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1、十年高考分类解析与应试策略数学第七章 直线和圆的方程考点阐释解析几何是用代数方法来研究几何问题的一门数学学科在建立坐标系后，平面上的点与有序实数对之间建立起对应关系，从而使平面上某些曲线与某些方程之间建立对应关系；使平面图形的某些性质（形状、位置、大小）可以用相应的数、式表示出来；使平面上某些几何问题可以转化为相应的代数问题来研究学习解析几何，要特别重视以下几方面：（1）熟练掌握图形、图形性质与方程、数式的相互转化和利用；（2）与代数、三角、平面几何密切联系和灵活运用试题类编一、选择题1.（2003北京春文12，理10）已知直线ax+by+c=0（abc0）与圆x2+y2=1相切，则三条边长分
2、别为|a|，|b|，|c|的三角形（ ）A.是锐角三角形 B.是直角三角形 C.是钝角三角形 D.不存在2.（2003北京春理，12）在直角坐标系xOy中，已知AOB三边所在直线的方程分别为x=0，y=0，2x+3y=30，则AOB内部和边上整点（即横、纵坐标均为整数的点）的总数是（ ）A.95 B.91 C.88 D.753.（2002京皖春文，8）到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是（ ）A.xy=0 B.x+y=0 C.|x|y=0 D.|x|y|=04.（2002京皖春理，8）圆2x22y21与直线xsiny10（R,k，kZ）的位置关系是（ ）A.相交 B.相切 C.相离 D.不确定的
3、5.（2002全国文）若直线（1+a）x+y+1=0与圆x2y22x0相切，则a的值为（ ）A.1，1 B.2，2C.1D.16.（2002全国理）圆（x1）2y21的圆心到直线y=x的距离是（ ）A. B.C.1D.7.（2002北京，2）在平面直角坐标系中，已知两点A（cos80,sin80）,B（cos20，sin20），则|AB|的值是（ ）A. B. C. D.18.（2002北京文，6）若直线l：ykx与直线2x3y60的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是（ ）A.B.C.D. 9.（2002北京理，6）给定四条曲线：x2y2，1，x21，y21其中与直线x+y=0仅有
4、一个交点的曲线是（ ）A.B.C.D.10.（2001全国文，2）过点A（1，1）、B（1，1）且圆心在直线xy20上的圆的方程是（ ）A.（x3）2（y1）24B.（x3）2（y1）24C.（x1）2（y1）24D.（x1）2（y1）2411.（2001上海春，14）若直线x=1的倾斜角为，则（ ）A.等于0 B.等于 C.等于 D.不存在12.（2001天津理，6）设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2且|PA|=|PB|，若直线PA的方程为xy+1=0，则直线PB的方程是（ ）A.x+y5=0 B.2xy1=0 C.2yx4=0 D.2x+y7=013.（2001京皖春，6）设动点P在
5、直线x=1上，O为坐标原点以OP为直角边，点O为直角顶点作等腰RtOPQ，则动点Q的轨迹是（ ）A.圆 B.两条平行直线 C.抛物线 D.双曲线14.（2000京皖春，4）下列方程的曲线关于x=y对称的是（ ）A.x2xy21 B.x2yxy21 C.xy=1 D.x2y2115.（2000京皖春，6）直线（）x+y=3和直线x+（）y=2的位置关系是（ ）A.相交不垂直 B.垂直 C.平行 D.重合16.（2000全国，10）过原点的直线与圆x2y24x30相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是（ ）A.y=x B.y=x C.y=x D.y=x17.（2000全国文，8）已知两条直线l1
6、：y=x，l2：axy=0，其中a为实数，当这两条直线的夹角在（0，）内变动时，a的取值范围是（ ）A.（0，1） B.（）C.（，1）（1，） D.（1，）18.（1999全国文，6）曲线x2+y2+2x2y=0关于（ ）A.直线x=轴对称B.直线y=x轴对称C.点（2，）中心对称D.点（，0）中心对称19.（1999上海，13）直线y=x绕原点按逆时针方向旋转30后所得直线与圆（x2）2+y2=3的位置关系是（ ）A.直线过圆心B.直线与圆相交，但不过圆心C.直线与圆相切D.直线与圆没有公共点20.（1999全国，9）直线x+y2=0截圆x2y24得的劣弧所对的圆心角为（ ）A. B. C
7、 D.21.（1998全国，4）两条直线A1xB1yC10，A2xB2yC20垂直的充要条件是（ ）A.A1A2B1B20 B.A1A2B1B20C. D.=122.（1998上海）设a、b、c分别是ABC中A、B、C所对边的边长，则直线sinAx+ay+c=0与bxsinBy+sinC=0的位置关系是（ ）A.平行 B.重合 C.垂直 D.相交但不垂直23.（1998全国文，3）已知直线x=a（a0）和圆（x1）2+y2=4相切，那么a的值是（ ）A.5 B.4 C.3 D.224.（1997全国，2）如果直线ax+2y+2=0与直线3xy2=0平行，那么系数a等于（ ）A.3 B.6 C.
