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1、函数的定义和性质（简单题）函数的定义域一、选择题1函数f(x)lg(3x1)的定义域是()A.B.C. D.2已知f，则f(x)的解析式可取为()A. BC. D3汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是()4设函数f(x)则f的值为()A. BC. D185若函数f(x)则不等式|f(x)|的解集为()A(3,1) B1,3C(1,3 D3,1二、填空题6已知函数f(x)的定义域为A,2A，则a的取值范围是_7如果ff(x)2x1，则一次函数f(x)_.三、解答题8如右图所示，在边长为4的正方形ABCD上有一点P，沿着折
2、线BCDA由B点(起点)向A点(终点)移动，设P点移动的路程为x，ABP的面积为yf(x)(1)求ABP的面积与P移动的路程间的函数关系式；(2)作出函数的图象，并根据图象求y的最大值9已知二次函数f(x)ax2bxc，(a2x的解集为(1,3)(1)若方程f(x)6a0有两个相等的实根，求f(x)的解析式；(2)若f(x)的最大值为正数，求实数a的取值范围函数的值域与最值一、选择题1函数yx22x的定义域为0,1,2,3，那么其值域为()A1,0,3B0,1,2,3Cy|1y3 Dy|0y32函数ylog2xlogx(2x)的值域是()A(，1 B3，)C1,3 D(，13，)3设f(x)，
3、g(x)是二次函数，若f(g(x)的值域是，则g(x)的值域是()A. B.C0，) D.4设函数f(x)，则(ab)的值是()Aa Bb Ca，b中较小的数 Da，b中较大的数5函数yax在0,1上的最大值与最小值的和为3，则a_.6若ff2对任意的非负实数x成立，则ffff_.7对a，bR，记maxa，b，函数f(x)max|x1|，|x2|(xR)的最小值是_.8若函数yf(x)x22x4的定义域、值域都是闭区间2,2b，求b的值函数的单调性一、选择题1已知f(x)是(，)上的增函数，那么a的取值范围是()A(1，) B(，3) C. D(1,3)3设f(x)是连续的偶函数，且当x0时f
4、(x)是单调函数，则满足f(x)f的所有x之和为()A3 B3 C8 D84若不等式x2ax10对于一切x成立，则a的取值范围是()A(0，) B2，) C. D(3，)5若函数f(x)x2(aR)，则下列结论正确的是()AaR，f(x)在(0，)上是增函数 BaR，f(x)在(0，)上是减函数CaR，f(x)是偶函数 DaR，f(x)是奇函数二、填空题6函数y的递减区间是_7如果函数f(x)在R上为奇函数，在(1,0)上是增函数，且f(x2)f(x)，则f，f，f(1)从小到大的排列是_8已知函数f(x)(a1)(1)若a0，则f(x)的定义域是_；(2)若f(x)在区间上是减函数，则实数a
5、的取值范围是_三、解答题9已知函数f(x)在(1,1)上有定义，当且仅当0x1时f(x)0，且对任意x、y(1,1)都有f(x)f(y)f，试证明：(1)f(x)为奇函数；(2)f(x)在(1,1)上单调递减函数奇偶性一、选择题1f(x)，g(x)是定义在R上的函数，h(x)f(x)g(x)，则“f(x)，g(x)均为偶函数”是“h(x)为偶函数”的()A充要条件B充分而不必要的条件C必要而不充分的条件D既不充分也不必要的条件2若函数f(x)，g(x)分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)g(x)ex，则有()Af(2)f(3)g(0) Bg(0)f(3)f(2)Cf(2)g(0)f(3)
6、 Dg(0)f(2)f(3)4已知函数f(x)，若f(2a2)f(a)，则实数a的取值范围是()A(，1)(2，) B(1,2)C(2,1) D(，2)(1，)二、填空题5函数f(x)x3sin x1(xR)，若f(a)2，则f(a)的值为_6设奇函数f(x)的定义域为5,5若当x0,5时，f(x)的图象如右图所示，则不等式f(x)0的解是_7若f(x)a是奇函数，则a_.三、解答题8已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)x22x.求函数g(x)的解析式；9设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x恒满足f(x2)f(x)，当x0,2时，f(x)2xx2.(1)求证：f(
7、x)是周期函数(2)当x2,4时，求f(x)的解析式(3)计算f(0)f(1)f(2)f(2013)函数的图象一、选择题1函数yf(x)的图象与函数g(x)log2x(x0)的图象关于原点对称，则f(x)的表达式为()Af(x)(x0) Bf(x)log2(x)(x0)Cf(x)log2x(x0) Df(x)log2(x)(x0)2函数ye|ln x|x1|的图象大致是()3四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如下图所示盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半设剩余酒的高度从左到右依次为h1，h2，h3，h4，则它们的大小关系正确的是(
8、)Ah2h1h4 Bh1h2h3Ch3h2h4 Dh2h4h14函数f(x)2|log2x|的图象为()二、填空题6 f(x)是定义域为R的偶函数，其图象关于直线x2对称，当x(2,2)时，f(x)x21，则x(4，2)时，f(x)的表达式为_7.已知定义在区间0,1上的函数yf(x)的图象如右图所示，对于满足0x1x2x2x1；x2f(x1)x1f(x2)；f.其中正确结论的序号是_(把所有正确结论的序号都填上)8定义在R上的函数f(x)满足ff(x)0，且函数f为奇函数，给出下列结论：函数f(x)的最小正周期是；函数f(x)的图象关于点对称；函数f(x)的图象关于直线x对称；函数f(x)的
9、最大值为f.其中正确结论的序号是_(写出所有你认为正确的结论的符号)一次函数与二次函数一、选择题1一元二次方程ax22x10(a0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是()Aa0Ca12设b0，二次函数yax2bxa21的图象为下列之一，则a的值为()A1 B1C. D.3已知函数f(x)ax22ax1(a1)，若x1f(x2)Bf(x1)f(x2)Cf(x1)f(x2)Df(x1)与f(x2)的大小不能确定4. 右图所示为二次函数yax2bxc的图象，则|OA|OB|等于()A. BC D无法确定5关于x的方程2k0，给出下列四个命题： 存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根；存在实数k，
10、使得方程恰有4个不同的实根；存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根其中假命题的个数是()A0 B1 C2 D3二、填空题6若方程4k30，x没有实数根，求k的取值范围_7如果方程x22axa10的两个根中，一个比2大，另一个比2小，则实数a的取值范围是_8已知f(x)x 2, g(x)是一次函数且为增函数， 若fg(x)4x220x25, 则g(x)_.三、解答题9设二次函数f(x)x2axa，方程f(x)x0的两根x1和x2满足0x1x21.(1)求实数a的取值范围；(2)试比较f(0)f(1)f(0)与的大小，并说明理由10设函数f(x)x2|x2|1，xR.(1)判断函数f(x)的奇偶性；(2)求函数f(x)的最小值 单元测试一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设集合A和集合B都是实数集R，映射f：AB是把集合A中的元素x对应到集合B中的元素x3x1，则在映射f下象1的原象所组成的集合是()A1B0C0，1,1 D0,1,22若不等式x2x0的解集为M，函数f(x)ln(1|x|)的定义域为N，则MN为()A
