是在条件S下 可能发发生也可能不 发发生的事件 应应注意 事件的结结果是
4、相对对于 条件S 而言的 所以确定一个随机事件 必须须明确何为为事 件发发生的条件 何为为在此条件下产产生的结结果 2 随机事件的频频率 指此事件发发生的次数与试验总试验总 次数的比值值 它具有一定的稳稳定性 总总在某个常数附近 摆动摆动 且随着试验试验 次数的不断增多 这这种摆动摆动 幅度越来 越小 频频率越来越接近概率 频频率从数量上反映了随机 事件发发生的可能性的大小 在实际问题实际问题 中 通常用频频率 作为为概率的估计值计值 例1 指出下列事件是必然事件 不可能事件 还还 是随机事件 1 我国东东南沿海某地明年将受到3次冷空气的侵袭袭 2 若a为实为实 数 则则 a 0 3 抛掷掷硬
5、币币10次 至少有一次正面向上 4 同一门门炮向同一目标发标发 射多枚炮弹弹 其中50 的炮弹击弹击 中目标标 5 没有水分 种子发发芽 思路点拨拨 根据事件的概念判断 精解详详析 1 我国东东南沿海某地明年可能受到3次冷 空气侵袭袭 也可能不是3次 是随机事件 2 对对任意实实数a a 0总总成立 是必然事件 3 抛掷掷硬币币10次 也可能全是反面向上 也可能有正 面向上 是随机事件 4 同一门门炮向同一目标发标发 射 命中率可能是50 也 可能不是50 是随机事件 5 没有水分 种子不可能发发芽 是不可能事件 一点通 要判定事件是何种事件 首先要看 清条件 因为为三种事件都是相对对于一定条
6、件而言 的 第二步再看它是一定发发生 还还是不一定发发生 还还是一定不发发生 一定发发生的是必然事件 不 一定发发生的是随机事件 一定不发发生的是不可能 事件 1 下列事件中的随机事件为为 A 若a b c都是实实数 则则a bc ab c B 没有水和空气 人也可以生存下去 C 抛掷掷一枚硬币币 反面向上 D 在标标准大气压压下 温度达到60 时时水沸腾腾 解析 A中的等式是实实数乘法的结结合律 对对任意实实数a b c是恒成立的 故A是必然事件 在没有空气和水的条件 下 人是绝对绝对 不能生存下去的 故B是不可能事件 抛掷掷 一枚硬币时币时 在没得到结结果之前 并不知道会是正面向上 还还是
7、反面向上 故C是随机事件 在标标准大气压压的条件下 只有温度达到100 水才会沸腾腾 当温度是60 时时 水是绝对绝对 不会沸腾腾的 故D是不可能事件 答案 C 2 指出下列事件是必然事件 不可能事件还还是随机事件 1 行人在十字路口遇到红红灯 2 在10个同类产类产 品中 有8个正品 2个次品 从中任意 抽出5个有4个正品 1个次品 3 三角形的内角和是180 4 平行四边边形的对对角线线相等 解析 1 随机事件 2 随机事件 3 必然事件 4 随 机事件 例2 指出下列试验试验 的条件和结结果 1 某人射击击一次 命中的环环数 2 从装有大小相同但颜颜色不同的a b c d这这4个球 的袋
8、中 任取1个球 3 从装有大小相同但颜颜色不同的a b c d这这4个球 的袋中 一次任取2个球 思路点拨拨 用列举举法按一定的顺顺序列举举 精解详详析 1 条件为为射击击一次 结结果为为命中的环环 数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 共11种 2 条件为为从袋中任取1个球 结结果为为 a b c d 共4种 3 条件为为从袋中任取2个球 若记记 a b 表示一次取 出的2个球是a和b 则试验则试验 的全部结结果为为 a b a c a d b c b d c d 共6种 一点通 准确理解随机试验试验 的条件 结结果等 有关定义义 并能使用它们们判断一些事件 指出试试 验结验结
9、果 这这是求概率的基础础 在写试验结试验结 果时时 一般采用列举举法写出 必须须首先明确事件发发生的条 件 根据日常生活经验经验 按一定次序列举举 才能保 证证所列结结果没有重复 也没有遗遗漏 3 抛掷掷两枚质质地均匀的硬币币 则则它们们朝上的一面可 能出现现的情况为为 A 正反 正正 B 正正 反反 C 正正 正反 反正 反反 D 正反 反正 解析 两枚硬币币是有区别别的 共会出现现正正 正 反 反正 反反四种情况 答案 C 4 指出下列试验试验 的结结果 1 从装有红红 白 黑三种颜颜色的小球各1个的袋 子中一次任取2个小球 2 从1 3 6 10四个数中任取两个数 不重复 作差 解 1
10、结结果 红红球 白球 红红球 黑球 白球 黑球 2 结结果 1 3 2 3 1 2 1 6 5 6 1 5 1 10 9 10 1 9 3 6 3 6 3 3 3 10 7 10 3 7 6 10 4 10 6 4 例3 某公司在过过去几年内使用了某种型号的灯管 1 000支 该该公司对这对这 些灯管的使用寿命 单单位 时时 进进行了统计统计 统计结统计结 果如下表所示 分组组 0 900 900 1 100 1 100 1 300 1 300 1 500 1 500 1 700 1 700 1 900 1 900 频频数4812120822319316542 频频率 一点通 1 频频率是事件
11、A发发生的次数m与试验试验 总总次数n的比值值 利用此公式可求出它们们的频频率 频频 率本身是随机变变量 当n很大时时 频频率总总是在一个稳稳 定值值附近左右摆动摆动 这这个稳稳定值值就是概率 2 解此类题类题 目的步骤骤是 先利用频频率的计计算公 式依次计计算频频率 然后用频频率估计计概率 5 某人将一枚硬币连续币连续 抛掷掷了10次 正面朝上的情形 出现现了6次 则则 A 正面朝上的概率为为0 6 B 正面朝上的频频率为为0 6 C 正面朝上的频频率为为6 D 正面朝上的概率接近于0 6 答案 B 6 某篮篮球运动员动员 在最近几场场大赛赛中罚罚球投篮篮的结结果如下 1 计计算表中进进球的频频率 2 这这位运动员动员 投篮篮一次 进进球的概率是多少 1 辨析随机事件 必然事件 不可能事件时时要 注意看清条件 在给给定的条件下判断是一定发发生 必 然事件 还还是不一定发发生 随机事件 还还是一定不 发发生 不可能事件 2 随机事件在一次试验试验 中是否发发生虽虽然不能事先确 定 但是在大量重复试验试验 的情况下 随机事件的发发生呈 现现一定的规规律性 因而 可以从统计统计 的角度 通过计过计 算 事件发发生的频频率去估算概率 3 写试验结试验结 果时时 要按顺顺序写 特别别要注意题题目 中的有关字眼 如 先后 依次 顺顺序 放回 不放回 等
