《3多跨静定梁内力计算自编》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3多跨静定梁内力计算自编（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3 2 3 多跨静定梁内力计算 1 多跨静定梁的几何组成特性 多跨静定梁常用于桥梁结构 从几何组成特点看 它的组 成可以区分为基本部分和附属部分 C A E 其中 AC 部分不依赖于其它部分 独立地与大地组成一个几何不 变部分 称它为基本部分 而CE部分就需要依靠基本部分AC才能 保证它的几何不变性 相对于AC 部分来说就称它为附属部分 如图所示 2 分析多跨静定梁的一般步骤 对如图所示的多跨静定梁 应先从附属部分CE开始分析 将 支座C 的支反力求出后 进行附属部分的内力分析 画内力图 C A E a b E A C A C E c 1 明确传力关系 由于附属部分需要依赖基本部分 也即附属部
2、 分所受的力需要基本部分来承担 这种传力关系可以用层叠图描 述 层叠图即是将基本部分画在底层 附属部分画在基本部分之 上的图形 然后将支座 C 的反力反向加在基本部分AC 的C 端作为荷载 再进行基本部分的内力分析和画内力图 将两部分的弯矩图和剪 力图分别相连即得整个梁的弯矩图和剪力图 2 多跨静定梁的分析原则 3 多跨静定梁的分析步骤 1 分清基本部分和附属部分画出层叠图 2 从顶层的附属部分开始 依次向下直至基本部分 3 逐梁按单跨静定梁内力图绘制方法绘出其内力图 即可 得多跨静定梁内力图 先分析层叠图最顶层的附属部分依次向下直至基本部分 简言之 先附后基 AB C D E F GH P
3、q AB F GH q E C D P 分析下列多跨连续梁结构几何构造关系 并确定层叠图 指出内 力计算顺序 例1 DE F q CAB P C ABDE F Pq 注意 从受力和变形方面看 基本部分上的荷载仅能在其自身上 产生内力和弹性变形 而附属部分上的荷载可使其自身和 基本部分均产生内力和弹性变形 因此 多跨静定梁的内力计算顺序也可根据作用于结 构上的荷载的传力路线来决定 例2 C DFB A E B A E C DF M图 FS图 0 M图 FS图 例1 作图示结构 的M FS图 C DFB A E M图 FS图 2m2m2m1m2m2m1m4m2m 80k N m AB 40k N
4、CDE 20k N m FGH 80k N m 20 20 40 40 40k N C 20 25 5 20 50 20 20k N m FGH 10 20 40 5585 25 50 40k N C AB FGH 20k N m80k N m 构造关系图 20 50 40 40 10 20 40 50 例1 作 图示结构 的M FS 图 50 20 50 40 40 20 10 40 2m2m2m1m2m2m1m4m2m 80k N m AB 40k N CDE 20k N m FG H 25 5 55 85 M 图 k N m 25 40k N 5 55 85 20k N m 25 15
5、20 35 45 40 Q 图 k N 结论 1 铰处M 0 2 当铰处无集中力时 铰处剪力图不改变 弯矩图的斜率不变 3 当铰处有集中力时 可以认为该力作用在任一侧不会影响计算 结果 铰处剪力图不改变 弯矩图的斜率不变 4 弯矩图为斜直线 剪力图为水平线 剪力大小等于弯矩的斜率 且M图在基线的顺时针方向时小角度转动到剪力时为正 5 当弯矩图为抛物线 则剪力图为斜直线 两端截面上的剪力可 以由杆端平衡条件求出 练习1 作图示结 构的M FS图 40 45 40 23 3 36 7 20 20 C DFB A E q 10 kN m 6m2m2m2m 40kN C DB A E M图 Q图 练习2 作图示结 构的M FS图 练习3 速画图示结构的M图 2m2m3m2m3m4m2m M AB C D E F G H M M 0 75M 1 125M 1 125M
