《广西南宁市2014年中考数学试卷（解析版）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西南宁市2014年中考数学试卷（解析版）.doc（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广西南宁市2014年中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，其中只有一是正确的1（3分）(2014年广西南宁）如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（）A3mB3mC6mD6m分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答解答：解：因为上升记为+，所以下降记为，所以水位下降3m时水位变化记作3m故选：A点评：考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示2（3分）(2014年广西南宁）下列图形
2、中，是轴对称图形的是（）ABCD考点：轴对称图形.分析：根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称，进而得出答案解答：解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确故选：D点评：本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合3（3分）(2014年广西南宁）南宁东高铁火车站位于南宁青秀区凤岭北路，火车站总建筑面积约为267000平方米，其中数据26
3、7000用科学记数法表示为（）A26.7104B2.67104C2.67105D0.267106考点：科学记数法表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于267000有6位，所以可以确定n=61=5解答：解：267 000=2.67105故选C点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键4（3分）(2014年广西南宁）要使二次根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2考点：二次根式有意义的条件.分析：直接利用二次根式的概念形如（a0）的式子叫做二次根式，进而得出答案解答：解：二
4、次根式在实数范围内有意义，x+20，解得：x2，则实数x的取值范围是：x2故选：D点评：此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键5（3分）(2014年广西南宁）下列运算正确的是（）Aa2a3=a6B（x2）3=x6Cm6m2=m3D6a4a=2考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方.分析：运用同底数幂的乘法法则，幂的乘方法则，同底数幂的除法法则和合并同类项的方法计算对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、a2a3=a5a6错误，B、（x2）3=x6，正确，C、m6m2=m4m3，错误D、6a4a=2a2，错误故选：B点评：本题主要
5、考查了同底数幂的乘法法则，幂的乘方法则，同底数幂的除法法则和合并同类项，是基础题，熟记各性质是解题的关键6（3分）(2014年广西南宁）在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图若油面的宽AB=160cm，则油的最大深度为（）A40cmB60cmC80cmD100cm考点：垂径定理的应用；勾股定理.分析：连接OA，过点O作OEAB，交AB于点M，由垂径定理求出AM的长，再根据勾股定理求出OM的长，进而可得出ME的长解答：解：连接OA，过点O作OEAB，交AB于点M，直径为200cm，AB=160cm，OA=OE=100cm，AM=80cm，OM=60cm，ME=OEOM=1006
6、0=40cm故选A点评：本题考查的是垂径定理的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键7（3分）(2014年广西南宁）数据1，2，3，0，5，3，5的中位数和众数分别是（）A3和2B3和3C0和5D3和5考点：众数；中位数.分析：根据中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；一组数据中出现次数最多的数据叫做众数可得答案解答：解：把所有数据从小到大排列：0，1，2，3，3，5，5，位置处于中间的是3，故中位数为3；出现次数最多的是3和5，故众数为3和5，故选：D点评：此题主要考查了众数和中位数，关键是掌
