《北师大版九上1.4《角平分线》ppt课件1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版九上1.4《角平分线》ppt课件1（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四节第四节 角平分线角平分线 一一 第一章第一章 证明证明 二二 还记还记 得角平分线线上的点有什么性质吗质吗 你是怎样样 得到的 用心想一想 角平分线线上的点到角两边边的距离相等 已知 如图图 OC是 AOB的平分线线 点P在OC上 PD OA PE OB 垂足分别为别为 D E 求证证 PD PE 证证明 1 2 OP OP PDO PEO 90 PDO PEO AAS PD PE 全等三角形的对应边对应边 相等 2 1 E D C P O B A 角平分线的性质定理 角平分线线上的点到这这个角的两边边的距离 相等 2 1 E D C P O B A 如果有一个点到角两边边的距离相等 那
2、么这这个点必 在这这个角的平分线线上 你能写出这这个定理的逆命题吗题吗 用心想一想 马到功成 这这个命题题是假命题题 角平分线线是角内部的一条射线线 而角的外部也存在到角两边边距离相等的点 角平分线线性质质定理的逆命题题 在一个角的内部且到 角的两边边距离相等的点 在这这个角的角平分线线上 这这是一个真命题吗题吗 已知 在 AOB内部有一点P 且PD OA PE OB D E为为垂足且PD PE 求证证 点P在 AOB的角平分线线上 用心想一想 马到功成 证证明 PD OA PE OB PDO PEO 90 在Rt ODP和Rt OEP中 OP OP PD PE Rt ODP Rt OEP H
3、L 1 2 全等三角形对应对应 角相等 2 1 E D C P O B A 角平分线的判定定理 在一个角的内部 且到角两边边距离相等 的点 在这这个角的角平分线线上 你能用什么办办法平分一个已知角呢 用心想一想 马到功成 可以用量角器 使用三角尺 也可以平分一个已知角 用角尺也可以平分一个已知角 用直尺和圆规圆规 平分一个已知角 已知 AOB 如图图 求作 射线线OC 使 AOC BOC E D B O A 作法 1 在OA和OB上分别别分别别截取OD OE 使OD OE 2 分别别以D E为圆为圆 心 以大于 DE的长为长为 半径作弧 两弧在 AOB内交于点C 3 作射线线OC OC就是 AOB的平分线线 如图图 AD AE分别别是 ABC中 A的内角平分线线和外角 平分线线 它们们有什么关系 F E D C BA 432 1 解 AD平分 CAB 1 2 CAB AE平分 CAF 3 4 CAF 又 CAB CAF 180 1 3 CAB CAF 180 90 即AD AE 课堂小结 畅谈收获 一 角平分线线的性质质定理 角平分线线上的点到角两边边的距离相等 二 角平分线线的判定定理 在一个角的内部 且到角的两边边距离相等的点 在这这 个角的平分线线上 三 用尺规规作角平分线线
