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1、6 4 如果两条直线平行 如果我们把平行线的判 定定理的条件和结论互换之 后得到的命题是真命题吗 两条平行线被第三条直线所截 同位角相等 议一议 利用这个公理 你 能证明哪些熟悉的结论 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 想一想 1 根据 两条平行线被第三条直线所截 内错 角相等 你能作出相关的图形吗 2 你能根据所作的图形写出已知 求证吗 3 你能说说证明的思路吗 1 a b c 2 3 已知 如图 直线a b 1和 2 是直线线a b被直线线c 截出的内错错角 求证证 1 2 已知 如图 直线 a b 1和 2是直线a b被直线c截出的内错角 求证 1 2 1 a b c 2
2、 3 证明 a b 已知 3 2 两直线线平行 同位角相等 1 3 对顶对顶 角相等 1 2 等量代换换 做一做 两条平行线被第三条直线所截 同旁内角互补 已知 如图 直线a b 1 和 2是直线线a b被直线线c截出 的同旁内角 求证证 1 2 180 a b c 1 2 3 已知 如图 直线a b 1 和 2是直线线a b被直线线c截出 的同旁内角 求证证 1 2 180 a b c 1 2 3 证法 a b 已知 3 2 两直线线平行 同位角相等 1 3 180 平角 1 2 180 等量代换换 已知 如图 直线a b 1 和 2是直线线a b被直线线c截出 的同旁内角 求证证 1 2
3、180 a b c 1 2 3 证法 b 已知 3 2 两直线线平行 内错错角相等 1 3 180 平角 1 2 180 等量代换换 证明的一般步骤 第一步 根据题意 画出图形 先根据命题的条件即已知事项 画出图形 再把命题的 结论即求证的需要在图上标出必要的字母或符号 以便于叙 述或推理过程的表达 第二步 根据条件 结论 结合图形 写出已知 求证 把命题的条件化为几何符号的语言写在已知中 命题的 结论转化为几何符号的语言写在求证中 第三步 经过分析 找出由已知推出求证的途径 写出证明 过程 一般情况下 分析的过程不要求写出来 有些题目中 已 经画出了图形 写好了已知 求证 这时只要写出 证明 一 项就可以了 谈谈你的收获 平行线的性质 公理 两直线平行 同位角相等 定理 两直结平行 内错角相等 定理 两直线平行 同旁内角互补 证明的一般步骤 根据题意 画出图形 根据条件 结论 结合图形 写出已知 求证 经过分析 找出由已知推出求证的途径 写出证明过程