7、握两种数的概念8（3分）(2014年广西南宁）如图所示，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点，把平角AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的直角三角形，那么剪出的直角三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是（）A正三角形B正方形C正五边形D正六边形考点：剪纸问题.专题：操作型分析：先求出O=60，再根据直角三角形两锐角互余沿折痕展开依次进行判断即可得解解答：解：平角AOB三等分，O=60，9060=30，剪出的直角三角形沿折痕展开一次得到底角是30的等腰三角形，再沿另一折痕展开得到有一个角是30的直角三角形，最后沿折痕AB展开得到等边三角形，即
8、正三角形故选A点评：本题考查了剪纸问题，难点在于根据折痕逐层展开，动手操作会更简便9（3分）(2014年广西南宁）“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打6折，设购买种子数量为x千克，付款金额为y元，则y与x的函数关系的图象大致是（）ABCD考点：函数的图象.分析：根据玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上种子，超过2千克的部分的种子的价格打6折，可知2千克以下付款金额为y元随购买种子数量为x千克增大而增大，超过2千克的部分打6折，y仍随x的增大而增大，不过增加的慢了选择即可解答：解：可知2千克以下付款金额为y元随购买种子数量
9、为x千克增大而增大，超过2千克的部分打6折，y仍随x的增大而增大，不过增加的慢了，故选：B点评：本题主要考查了函数的图象，关键是分析出分两段，每段y都随x的增大而增大，只不过快慢不同10（3分）(2014年广西南宁）如图，已知二次函数y=x2+2x，当1xa时，y随x的增大而增大，则实数a的取值范围是（）Aa1B1a1Ca0D1a2考点：二次函数与不等式（组）.分析：先求出二次函数的对称轴，再根据二次函数的增减性列式即可解答：解：二次函数y=x2+2x的对称轴为直线x=1，1xa时，y随x的增大而增大，a1，1a1故选B点评：本题考查了二次函数与不等式，求出对称轴解析式并准确识图是解题的关键1
10、1（3分）(2014年广西南宁）如图，在ABCD中，点E是AD的中点，延长BC到点F，使CF：BC=1：2，连接DF，EC若AB=5，AD=8，sinB=，则DF的长等于（）ABCD2考点：平行四边形的判定与性质；勾股定理；解直角三角形.分析：由“平行四边形的对边平行且相等”的性质推知ADBC，且AD=BC；然后根据中点的定义、结合已知条件推知四边形CFDE的对边平行且相等（DE=CF，且DECF），即四边形CFDE是平行四边形如图，过点C作CHAD于点H利用平行四边形的性质、锐角三角函数定义和勾股定理求得CH=4，DH=1，则在直角EHC中利用勾股定理求得CE的长度，即DF的长度解答：证明：
11、如图，在ABCD中，B=D，AB=CD=5，ADBC，且AD=BC=8E是AD的中点，DE=AD又CF：BC=1：2，DE=CF，且DECF，四边形CFDE是平行四边形CE=DF过点C作CHAD于点H又sinB=，sinD=，CH=4在RtCDH中，由勾股定理得到：DH=3，则EH=43=1，在RtCEH中，由勾股定理得到：EC=，则DF=EC=故选：C点评：本题考查了平行四边形的判定与性质、勾股定理和解直角三角形凡是可以用平行四边形知识证明的问题，不要再回到用三角形全等证明，应直接运用平行四边形的性质和判定去解决问题12（3分）(2014年广西南宁）已知点A在双曲线y=上，点B在直线y=x4
12、上，且A，B两点关于y轴对称设点A的坐标为（m，n），则+的值是（）A10B8C6D4考点：反比例函数图象上点的坐标特征；一次函数图象上点的坐标特征；关于x轴、y轴对称的点的坐标.分析：先根据A、B两点关于y轴对称用m、n表示出点B的坐标，再根据点A在双曲线y=上，点B在直线y=x4上得出mn与m+n的值，代入代数式进行计算即可解答：解：点A的坐标为（m，n），A、B两点关于y轴对称，B（m，n），点A在双曲线y=上，点B在直线y=x4上，n=，m4=n，即mn=2，m+n=4，原式=10故选A点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式
13、是解答此题的关键二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13（3分）(2014年广西南宁）比较大小：53（填，或=）考点：有理数大小比较.专题：计算题分析：根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，可解答；解答：解：5是负数，3是正数；53；故答案为点评：本题考查了有理数大小的比较，牢记正数大于0，0大于负数，正数大于负数14（3分）(2014年广西南宁）如图，已知直线ab，1=120，则2的度数是60考点：平行线的性质.分析：求出3的度数，根据平行线的性质得出2=3，代入求出即可解答：解：1=120，3=180120=60，ab，2=3=60，故答案为：60点评：本题考查了平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同位角相等15（3分）(2014年广西南宁）分解因式：2a26a=2a（a3）考点：因式分解-提公因式法.分析：观察原式，找到公因式2a，提出即可得出答案解答：解：2a26a=2a（a3）故答案为：2a（a3）点评：此题主要考查了因式分解的基本方法一提公因式法本题只要将原式的公因式2a提出即可16（3分）(2014年
