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1、小学生数感培养的点滴做法作者：龙继文地址：云南弥勒县弥阳镇牛背小学邮政编码：652300日期：2012年9月25日小学生数感培养的点滴做法所谓“数感”，狭义地讲就是对数学的感觉、感受乃至感情。从数学教育心理学的角度看，具体地表现在对日常生活中的数和运算有敏锐的感受力，有意识地从数学的角度去观察、解释和表示客观事物的数量关系、数据特征和空间形式，善于捕捉一般问题中潜在的数学特征。广义地讲是指学生对数值的一种直觉，对数的近似值的一种估计；是在一定情境中对数学概念的直接反映。课程标准中描述了数感的主要表现，包括理解数的意义；能用多种方法表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数表达和交流信
2、息；能为解决问题选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。一、在生活体验中建立数感数学来源于生活，发展学生的数感离不开学生的生活经验。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。“数感”主要不是通过传授而能得到培养的，重要的是让学生自己去感知、发现和探索，使他们在学习数学的过程中，更多地接触和经历有关情境和实例，在现实背景下感受体验，从而更具体更深刻地把握数的概念，建立数感。例如：到操场上去走走、跑跑、测测、量量、让学生感受50米、100米、400米的距离；称称、掂掂各种蔬菜、水果的重量，感受100克、1千克、10千克的实际重量等等。这些活动深受学生
3、们的喜爱，不仅可以获得数感的启蒙，还能培养学生对数学学习充满乐趣。小学生已经具备了一定的生活经验，同时他们对周围的各种事物、现象又充满着好奇。教学中，教师要从学生的生活经验入手，善于挖掘生活中的素材，使学生发现数学就在自己身边，生活中充满了数学。让学生用数学的眼光自己去观察、认识周围的事物，用数学语言来表达与交流。如在教学“0”的认识时，有些同学不理解40，我让学生结合生活中的例子来说明为什么404？学生已有的生活经验被充分调动了起来，纷纷举手：生1：我的想法是：比如说有4个苹果，吃了0个，也就是一个都没吃，所以还剩4个，404。生2：今天妈妈给了我4元钱，我现在一点也没用，还有4元钱，列式4
4、04这些例子都是生活中身边的事，学生很容易理解和接受，明确了不管4个苹果，4元钱还是其他物品，只要减去0，就都是从4个东西里去掉0个，也就是一个都没去掉，所以4减0还是等于4。从而在这些生活实例中体会了数的含义，在不知不觉中获得了数感的启蒙。二、在观察思考中建立数感学会观察是学好数学的最前提条件。观察是一种有目的、有计划、比较持久的有顺序的知觉活动。观察力是人们从事观察活动的能力。通过细心观察，学生从数实物开始认识数，由具体到抽象，初步建立数感。比如：学习10以内数的认识中，在认识“1”时，先请学生说出现实生活中用“1”表达的事物。学生例举出：1本书、1只小鸟、1棵树、1根小棒、1个国家、1粒
5、葡萄、1串葡萄、1捆小棒随后引导学生数出几粒葡萄是一串？几根小棒是一捆？帮助学生理解“1”可以表示1个个体（1根小棒），也可以表示这类个体的1个集合（1捆小棒）；可以表示很大的物体（1个国家），也可以表示很小的物体（1粒葡萄）。即而渗透了“1”中有多，多中有“1”的思想。20以内的数大多数学生在入学前都已会数，但是对数的概念并不一定非常清楚理解。而20以内数的含义、数的顺序、大小和数的组成都很重要，它们都是学习一位数加、减法的基础中的基础。为了帮助学生切实打好基础，加深对数的含义的理解，建立学生的数感，教师可有目的、有步骤地引导学生学会观察周围的社会环境。这样的一个重要思想，不经意之间让学生有
6、深刻的感悟。我们说学困生之所以学习困难，就是在知识与知识之间很难建立起联系。要有计划，有耐心；观察时要积极思考，多问几个为什么。三、在实践动手操作中培养数感形成数感的过程也是学会数学地思考的过程。学生的认知规律正是“从直观的思维到具体的形象思维,最后达到抽象的逻辑思维”的有效的过程。可以说，动手操作是学生认识客观事物的基础的起点。是学习知识最初的爆发力，学生认识数也是这样。实践证明，小学生在动手操作时，眼、耳、口、手相结合，多种感觉器官参与学习，有助于学生正确、全面、深刻地感知数、认识数。 低年级学生主要通过对实物的感触和对具体学具的感知、操作来获得数感。通过实践动手操作，可以让学生亲身体会到
7、“数”就在不远的身边，是可以摸到到，用到到的！感受到“数”的无穷趣味和无尽作用，对数产生浓厚的亲切感。在孩子进行动手操作的过程中，充分调动了学生各种感官进行参与，使学生“形象思维”和“抽象思维”可以得以非常协调的发展和延伸。“认识11-20各数”教学中运用小棒操作。请学生抓一把小棒，问小朋友能一眼就看出是几根吗？想个什么好办法就能一眼看出来了呢？只要数出10根，用绳扎成一捆，这样就能一眼看出有多少根了，从而认识了十位和个位的区别，理解了数位的实际意义，培养了学生的数感。通过实践操作，还可让学生估计一下一把小棒大约有几根？一盒粉笔干大约有几根？从而进一步培养学生的数感。及时反馈教学成效，不断提高
