北师大版必修2高中数学1.5.1《平行关系的判定》ppt课件

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1、5 平行关系 5 1 平行关系的判定有部分课件由于控制文件大小内容不完整请联系购买完整版 XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页 XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页 1 直线与平面平行的判定定理 1 文字叙述若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行则该直线与此平面平行 2 符号表示若直线l 平面直线b l b 则l 3 图形表示如图所示 4 作用线线平行线面平行 XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIA

2、NCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页做一做1 如图所示在空间四边形ABCD中 M AB N AD 若求证MN 平面BCD XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页分析线面平行的证明通常转化为线线平行即要在平面BCD内找一条直线平行于MN 由条件显然要证明MN BD 证明 MN BD 又 BD 平面BCD MN 平面BCD MN 平面BCD XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页 2 平面与平面平行的判定定理 1 文字叙

3、述如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面那么这两个平面平行 2 符号表示若直线a 平面直线b 平面 a 平面 b 平面 a b A 并且a b 则 3 图形表示如图所示 4 作用线面平行面面平行 XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页做一做2 若一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面内的两条直线则这两个平面的位置关系是 A 一定平行B 一定相交 C 平行或相交D 以上都不对解析当每个平面内的两条直线都是相交直线时可推出两个平面一定平行否则两个平面有可能相交答案 C XINZH

4、IDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页思考辨析判断下列说法是否正确正确的在后面的括号内打错误的打 1 若直线a 平面直线b 平面且a b 则 2 若直线a 平面直线b 平面且则a b无交点 3 若直线a与平面内无数条直线平行则a 4 若平面平面且a b 则a b 答案 1 2 3 4 XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页探究一探究二探究三易错辨析探究一对线对线面平行面面平行的理解例1 判断下列说法是否正确 1 如果直线

5、l与平面不相交那么l 2 如果平面内的任何一条直线都与平面平行那么 3 如果直线l l 那么 4 如果直线l l 那么 5 如果直线l 那么l XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页探究一探究二探究三易错辨析解 1 错误直线l与平面不相交时可以有l 和l 两种情况所以不一定有l 2 正确因为平面内任何一条直线平行于平面可在平面内选两条相交直线则这两条相交直线都与平面平行由平面与平面平行的判定定理可得两个平面平行 3 错误当l 且l 时可能有但也可能有与相交事实上与

6、两个相交平面的交线平行的直线与两个平面都是平行的 4 错误当l l 时可能有也可能有相交 5 错误当l 时不一定有l 只有当l 且l 时才能推出l XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页探究一探究二探究三易错辨析 XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页探究一探究二探究三易错辨析变式训练1 已知直线l m 平面下列命题正确的是 A l l B l m l m C l m l m D l m l m l m M 解析 A C错与

7、也可能相交 B错只有当l m相交时成立根据面面平行的判定定理可知D正确答案 D XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页探究一探究二探究三易错辨析探究二直线线与平面平行的判定例2 如图所示已知直棱柱ABCD A1B1C1D1的底面是菱形 F 为棱AA1的中点 M为线段BD1的中点求证 MF 平面ABCD 分析本题可在平面ABCD中找到一条与MF平行的直线来证明线面平行 XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页探究一探究二探究

8、三易错辨析证法1 连接AC BD交于点O 再连接OM 如图所示则OM D1D且 OM D1D 又 AF A1A AA1 DD1 OM AF且OM AF 四边形MOAF是平行四边形 MF OA 又 OA 平面ABCD MF 平面ABCD MF 平面ABCD XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页探究一探究二探究三易错辨析证法2 如图所示连接D1F并延长交DA的延长线于E 连接BE 在 D1DE中 AF DD1且AF DD1 F是D1E的中点 FM是 BED1的中位线 FM BE BE 平面ABCD MF 平面AB

9、CD MF 平面ABCD XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页探究一探究二探究三易错辨析 XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页探究一探究二探究三易错辨析变式训练2 如图所示 P是平行四边形ABCD所在平面外一点 Q是 PA的中点试判断PC与平面BDQ的关系并证明 XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页探究一探究二探究三易错辨析解 PC 平面BDQ 证明如下

10、如图所示连接AC 交BD于点O 连接 OQ 四边形ABCD是平行四边形 O为AC的中点又Q是PA的中点 OQ PC 又PC 平面BDQ OQ 平面BDQ PC 平面BDQ XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页探究一探究二探究三易错辨析探究三面面平行的判定例3 如图所示在正方体ABCD A1B1C1D1中求证平面A1BD 平面CD1B1 分析根据面面平行的判定定理只要在其中一个平面内找到两条相交直线平行于另外一个平面即可 XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DA

11、YIJIEHUO 答疑解惑首页探究一探究二探究三易错辨析 XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页探究一探究二探究三易错辨析 XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页探究一探究二探究三易错辨析变式训练3 在四面体ABCD中 E F分别为AB AC的中点 G H在AD 上且AG GH HD 试证明平面EFG 平面BCH XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页探究一探究

12、二探究三易错辨析证明平面EFG 平面BCH 这是因为 E F分别为AB AC的中点必有EF BC 因为EF 平面BCH BC 平面BCH 所以EF 平面BCH 又AG GH 所以EG BH 因为EG 平面BCH BH 平面BCH 所以EG 平面BCH 又EF EG E 所以有平面EFG 平面BCH XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页探究一探究二探究三易错辨析忽视线面平行的条件致误典例给出以下结论若n m n 则m 若a b a 则b 直线a 平面直线b 则a b 若a b 则a b无公共点其中错

13、误结论的序号是 XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页探究一探究二探究三易错辨析错解或或等正解当n m n时可能有m 也可以有m 故错当 a b a时可以有b 也可能有b 故错错也可能有a与b 异面错因为b 时 b可以与相交这时a与b可以有公共点答案 XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页探究一探究二探究三易错辨析 XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEH

14、UO 答疑解惑首页 1 2 3 4 5 1 根据下列条件能得到直线a 平面的是 A a B a b b C a与平面没有公共点 D a上有不同的两点到平面的距离相等答案 C XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页 1 2 3 4 5 2 a b c为三条不重合的直线为三个不重合的平面给出的下列命题中正确的个数为 A 1B 2C 3D 4 解析正确答案 B XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页 1 2 3 4 5 3 在六棱

15、柱的表面中互相平行的面最多有对答案 4 XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页 1 2 3 4 5 4 如图所示在四棱锥P ABCD中 ABCD为平行四边形 E F分别为棱PB PC的中点则EF与平面PAD的位置关系为解析因为E F分别是PB PC的中点所以EF BC 又AD BC 所以 EF AD 而EF 平面PAD AD 平面PAD 故EF 平面PAD 答案 EF 平面PAD XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页 1 2 3

16、 4 5 5 如图所示在正方体ABCD A1B1C1D1中 S是B1D1的中点 E F G分别是BC DC SC的中点求证 1 直线EG 平面BDD1B1 2 平面EFG 平面 BDD1B1 XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑首页 1 2 3 4 5 证明 1 如图所示连接SB E G分别是BC SC的中点 EG SB 又SB 平面BDD1B1 EG 平面BDD1B1 直线EG 平面BDD1B1 2 连接SD F G分别是DC SC的中点 FG SD 又SD 平面BDD1B1 FG 平面BDD1B1 FG 平面BDD1B1 又EG 平面EFG FG 平面EFG EG FG G 平面EFG 平面BDD1B1

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