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1、广西柳州市2014年中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1（3分）（2014柳州）如图，李师傅做了一个零件，请你告诉他这个零件的主视图是（）ABCD分析：根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案解答：解：从正面看，左边是个正方形，右边是个矩形，故选：A点评：本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图2（3分）（2014柳州）在所给的，0，1，3这四个数中，最小的数是（）AB0C1D3考点：有理数大小比较.分析：要解答本题可根据正数大于0，0大于负数，可得答案解答：解：103故选：C点评：本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解
2、题关键3（3分）（2014柳州）下列选项中，属于无理数的是（）A2BCD2考点：无理数.分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案解答：解：是无限不循环小数，故选：B点评：本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数4（3分）（2014柳州）如图，直线lOB，则1的度数是（）A120B30C40D60考点：平行线的性质.分析：根据两直线平行，同位角相等解答解答：解：直线lOB，1=60故选D点评：本题考查平行线的性质，熟记性质是解题的关键5（3分）（2014柳州）下列计算正确的选项是（）A1=B（）2=5C2ab=abD=考点：分式的加减法；实数的运算；合并同类项.专题：计算题分析：A、原式利用平
3、方根定义化简，计算即可得到结果；B、原式利用平方根定义化简，计算即可得到结果；C、原式不能合并，错误；D、原式利用同分母分式的加法法则计算得到结果，即可做出判断解答：解：A、原式=21=1；故选项错误；B、原式=5，故选项正确；C、原式不能合并，故选项错误；D、原式=，故选项错误故选B点评：此题考查了分式的加减法，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键6（3分）（2014柳州）如图，直角坐标系中的五角星关于y轴对称的图形在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限考点：轴对称的性质.分析：根据轴对称的性质作出选择解答：解：如图所示，直角坐标系中的五角星关于y轴对称的图形在第一象限故选
4、：A点评：本题考查了轴对称的性质此题难度不大，采用了“数形结合”的数学思想7（3分）（2014柳州）学校“清洁校园”环境爱护志愿者的年龄分布如图，那么这些志愿者年龄的众数是（）A12岁B13岁C14岁D15岁考点：条形统计图；众数.分析：根据众数的定义，就是出现次数最多的数，据此即可判断解答：解：众数是14岁故选C点评：本题考查的是条形统计图的综合运用读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据8（3分）（2014柳州）如图，当半径分别是5和r的两圆O1和O2外切时，它们的圆心距O1O2=8，则O2的半径r为（）A12B8C5D3考点：圆与圆的位置
5、关系.分析：根据两圆外切时，圆心距=两圆半径的和求解解答：解：根据两圆外切，圆心距等于两圆半径之和，得该圆的半径是85=3故选D点评：本题考查了圆与圆的位置关系，注意：两圆外切，圆心距等于两圆半径之和9（3分）（2014柳州）在下列所给出的4个图形中，对角线一定互相垂直的是（）A长方形B平行四边形C菱形D直角梯形考点：多边形.分析：根据菱形的对角线互相垂直即可判断解答：解：菱形的对角线互相垂直，而长方形、平行四边形、直角梯形的对角线不一定互相垂直故选C点评：本题考查了长方形、平行四边形、菱形、直角梯形的性质常见四边形中，菱形与正方形的对角线互相垂直10（3分）（2014柳州）如图，正六边形的每
6、一个内角都相等，则其中一个内角的度数是（）A240B120C60D30考点：多边形内角与外角.分析：多边形的内角和可以表示成（n2）180，因为所给多边形的每个内角均相等，可设这个正六边形的每一个内角的度数为x，故又可表示成6x，列方程可求解解答：解：设这个正六边形的每一个内角的度数为x，则6x=（62）180，解得x=120故这个正六边形的每一个内角的度数为120故答案选：B点评：本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的内角的度数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理11（3分）（2014柳州）小兰画了一个函数y=x2+ax+b的图象如图，则关于x的方程x2+ax+b=0的解是
