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1、一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1.若集合，则集合（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：=，故选A.考点：集合的运算.2.已知复数（是虚数单位），则（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】把代入，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案.【详解】解：，z2+2z-1=(1+i)2+21+i-1=2+2ii=(2+2i)(-i)-i2=2-2i故选：B.【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题.3.已知命题p:xR，cosx1，则（）A. p:xR，cosx1B. p:xR，cosx1【答案】D
2、【解析】【分析】本题中所给的命题是一个全称命题，故其否定是一个特称命题，将量词改为存在量词，否定结论即可【详解】解：命题p:xR，cosx1，是一个全称命题p:xR，cosx1，故选：D.【点睛】本题考查了“含有量词的命题的否定”，属于基础题.解决的关键是看准量词的形式，根据公式合理更改，同时注意符号的书写.4.如图所示的程序框图，如果输入三个实数a，b，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（）A. cxB. xaC. cbD. bc【答案】A【解析】【分析】根据流程图所示的顺序，逐框分析程序中各变量、各语句的作用，由于该题的目的是选择最大数，因此根据第一
3、个选择框作用是比较x与b的大小，故第二个选择框的作用应该是比较x与的大小，而且条件成立时，保存最大值的变量x=c.【详解】解：由流程图可知：第一个选择框作用是比较x与b的大小，故第二个选择框的作用应该是比较x与的大小，条件成立时，保存最大值的变量x=c故选：A.【点睛】本题主要考察了程序框图和算法，是一种常见的题型，属于基础题.5.双曲线x23y26=1的焦点到渐近线的距离为（）A. 63B. 2C. 3D. 6【答案】D【解析】【分析】根据题意，由双曲线的标准方程可得双曲线的焦点坐标以及渐近线方程，由点到直线的距离公式计算可得答案.【详解】解：根据题意，双曲线的方程为x23-y26=1，其焦
4、点坐标为(3,0)，其渐近线方程为y=2x，即2xy=0，则其焦点到渐近线的距离d=|32|1+2=6；故选：D.【点睛】本题考查双曲线的几何性质，关键是求出双曲线的渐近线与焦点坐标.6.某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是（）A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】C【解析】【分析】根据三视图得到几何体的直观图，利用直观图即可求出对应的体积.【详解】解：由三视图可知该几何体的直观图是正方体去掉一个棱长为1的正方体，正方体的边长为2，三棱锥的三个侧棱长为1，则该几何体的体积V=222-111=7，故选：C.【点睛】本题主要考查三视图的应用，利用三视图还原成直观图是解决本题的关键.7.设x
5、，y满足2x+y2xy1x2y2，则z=x+y（）A. 有最小值45，最大值53B. 有最小值45，无最大值C. 有最小值53，无最大值D. 既无最小值，也无最大值【答案】B【解析】【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，求目标函数z=x+y的最小值.【详解】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）.由z=x+y得y=-x+z，平移直线y=-x+z，由图象可知当直线y=-x+z经过点C时，直线y=-x+z的截距最小，此时最小.由2x+y=2x-2y=2，解得C65,-25，代入目标函数z=x+y得z=45.即目标函数z=x+y的最小值为45.无最大.故选：B.【点睛
6、】本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法.8.公差不为零的等差数列an的前n项和为Sn，若a5是a3与a8的等比中项，S5=20，则S10=（）A. 45B. 55C. 65D. 90【答案】C【解析】【分析】利用等差数列与等比数列的通项公式与求和公式即可得出.【详解】解：设等差数列an的公差为d0，a5是a3与a8的等比中项，S5=20，a1+4d2=a1+2da1+7d，5a1+542d=20，联立解得：a1=2，d=1.则S10=102+10921=65.故选：C.【点睛】本题考查了等差数列与等比数列的通项公式与求和公式，考查了