8、D.25.（1997全国文，9）如果直线l将圆x2+y22x4y=0平分，且不通过第四象限，那么直线l的斜率的取值范围是（ ）A.0，2 B.0，1 C.0， D.0，）26.（1995上海，8）下列四个命题中的真命题是（ ）A.经过定点P0（x0，y0）的直线都可以用方程yy0=k（xx0）表示B.经过任意两个不同的点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）的直线都可以用方程（yy1）（x2x1）=（xx1）（y2y1）表示C.不经过原点的直线都可以用方程表示D.经过定点A（0，b）的直线都可以用方程y=kx+b表示27.（1995全国文，8）圆x2y22x0和x2y24y0的位置关系是（ ）
9、图71A.相离 B.外切 C.相交 D.内切28.（1995全国，5）图71中的直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则（ ）A.k1k2k3B.k3k1k2C.k3k2k1D.k1k3k229.（1994全国文，3）点（0，5）到直线y=2x的距离是（ ）A. B.C. D.二、填空题30.（2003上海春，2）直线y=1与直线y=x+3的夹角为_.31.（2003上海春，7）若经过两点A（1，0）、B（0，2）的直线l与圆（x1）2+（ya）2=1相切，则a=_.32.（2002北京文，16）圆x2y22x2y10上的动点Q到直线3x4y80距离的最小值为 33.（2002北京
10、理，16）已知P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆x2y22x2y10的两条切线，A、B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为 34.（2002上海文，6）已知圆x2（y1）21的圆外一点P（2，0），过点P作圆的切线，则两条切线夹角的正切值是 35.（2002上海理，6）已知圆（x1）2y21和圆外一点P（0，2），过点P作圆的切线，则两条切线夹角的正切值是 36.（2002上海春，8）设曲线C1和C2的方程分别为F1（x，y）0和F2（x，y）0，则点P（a，b）C1C2的一个充分条件为 37.（2001上海，11）已知两个圆：x2y21与x2（y3）21，则由式
11、减去式可得上述两圆的对称轴方程将上述命题在曲线仍为圆的情况下加以推广，即要求得到一个更一般的命题，而已知命题应成为所推广命题的一个特例推广的命题为： 38.（2001上海春，6）圆心在直线y=x上且与x轴相切于点（1，0）的圆的方程为 .39.（2000上海春，11）集合A（x，y）|x2y24，B（x，y）|(x3)2(y4)2r2，其中r0，若AB中有且仅有一个元素，则r的值是_.40.（1997上海）设圆x2+y24x5=0的弦AB的中点为P（3，1），则直线AB的方程是 .41.（1994上海）以点C（2，3）为圆心且与y轴相切的圆的方程是 .三、解答题42.（2003京春文，20）设
12、A（c，0），B（c，0）（c0）为两定点，动点P到A点的距离与到B点的距离的比为定值a（a0），求P点的轨迹.43.（2003京春理，22）已知动圆过定点P（1，0），且与定直线l：x=1相切，点C在l上.（）求动圆圆心的轨迹M的方程；（）设过点P，且斜率为的直线与曲线M相交于A、B两点.（i）问：ABC能否为正三角形？若能，求点C的坐标；若不能，说明理由；（ii）当ABC为钝角三角形时，求这种点C的纵坐标的取值范围.44.（2002全国文，21）已知点P到两个定点M（1，0）、N（1，0）距离的比为，点N到直线PM的距离为1求直线PN的方程45.（1997全国文，25）已知圆满足：截y轴所得弦长为2；被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为31；圆心到直线l：x2y=0的距离为，求该圆的方程.46.（1997全国理，25）设圆满足：（1）截y轴所得弦长为2；（2）被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为31在满足条件（1）、（2）的所有圆中，求圆心到直线l：x2y=0的距离最小的圆的方程.47.（1997全国文，24）已知过原点O的一条直线与函数y=log8x的图象交于A、B两点，分别过点A、B作y轴的平行线与函数ylog2x的图象交于C、D两点.（1）证明点C、D和原点O在同一条直线上