7、（）A无解Bx=1Cx=4Dx=1或x=4考点：抛物线与x轴的交点.分析：关于x的方程x2+ax+b=0的解是抛物线y=x2+ax+b与x轴交点的横坐标解答：解：如图，函数y=x2+ax+b的图象与x轴交点坐标分别是（1，0），（4，0），关于x的方程x2+ax+b=0的解是x=1或x=4故选：D点评：本题考查了抛物线与x轴的交点求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）与x轴的交点坐标，令y=0，即ax2+bx+c=0，解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标12（3分）（2014柳州）如图，每个灯泡能否通电发光的概率都是0.5，当合上开关时，至少有一个灯泡发光的概率是（）A0
8、.25B0.5C0.75D0.95考点：列表法与树状图法.专题：计算题分析：根据题意列出表格，得出所有等可能的情况数，找出至少有一个灯泡发光的情况数，即可求出所求的概率解答：解：列表如下：灯泡1发光灯泡1不发光灯泡2发光（发光，发光）（不发光，发光）灯泡2不发光（发光，不发光）（不发光，不发光）所有等可能的情况有4种，其中至少有一个灯泡发光的情况有3种，则P=0.75故选C点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13（3分）（2014柳州）3的相反数是3考点：相反数.分析：此题依据相反数的概念求值相反数的定义
9、：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0解答：解：3的相反数就是3点评：此题主要考查相反数的概念14（3分）（2014柳州）如图，身高为xcm的1号同学与身高为ycm的2号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成xy（用“”或“”填空）考点：不等式的定义.分析：由图知1号同学比2号同学矮，据此可解答解答：解：如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成xy，故答案为：点评：本题主要考查了不等式的定义，仔细看图是解题的关键15（3分）（2014柳州）如图，等腰梯形ABCD的周长为16，BC=4，CD=3，则AB=5考点：等腰梯形的性质.分析
10、：根据等腰梯形的性质可得出AD=BC，再由BC=4，CD=3，得出AB的长解答：解：四边形ABCD为等腰梯形，AD=BC，BC=4，AD=4，CD=3，等腰梯形ABCD的周长为16，AB=16344=5，故答案为5点评：本题考查了等腰梯形的性质，是基础知识要熟练掌握16（3分）（2014柳州）方程1=0的解是x=2考点：解分式方程.分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：2x=0，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解故答案为：2点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解
11、分式方程一定注意要验根17（3分）（2014柳州）将直线y=x向上平移7个单位后得到直线y=x+7考点：一次函数图象与几何变换.分析：直接根据“上加下减”的原则进行解答解答：解：由“上加下减”的原则可知，将直线y=x向上平移7个单位所得直线的解析式为：y=x+7故答案为：7点评：本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的原则是解答此题的关键18（3分）（2014柳州）如图，在ABC中，分别以AC，BC为边作等边ACD和等边BCE设ACD、BCE、ABC的面积分别是S1、S2、S3，现有如下结论：S1：S2=AC2：BC2；连接AE，BD，则BCDECA；若ACBC，则S1S2=S
12、32其中结论正确的序号是考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质.分析：根据相似三角形面积的比等于相似比的平方判断；根据SAS即可求得全等；根据面积公式即可判断解答：S1：S2=AC2：BC2正确，解：ADC与BCE是等边三角形，ADCBCE，S1：S2=AC2：BC2BCDECA正确，证明：ADC与BCE是等边三角形，ACD=BCE=60ACD+ACB=BCE+ACD，即ACE=DCB，在ACE与DCB中，BCDECA（SAS）若ACBC，则S1S2=S32正确，解：设等边三角形ADC的边长=a，等边三角形BCE边长=b，则ADC的高=a，BCE的高=b，S1=aa=a2，S2=bb=b2，S1S2=a2b2=a2b2，S3=ab，S32=a2b2，S1S2=S32点评：本题考查了三角形全等的判定，等边三角形的性质，面积公式以及相似三角形面积的比等于相似比的平方三、解答题（共8小题，满分66分）19（6分）（2014柳州）计算：2（5）+3考点：有理数的乘法；有理数的加法.分析：根据异号两数相乘得负，并把绝对值相乘，可得积，再根据有理数的加法，可得答案解答：解