8、教学质量。以此来认识分数，可以初步培养学生的数感。四、在表达与交流中形成数感在教学中为学生创设问题情境，让学生在讨论的过程中同学之间互相启发、互相学习、互相借鉴，体会数可以用来表示和交流信息，使学生在交流对数的感知时，拓展思维，丰富自己对数的认识，体会数学的价值，从而能促进数感的形成。例如：在讲“升和毫升”时，要求学生会看刻度说出水的体积。图示为：一个量筒装有1000毫升水，另一个量筒装有200毫升水，合在一起是多少呢？学生看图后想出了多种方法，有的说1升200毫升；有的说1.2升；有的说1200毫升；学生用多种方法表示同一个数量，通过讨论判断这些方法都是正确的。说明同样表示一幅图中水的体积，
9、可以用整数表示，也可以用小数和分数表示。这样学生就把分数、小数、整数之间建立起了联系，知道了能从多个方面理解一个数，丰富了对数的认识，进一步发展了数感。学会倾听，从别人对某些数量的描述中发现问题、思考问题也是一种交流。例如：在实际测量中，我带领学生到操场上测量长方形草坪的长和宽，学生用不同的方式测出了草坪的长和宽。在课堂交流的时候，展示了多种多样的测量方法。有的学生直接用卷尺量；有的学生先测出一块砖的长度，再数长和宽各包含多少块砖，用每块砖的长度乘砖的块数得到长和宽的长度；有的学生先测出1米长的绳子，再1米1米的量；还有的学生使用步测的方法。在交流中，大家将自己的想法与别人进行交流，也体会别人
10、是怎样想的，怎样做的，从不同角度感知了一定的长度，发展了距离感，也增进了数感。五、在比较中发展数感在具体的情境中把握数的相对大小关系，不仅是理解数的需要，同时也会加深学生对数的实际意义的理解，使学生在比较中有了多、少、多一些、少一些、相当于这样的几倍的认识，使数感得到发展。例如：在进行大数目估算的教学时，我请学生们试着估算一下一页报纸上有多少个字？一摞纸有多少张？一把瓜子有多少颗？全校有多少名学生？体育馆有多少个座位？全校学生人数与体育馆座位数有什么关系？学生在估算时很少有人会凭空估计，大多数学生都能自觉地把要估算的数平均分成若干份，数出其中的一份是多少，再看大数相当于一份的多少倍，用这种方法
11、估算这些大数。当学生把一份的数量与大数进行比较时，观察并感受到大数相当于小数的几倍，体会了大数的多少，也了解了大数在现实生活中的应用。学生在这样的估算训练中，估算能力逐渐提高，能够见到生活中的事物，很快和数建立起联系，体会了数的大小、多少的实际意义，学生对数的感知能力也会逐步提高。同样的方法也可以用在面积单位的认识上，在教学中，引导学生把1平方米与10平方米比较，再估算出教室的面积，也与10平方米进行比较，想象10平方米的大小。再通过10平方米与100平方米、1000平方米的比较，体会较大的面积，进而估计校园的面积、小区的面积、广场的面积。用这种比较的方法有助于学生体会大数目的意义，使学生在比
12、较中，通过能够见到的、感知到的比较小的数感受大数，数感也得到发展。学生通过比较才会使学生加深对数的理解，体会到数的大小、多少不同，能够以小数感知大数，以及辨证地看待一个数，从而使学生的数感得到进一步发展。六、在解决问题中强化数感培养学生的数感还要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。要使学生学会从现实情境中提出问题，从一个复杂的情境中提出问题，选择恰当的方法解决问题，并对运算结果的合理性作出解释。这就需要具备一定的数感，同时也使已具备的数感得到了强化。例如，在一节实践活动课中，教师创设情境，如：春天来了，同学们最想做的是什么事情呢？“春游”。在组织春游的过程中
13、，我们会遇到哪些问题呢？或者你能用数学知识解决什么问题？同学们纷纷想出了很多问题，有租车问题；有购票问题；有计算耗油量的；有根据路程与速度估算时间的；有设计路线的。学生从多角度考虑，设计了许多解决问题的方案，并对自己设计方案的合理性做出了解释。学生们解决问题时，运用了自己原有的知识基础和生活经验，细致周到地考虑到了每个方面。在这样的过程中，学生们不断完善自己对原有知识的理解与认识，并不断建构对社会生活及知识本身新的意义，使学习者与真实的实践有效地联系起来，强化数感。所以说，人们只有将知识运用于解决现实生活问题，才能真正地理解它，才能使数学知识真正有用武之地。这样，学生能够用自己对数的理解去认识了解社会生活。反之，学生对社会生活的认识与了解又会强化数感的形成。总之，培养学生数感的过程是循序渐进的，也是一个潜移默化的过程。教师必须在实际教学中进一步深入钻研教材，结合具体内容有意识地设计具体目标，提供有助于培养学生数感的情景，探索与之相适应的教学方法，把培养数感的任务落实到具体的教学过程。这样培养学生的数感，不仅可以使学生有更多的机会接触社会，体验现实，表达自己对问题的看法，用不同的方式思考和解决问题，而且这也会有助于学生创新精神和实践能力的培养。随着数感的建立、发展、形成和强化，学生的整体数学素养就会有所提高。