7、推理能力与计算能力，属于中档题.9.史记中讲述了田忌与齐王赛马的故事“田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马；田忌的下等马劣于齐王的下等马”双方从各自的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则田忌的马获胜的概率为（）A. 13B. 14C. 15D. 16【答案】A【解析】分析：由题意结合古典概型计算公式即可求得最终结果.详解：记田忌的上等马、中等马、下等马分别为a,b,c，齐王的上等马、中等马、下等马分别为A,B,C，由题意可知，可能的比赛为：Aa,Ab,Ac,Ba,Bb,Bc,Ca,Cb,Cc,共有9种，其中田忌可以获胜的事件为：Ba，Ca,
8、Cb，共有3种，则田忌马获胜的概率为p=39=13.本题选择A选项.点睛：有关古典概型的概率问题，关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数(1)基本事件总数较少时，用列举法把所有基本事件一一列出时，要做到不重复、不遗漏，可借助“树状图”列举(2)注意区分排列与组合，以及计数原理的正确使用.10.设定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)=x38（x0），则x|f(x2)0=（）A. 2，0)2，+)B. (22，+)C. 0，2)4，+)D. 0，24，+)【答案】D【解析】【分析】根据条件可得出f0=f2=f-2=0，并得出fx在(0,+)，(-,0)上都是增函数，从而可讨论x与2
9、的关系：x=2时，显然满足fx-20；x2时，可得出fx-2f2，从而得出x4；x2时，可得出fx-2f-2，从而得出0x0时，fx=x3-8；f0=f2=f-2=0，且fx在(0,+)，(-,0)上都单调递增；x=2时，满足fx-20；x2时，由fx-20得，fx-2f2；x-22；x4；x2时，由fx-20得，fx-2f-2；x-2-2；x0；0x2；综上得，fx-20的解集为0,24,+).故选：D.【点睛】考查奇函数的定义，奇函数在对称区间上的单调性相同，以及增函数的定义，清楚y=x3的单调性.11.已知三棱锥PABC中，PA，PB，PC两两垂直，且长度相等.若点P，A，B，C都在半径
10、为1的球面上，则球心到平面ABC的距离为（）A. 36B. 12C. 13D. 32【答案】C【解析】【分析】先利用正三棱锥的特点，将球的内接三棱锥问题转化为球的内接正方体问题，从而将所求距离转化为正方体中，中心到截面的距离问题，利用等体积法可实现此计算.【详解】解：三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两垂直，且长度相等，此三棱锥的外接球即以PA，PB，PC为三边的正方体的外接球O，球O的半径为1，正方体的边长为233，即PA=PB=PC=233，球心到截面ABC的距离即正方体中心到截面ABC的距离，设P到截面ABC的距离为h，则正三棱锥P-ABC的体积V=13SABCh=13SPABPC=
11、13122333，ABC为边长为263的正三角形，SABC=233，h=23，球心（即正方体中心）O到截面ABC的距离为13.故选：C.【点睛】本题主要考球的内接三棱锥和内接正方体间的关系及其相互转化，棱柱的几何特征，球的几何特征，点到面的距离问题的解决技巧，有一定难度，属中档题.12.函数fx=x2+3xa，gx=2xx2，若fgx0对x0，1恒成立，则实数a的范围是（）A. (,2B. (,eC. (,ln2D. 0,12)【答案】A【解析】【分析】利用导数可得gx在x0,1上的取值范围为1,g(x0)，其中g(x0)0，g1=2ln2-20，gx在(0,1)上有零点，又gx=ln222x-20，当x(x0,1)时，gx0，gx在x0,1上有最大值g(x0)2，又g0=g1=1，gx1,g(x0)，令t=gx1,g(x0)，要使fgx0对x0,1恒成立，则ft0对t1,g(x0)恒成立，即-t2+3t-a0对t1,g(x0)恒成立，分离a，得a-t2+3t，函数-t2+3t的对称轴为t=32，又g(x0)0)的准线与圆x2+y26y7=0相切，则p的值为_.【答案】
