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1、2010级中考数学模拟试题（三） (本试卷满分150分;考试时间120分钟)班级 姓名 得分 题号A卷A卷总分B卷B卷总分总分总分人一二三四五一二三四得分A卷（共100分）得分评卷人 一、选择题：（每小题3分，共30分）1. 7的相反数是（） A.B.C.D.2下列计算正确的是（ ）ABCD3如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（）4下列说法不正确的是（ ）A有一个角是直角的菱形是正方形 B两条对角线相等的菱形是正方形C对角线互相垂直的矩形是正方形 D四条边都相等的四边形是正方形5. 以下五家银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（ ）学科网 学科网学科网A. 1个 B. 2个
2、 C. 3个 D. 4个学科网6某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85下列表述错误的是（ ）A众数是85 B平均数是85 C中位数是80 D极差是157. 如图，中，则与的面积比为（ ）A、2：3B、2：5C、4：9D、4：258如图，CD是的直径，A，B是上的两点，若，则的度数为（ ）A、B、C、D、9已知点P（，）在函数的图象上，那么点P应在平面直角坐标系中的（ ）A第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限10如图，A、B、C、D为O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O C D O路线作匀速运动设运动时间为t（s），APB=y（），则下列图象中
3、表示y与t之间函数关系最恰当的是第10题图A B C D得分评卷人二、填空题（每小题4分，共16分）11温总理在2009年政府工作报告中指出：为应对国际金融危机，实施总额4万亿元的投资计划，刺激经济增长。4万亿用科学计数法表示为 元。 12.已知分式当x=2时，分式的值为0，当x=1时，分式无意义，则m+ n = . 13已知关于x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_ 第14题图14如图，在ABCD中，E为CD的中点，连结AE并延长交BC的延长线于点F， SABCD18，则SABF 得分评卷人三、（共18分）15解答下列各题（每小题6分） （1）计算： 学科网（2）先化简
4、，再求值：，其中x216. （共6分）解不等式组，并把解集表示在数轴上。得分评卷人四、（每小题8分，共16分）A(2，2)OyxBCD17如图，在直角坐标系中，直线OA与双曲线交于点A（2,2），求：（1）直线OA与双曲线的函数解析式； （2）将直线OA向上平移3个单位后，求COD的面积。 18热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为，看这栋高楼底部的俯角为，热气球与高楼的水平距离为66 m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1 m，参考数据：）CAB 得分评卷人 五、（每小题10分，共20分）19某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别
5、标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费某顾客刚好消费200元（1）该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率20几何模型：条件：如下左图，、是直线同旁的两个定点问题：在直线上确定一点，使的值最小方法：作点关于直线的对称点，连结交于点，则的值最小（不必证明）模型应用：（1）如图1，正方形的边长为2，为的中点，是上一动点连结，由正方形
6、对称性可知，与关于直线对称连结交于，则的最小值是_；（2）如图2，的半径为2，点在上，是上一动点，求的最小值；（3）如图3，是内一点，分别是上的动点，求周长的最小值ABPlOABPRQ图3OABC图2ABECPD图1（第25题）PB卷（共50分）得分评卷人一、填空题（每小题4分，共20分）21当m=_时,关于x的分式方程无解. 22某商店一套服装的进价为200元，若按标价的80销售可获利72元，则该服装的标价为 元23如图，在边长为1的等边ABC中，中线AD与中线BE相交于点O，则OA长度为 24. 如图，已知正方形纸片ABCD的边长为8，0的半径为2，圆心在正方形的中心上，将纸片按图示方式折
7、叠，使E A 恰好与0相切于点A (EFA与0除切点外无重叠部分)，延长FA交CD边于点G，则AG的长是 23题 24题25对于每个非零自然数n，抛物线与x轴交于An、Bn两点，以表示这两点间的距离，则的值是_.得分评卷人二、（共8分）26一家化工厂原来每月利润为120万元从今年一月起安装使用回收净化设备（安装时间不计），一方面改善了环境，另一方面大大降低原料成本据测算，使用回收净化设备后的1至月（）的利润的月平均值（万元）满足，第2年的月利润稳定在第1年的第12个月的水平（1）设使用回收净化设备后的1至月（）的利润和为，写出关于的函数关系式，并求前几个月的利润和等于700万元？（2）当为何值
8、时，使用回收净化设备后的1至月的利润和与不安装回收净化设备时个月的利润和相等？（3）求使用回收净化设备后两年的利润总和得分评卷人三、（共10分）27如图所示，圆是的外接圆，与的平分线相交于点，延长交圆于点，连结（1）求证：；（2）若圆的半径为10cm，求的面积得分评卷人四、（共12分）28。如图，已知为直角三角形，,点、在轴上，点坐标为（，）（），线段与轴相交于点，以（1，0）为顶点的抛物线过点、（1）求点的坐标（用表示）；（2）求抛物线的解析式； （3）设点为抛物线上点至点之间的一动点，连结并延长交于点，连结 并延长交于点，试证明：为定值模拟试卷答案A卷 一、选择题 1. D 2. D 3.
9、 A 4. D 5. B 6. C 7. D 8. D 9. B 10. C二、填空题 11. 12. 3 13. 14. 18三、15. (1) (2) ； 16. -2 x3四、17.(1)y=x, (2)18这栋楼高约为152.2 m五、19（1）10，50；（2）（树状图）：0102030102030100203010304001030202030502030010503040第一次第二次和从上图可以看出，共有12种可能结果，其中大于或等于30元共有8种可能结果，因此（不低于30元）=20.（1）；B卷一、填空题21. 6 22.340 23. 24. 25. 二、26.（1）y=xw=x(10x+90)=10x2+90x, 10x2+90x=700,解得x=5（2）10x2+90x=120x,解得，x=3（3）12（1012+90）+12（1012+90）=5040（万元）三、27.（1）证明：平分 平分ACDOBI，又为等腰三角形（2）解：当时，为钝角三角形， 圆心在外，连结， ， 为正三角形 又知， 四、28.（1）由可知，又ABC为等腰直角三角形，所以点A的坐标是（）.（2） ，则点的坐标是（）.又抛物线顶点为，且过点、，所以可设抛物线的解析式为：，得： 解得 抛物线的解析式为 （3）过点作于点，过点作于点，设点的坐标是，则，. 即，得 即，得又即为定值8.
